《古典物理学原理

 

第六章、近作用原理

(二)


法拉弟--实验的天才。这种实验的天才是精密的实验结果的典范;是精确地,客观地描述实验结果的典范。在他的著作中清楚地表明普遍观念不仅是来自实验,而且要超出它,推动新的实验研究,决定新的研究工作的方向。在其全部研究工作中,法拉弟所依据的是各种自然力都是联系在一起的原则;是一种形态的力在原则上的保持数量上守恒的方式转变为另一种形态的力的可能性。在《对电的实验研究》这本书中法拉弟曾写道:

今后,我们或许有可能就象比较引力,附着力,电荷和化学试剂一样,对微粒的力彼此进行比较,并以这样或那样的方式按其作用定义它们之间的相对当量”[8]

对法拉弟来说守恒原理的根据是永动机之不可能,归概结底根据是因果性。要是否定这个原理那就“必须承认永动机之可能性,承认存在着没在热的火焰;没有热源的热,没有反作用的作用,没有结果的原因,没有原因的结果……象化学家那样,作为这门科学最完美的顶点就是利用天平,而在称量物体时天平从来不会欺骗他;物理学家也同样可以把守恒原理作为出发点从而期待他的结论和研究工作的主要方法是正确无误的。我们所掌握的一切,我们所拥有的一切好的,正确的东西,如蒸汽机、电报等,也正是这个伟大的原理能成为真理的见证。”[9]

在这一段引文中,很风趣地,也很明显地记载着他对定量的实验和从原因与结果之等价性这一普遍的逻辑观念所得到的守恒定律的科学形式关系的理解。同样应该强调被法拉弟所指出的守恒原理同技术的关系。法拉弟说到了蒸汽机和电报。在蒸汽机的理论中实际上是把能量的定量测量,还有热与功的等价性当作重要内容。然而,对电报说来能量这方面就显得不那么重要了。不过,对热机技术说来如果守恒定律在量和质都是重要的话,那么对电报,则守恒定律在质的方面原则上也同样是重要的。即电转化为电报机中电键的机械运动的可能性。

在法拉弟的时代,当时的科学知晓许多不同种类的“电”;摩擦电、大气电,伽伐尼电,生物电等等。法拉弟用实验的方法根据不同起源的电将会引起相同的作用,证实它们的同一性。1833年在《对电的实验研究》一书中法拉第阐述了这些实验结果。“我所要阐述的,应当根据这些事实的总和作出的普通结论就是不同的形式的电,按其本质说来都是同一的,而不管其起源如何。”[10]

法拉弟为了证实电与化学现象的一致性而拆诸力的守衡原理。他从由于电解而获得的化学生成物与电量间的数量关系着手从定量方面研究电的化学作用。为了从实验事实运用和建立电解理论,法拉第提出了一些一直沿用至今的专门述语。他把带电的运动粒子叫离子,然后设想正电荷的运动和流体的流动相似。(换句话说把电场比拟为引力场。)法拉弟把具有正电荷的粒子叫阳离子。或“下行”离子。然后则把带有负电荷的粒子叫做阴离子,涉及到电解的术语和冠以电解的术语都是由法拉弟规定的。他把被分解的物质叫做电解质。浸没于液体中的导体的表面称之为电极。(在导体上分解出氧的叫正极,分解出氢的叫负极。)这种系统的命名法是从近作用观念提出的。法拉第就是要完全排除那种好象是把溶液的组成部分吸附到它上面来的所谓电极的概念。根据法拉第的看法与电解有关的传统术语是以远作用观念为基础而建立起来的。

“正是加上形容词标记的所谓‘极’这一术语,也就是正极或负极,把它同吸引或排斥的概念联系在一起。按照通用的术语,所谓正极吸引氧,酸(根)等等,或者更慎重地表述是迫使这些东西在极的表面上被分解出来。而所谓负极则以完全相同的方式作用于氢,可燃性物质,金属,以及碱(根)。依我看来,这个现象中所发生的力不在极上,而在被分解物质的内部。氧和酸在此物质负的一端被分解出来,氢、金属及其它物质则在正的一端被分解出来。”[11]

以法拉弟的观点说来“通常所谓的极应设想成为是某种门或通道,当它与物质接触时电流由此进出被电解的物质,它在电流方向的面积当然就是边界了。”[12]

这样,不只是这些名词,术语,而且法拉弟的电化学观念实质都是从近作用原理得出的。他把电解归结为克服从本质上说来还是电的化学亲合力。

“发生电解的物质可以认为是有效粒子的总合。并且被分解物质中的全部有效粒子都分布在电流的路径之上,提供自己的一份效应。通常化学的亲合力在电流的影响之下表现不甚显著,在平行于电流的同一方向上减弱或呈中性,然而在相反的方向上都得到补充和加强。正因为如此,在化合物中的这些粒子就具有向相反的方向移动的趋势。”[13]

假若电解的原因是由于化学键的电的本质,那么中和这些价键就要永远要求同样多的电量。法拉弟通过一系列的实验研究了电解水时所产生氧的数量和电流强度与电压的关系。他所得到结论是氢的数量同电流强度,电极的个数,水的电阻都无关系,而只同通过电解质的电量有关。据此法拉弟制造了用于测量电量的电化学装置--电量计。他把电量计和一个容器接到电流的回路之中,此容器不只盛水,而且还用来盛熔化了的金属化合物。这时电量计所显示的情况是:只要通过电解质的电量相同,则分解出来的化学物质也就永远具有相同的数量。实验导出了两个基本的电解定律,第一个是建立了分解的物质和质量、电量的正比关系,第二个是把比例关系数同化学当量联系起来。从这两个定律出发,就如后来赫姆霍茨所指出的,提出了每一个物质粒子只携带一定数量的电荷或者是它的整数倍。

在三十年代后期,法拉第科学活动的基本内容是阐明有关电荷本质的普遍原理。静电感应乃是提出这一问题的基本事实。法拉第用一系列实验证明了静电感应同介质有关。他用不导电的液体来代替电解槽中导电的液体。此时浸泡于其中的金属板则构成具有一定电容的电容器。结果电容器的电容的变化依赖于电解槽中之不导电的液体,而这里并没有液体的带电粒子的迁移。电荷是通过不导电的介质发生相互作用的,电荷的相互作用不只是决定于距离,也决定于介质的特性。由此可见某种确定的形变同电容器的电容联系在一起。介质形变的概念是法拉第的电荷学说的基础。离散的电荷原来是被它们自身之间连续弹性形变联系在一起的。电荷没有深入到导体的内部,因为电现象过程的实际的体现者电介质,在其表面上就中断了。在描述以太的形变时,法拉第并未解释导体中电荷的起源,相反,这个形变乃是过程自身的本质,而电荷是在弹性力的端点上,这乃是派生的现象。

假若法拉第没有发现电现象的新的领域的话,上述理论不会给近作用观念带来什么胜利。正如前面所指出的,静电场、静磁场既可用远作用观点来描述,也可以用以太学说来阐明,并且都使用同一数学工具不包括时间变量的微分方程。

在一定距离上发生作用的原理在十八世纪后半期已然开始系统地运用于解释电现象。在1759年爱皮努斯已然把电的吸引与排斥认为类似牛顿引力的,在一定距离上发生作用的力。电荷的相互作用的规律是从数学上研究静电学的出发点。这一规律被普利斯特里所找到,在十八世纪六十七十年代也被开文地士独立地求得,然而这个定律却命名为库仑定律,因为库仑用直接的测量证实了它。按照库仑定律,两个相对于其距离说来是很小的物体,以一定的力相互吸引和排斥,此力同电荷之积成正比,同距离的平方成反比。这个定律是从数学研究静电学的出发点,它的基本任务如下:已知导体系和总的电量时计算电荷如何分布,以及电荷间吸引和排斥的力有多大。这一问题可以利用描述电场强度从一点到另一点连续变化的微分方程来解决。与场强连续变化有关的量势乃是静电学的核心的概念。电势的理论所依据的是微分方程,并且分析研究从一点到与其毗邻的另一点处场强的增量。这里再强调一次,上面所指出的对静电学基本的连续性特征决不意味着静电学已成为近作用理论,也不意味着在电荷的理论中包含着通过某种连续的物理介质发生作用的概念。没有时间这一元素,微分方程仍然是远作用理论的数学工具。

法拉第用实验表明,电荷间的吸引力和排斥力的变化,依赖于这种或那种介质。在真空中这个力最大。而在其它介质中就小一些,并且应在库仑定律中引入一常数以对应于每一种电介质。这就是介电常数 ,这个数比1大得愈多,则库仑力减小就愈大,公式取以下形式:

对以太来说ε=1,对其它的电介质ε>1。磁极也以这种方式吸引和排斥,也同介质有关。真空(即以太),和所有其它的介质都具有恒定的磁导率μ,磁极的相互作用规律取以下形式:

磁导率的慨念是在大量的实验基础之上得出的。法拉第力求指明磁铁极化在某种程度上对一切介质都起作用。为此目的,他把不同的非磁性的物质悬挂在磁极上面。结果使得他证实了磁铁对一切物质都发生作用,并且其中的某些物质在磁铁的作用下处于与磁铁的轴垂直的位置。法拉第把这种物体叫作逆磁性物体。对于通常的磁化物体他叫作顺磁性物体。玻璃、水晶、陶瓷、铋、汞、银、铜等均属于逆磁性物体。法拉第对逆磁性物体的解释是:这种物体感受到磁化的能力比其周围的介质弱,为证实此假说,法拉第又研究了磁体对气体的作用,实验得出结论是:大气中的氧是顺磁性,而其余的气体则表现为逆磁性。

由逆磁性的现象可以作出如下结论,磁体周围的介质,那怕就是真空也都具有被磁化的特性。法拉第通过一系列实验致力于证实磁性和分子力之间相互依存的关系。这种依存的关系表现在物质的晶体结构对磁化传播的影响上。由法拉第的实验表明,一些物体在磁场中有以下情况:光轴和晶轴平行或垂直于磁体的轴线。法拉第由实验中所得到的这一结论,就把磁力和自然界的其它的力连系在一起了。

磁性的理论也和法拉第的电场理论一样,同远作用观念没有根本的矛盾。两者都利用了介质的概念,在电场的情况之下用介电常数表征介质,而在磁场的情况之下以磁导率表征介质。然而,这种通过介质的作用没有以明显的方式依赖于时间。电磁感应的发现,使这些相互作用又延伸到另一个领域。在安培的发现之后的第二年,法拉第就想到了相反的过程磁性引起电流的问题。1822年在他的笔记中就有这样的记载:“把磁变成电”这件事经历了多年的不间断的实验,1831829日得到结果。

正如法拉第阐明的那样根据电磁感应定律得出的感应电动势取决于随时间变化的磁场,取决于磁场变化的速度。电磁感应的发现表明,每当磁场增加或减少时,在导体中就发生一次感应电动势,由此法拉第得出以下结论,在环绕磁铁周围的空间中物理介质经受某种形变,在撤去磁铁时则此物理介质又回复到起初的状态。这种状态的改变激起了感应电动势。改变介质的这种状态就可激起感应电流,那么这种介质的特殊的状态的本质是什么呢?法拉弟把这种状态叫做“电气紧张”,并且进行了实验研究,由此提出了力线的学说。这种力线有没有实在性呢?法拉弟坚决肯定力线的物理实在性,1852年,在《论磁力线的物理特征》这篇论文中他曾写道:“至于说到摆在研究工作面前的重要问题, 那么它只能归结为磁力线这一物理事实是存在,还是不存在。”[14] 法拉弟的回答是肯定的。法拉弟的观点不同于远作用的拥护者们的观点。麦克斯韦在《论电与磁》这篇论文的序言中很清楚地阐明了这一问题,他写道:“法拉弟以思辩的目光看到了穿过整个空间的力线。数学家在这里所看到的只是在一定距离上发生吸引的力的中心,就在数学家们除了距离以外什么也没有看到的地方,法拉第看到了介质。法拉第找到了发生在介质里实际过程中的现象的根源,而数学家们当找到了在一定距离上起作用的附属于电流体的力,就已很满足了。”[15]

在法拉弟时代之前的学者多半都认为力仅仅是一种不可广延的实体,或者把力看成是一种假定的概念。对法拉第说来力的概念同力线的概念是一致的,并且后者决然不是几何概念而是物理概念。法拉弟的概念是对力的观点的最伟大的转折,在机械论的自然科学的发展过程中,并没有把力,特别是把它的作用方向认为是可广延的物质的实体。但对法拉弟说来,力就是力线,而力线有完全实在的物理内容。这也正是法拉弟对引力、磁力、电力,物体和以太的结构等观念的主导思想。

在法拉弟给泰勒的信中阐述了他对实物和以太本质的基本观点。使法拉第不能采用当时通行的原子理论的基本的事实是导电现象。假定物体是由分布在空的空间中的实物的原子所组成,那么我们就必须作出这样的结论;要是空的空间传导电流,那么所有的物体都是导体;要是空的空间不传导电流,那么所有的物体都是绝缘体。

由此可见,在采用这种原子论之后,必须把不导电物体里的空间认为是非导体,而导电物体里的空间则认为是导体。然而,这种彻底的结论也就是这种理论彻底的失败。空间要是绝缘的,它不能存在于导体之中,空间要是导电的,它就不能存在于绝缘体之中。”[16]

鉴于这种情况,法拉弟提出了在科学史上很难找到类似先例的一种观念。当然,对十九世纪前半期的物理学家,化学家们来说的那些作为实物乃是由原子组成的证据的事实,法拉弟完全清楚。不过,在法拉弟看来,这些事实也仅仅证实存在着确定的力的中心而已。法拉弟对此问题的看法骤然看来很接近玻斯考维奇[17]的概念。法拉弟这样写道:“倘若我们不得不做出某些普遍的假设(就像目前对知识的各个部门来说,我们离开某些假设就无法应付下去那样),那么,这些假设至少应该是可靠的。就这个意义上来说,在我看来玻斯考维奇的原子论比目前通行的所有概念显得更加优越。要是我没有理解错的话,玻斯考维奇的原子是力或是作用的中心,而不是处于此力所在之处的质点。如果按照通常对原子的观点我们把质点叫a并且不考虑其作用,把在它里面或环绕它的力或作用系统叫做m那么在玻斯考维奇理论中a消失了或是把它当成一个纯数学的点,照通常的观念这就是一个很小的,不变的而且也是不可入的物质碎片,而m就可以当成一种环绕它的气态的力。”[18]

对用于解释结晶学,化学或磁学等一系列现象的原子概念来说,原子的线度并不重要。依照法拉弟的观点,被真空所环绕的,可广延的刚性核要为处于物质介质中的点状中心所取代。不要忘记,向着这个点状中心聚拢的力对法拉弟而言决不是抽象的概念,而是一个实在的,可广延的物质实体。法拉弟的观点好象是披上玻斯考维奇动力学的外衣。他同意原子的属性是同力相联系的,并且也同意正是这种动力学的特征保证原子的分立性。但是他却由此得出了非常大胆的,甚至是出人意料的思想变革;物质并不像动力论者所认为的那样溶化在力里面,相反,力乃是物质的,甚至空的介质也还是连续的介质,是物质的实体,即力的总合。下面让我们援引法拉弟致泰勒信中的一段话。

因为对我来说a,或者说核是消失了,而物质就是由力或是由m组成。照这样下来,对这种与力无关的核我们又能形成什么样的表象呢?我们对原子的全部观察,全部的知识以及我们自己的想象,这一切全被原子的力的表象所制约,那么,我们究竟还能依靠哪一种思想来形成与我们所熟悉的力无关的,某种a的表象呢?提出这个问题之后,尽管很难,但是总还有可能琢磨出与某种应叫做物质的分立的东西无关的物质的力,但是很难甚至不可能设想或想象那种与力无关的物质。不过,力是人所共知的,我们完全能识别出它在宇宙中的每一种现象,然而,这种抽取出力的物质我们从未见到过。在这种情况下,到底为什么偏要假设我们既不知晓又想象不出来,而且也没有任何科学必要性的东西的存在呢?”[18]

法拉弟反对从世界中把物质和力及作用分隔开来的观念。按照他的看法,这个世界是由介质所充满。假若把原子认为是力的中心,那么“……物质就会处处皆在,而且也没有不被它所占据的空间间隙。”[19]此时,法拉弟又回到了空间的绝对充实性。然而他的概念既非笛卡尔派的概念也不是原来笛卡尔思想中的动理论的概念。法拉弟没有把力归结为分立的物质颗粒的运动,相反,他认为力场就是充满空间的物质实体。这既不是玻斯考维奇的动力论,更不是古典原子论。法拉弟的观念乃是力场的物质性。原子是实在的物理构成物的中心。这就是说“如果把原子设想成为力的中心,从字面上说其意义一般说来将是关系到力的配置及其相对强度。”[20]

如果力从某一给定中心以同样的方式指向一切方向,此时等强度面将是球面。要是这些力随着距离和指向不同而减少,那么相应于原子形状的等强度面可能是椭球面或是其他任何一种几何面。由此即可得出物质的相互渗透性。每一个原子的边界至少可以延伸到太阳系的边缘。

这里提出的物质结构的观点似乎一定会得出物质充满全部空间的结论。引力(包括太阳和太阳系)就是在此空间中传播,也可以说引力乃是与某种力有关的物质的属性,而且是由这些力构成了物质。从这种意义上来说,物质不单纯是相互渗透,还可以说在保持其力的中心不变的情况下,每一个原子都将延展到整个太阳系。”[21]

正因为动力论的定义是以物质介质为特征,所以法拉弟才以怀疑的态度看传统的机械观的以太概念。倘若原子只是力的中心或是连续介质中力管的终端,那么要把通常所谓的物质和以太进行对照就找不到任何依据了。通常的物质是以其重量和刚性为特征而有别于以太。但是,按照法拉弟的观点,这是纯动力论的定义。重量就是吸引,刚性就是排斥。因此,假若以太是由物质的力线构成,那么它和通常的物质就不存在什么区别了。上述引自法拉弟著作中的那些思想就其意义和广泛性而言可以说是科学思想史上最重大的转折点之一,他的这些思想解决了对物质及其运动的动力学表象和动理学表象间的矛盾,并且还包括对绝对运动和相对运动解释的新观点以及从根本上把世界的机械图景过渡到对自然界更广泛更精确的表象。虽然这一切仅以最普通,最原始的形式包含在法拉弟的理论之中,然而要限制机械概念最终还是要采用形式上经过发展的法拉弟的观念。

笛卡尔的物理学,在把动理学的特点赋于物质的质的属性之后,从世界的图景中驱逐了物质的质的属性,其结果导至了世界的几何化。时间和空间的区分要求实物的动力学属性。原子论者以排除笛卡尔的绝对动理主义为代价建立了粒子的动理学图景。粒子在真空中运动,以其不可入性,惯性质量、重量、电荷,磁性区别于真空,粒子表现出有心力,并且彼此通过这种力发生作用。

前几章在对相对原理,最小作用原理的概述中提到动力论和动理论冲突的日后发展状况。对于某一类相互作用(引力)而言,当把引力同弯曲的时空视为相等时,我们就成功地排除了物质的动力论的特征。这已同笛卡尔派(的纲领)相去甚远了。因为这里所谓的空间是同时间不可分割地联系在一起的。总之,笛卡尔派的动理论同牛顿的动力论的矛盾在此情况下看来是被克服了。除引力场以外,对其他场的几何化的尝试尚未取得肯定的结果。然而,建立物质的场论的可能性并未消除。我们可以把实物的粒子设想为场的某个奇异区域。因之用弯曲的时空学说的专门术语提出法拉弟的场论,目前就很现实了。

法拉弟是把力场和实物视为同一(在引力场的条件下,我们是把它和时空连续视为同一)。这全然是对实物和力的问题的崭新的回答。莱布尼兹把力解释为非物质的实体。动力论的一系列拥护者们力求用非物质的力的中心替代物质的原子,这样就把世界的科学图景从物质实体的束缚中解脱出来了。莱布尼兹和玻斯考维奇的反对者们建立了力的相互作用的动理论的模型。然而,直到法拉弟时为止,从没有人提过力的物质性,从没有人假定过力场(力场不是机械位移的结果,不是形式化的模型,不是单子性质的表现等等),从没有人假定过力场本身就是物质的实体。法拉弟没有把世界图景非物质化,相反,他把力场确定为物质的实体, 也就是统一的客观实在。

由法拉弟提出的力场物质性的概念可以认为是从电动力学,光学长时期发展后的实验事实中所得出的单一的,无可争议的结论。首先需要做出证明没有一种既传递相互作用又不同于自身的介质就是物质的,实在的场;也没有任何一种特殊的,既不同于力管,又具有物质属性而且还能传递引力、光、电以及磁体作用的实物。可是在光学中恰好出现了这种介质。光被认为是弹性以太的振动。因此,法拉弟打算建立并从实验上形成新的光学。在这样的光学中,光或许可以被认为是力场的振动。

在法拉弟之前直接提出的光以太理论是由费涅尔和杨氏的伟大发现所建立的。1800年,杨氏在他的光学论文中再次提出了惠更斯的光学理论以反对在整个十八世纪中占统治地位的,过时的理论。对以太学说的历史来说,很重要的一件事实就是杨氏利用了从电学理论中借来的论据。光学现象是以太存在的不充分的证据,它的引力函数尚未得到证实。因此,以太的存在就要求由新现象,即电学现象所支持的论据。早在十八世纪,作为以太运动特殊形式的电学理论的研究就已经进行了。杨氏利用了欧勒在其关于电的本质的著作中所阐述的,为以太辨护的论据。

在杨氏早期的著作中(即《关于声和光的试验和问题》,1800)他力求以类似于声学的方式解释光学现象,并且他求助于早年热的机械理论的预言家。在真空中光速的唯一数值和在很透明的介质上一部分光线反射另一部分光线透射的现象是杨氏反对过时理论的基本论据。上述现象用不同的以太密度可以很容易解释。这种解释的优点也就在于其动理论的特征。杨氏援引仑福德的著作既作为光的波动理论的证据,又作为反对过时理论的证据,同时也就断言光的动理论和热之唯动说之间的历史关系。

在其反对牛顿微粒说的斗争中,杨氏还打算从牛顿那里取得支持。牛顿,在其教义信徒的心目中不只以上帝的身份出现,而且还起着类似于十七世纪宗教权威的作用。如果说,十七世纪的宗教反对者不得不给自己的言论披上一层宗教外衣的话,那么到十九世纪,杨氏一方面不得不对光的微粒说直接进行责难,另一方面也要使其论证具有解释牛顿《光学》一些片断的特点。由于有了波动说的观念,那些在微粒说创始人那里的问题变得容易了。

杨氏和菲涅尔的功绩是在衍射现象的基础上发展了波的理论。衍射现象早在惠更斯和格里马尔得时代就已知道了。这就是当一束光复盖到另一束光上面的时候,我们发现了某些暗斑。事实上,倘若屏幕由两个光源照射时,在它上面呈现出一些暗线。在这些地方光是消失了。然而彼此相互抵消的当然不会是质点,只能是方向相反的运动,在波动过程中我们可以观察到两个波合成时振幅相一致的地方,即波峰落到波峰上,波谷落到波谷上。这里的振动重迭起来。在一个波的波峰落到另一个波的波谷的地方,也就是两个振动取向相反,扰动就彼此互相抵消,对光振动来说就形成暗带。

菲涅尔发展了衍射的概念。他以发生于被光照射表面的不同地点之波的合成解释了衍射。依靠惠更斯原理发生光振动的每一个以太点是向所有方向传播的新光源的波源。菲涅尔由光波的概念出发从数学上导出了干涉和衍射。理论推算和实验事实精确地一致表明衍射是完全合理的客观的特性。旧理论的拥护者们不能从自己的观点解释衍射,当时只能把它解释为在视网膜上的生理过程的主观结果。菲涅尔的计算和实验驳斥了这种结论。

在对敌对观念取得胜利之后,光的波动理论就遇到严重的内在困难,即光振动的本性问题。这个振动是像声音那样沿着波的运动进行还是另外一种情况。而光则像海面的波浪一样是以太的横振动。倘若光是纵波,当然就为建立类似气体动力学的以太机械理论开辟了广阔的可能性。横振动的机械图景是很复杂的。对解决以太振动本性来说,光的偏振的发现具有决定性意义。菲涅尔根据横振动的假说得出了完满的,解释所有观察到现象的偏振理论。然而这一假说很难建立以太的机械模型。

以太学说一直是机械论自然科学的重要领域,按照普朗克的说法,以太是“机械论的真正不幸的产物”。世界的机械图景离开了以太是不行的,但是与此同时,这个图景却不能把毫无矛盾的本质赋于构成它的以太。首先,对以太很难使用密度的概念。惠更斯设想过,光是纵振动,这种振动在很稀薄的气体中可以发生。横振动是排除“气态”以太的,这种振动只能在固体中出现。由此,以太的表现就如同一块非常硬的材料一样,但是这种材料却不会对天平的摆动构成明显的障碍。

许多物理学家都打算绕过以太的刚性和星球无阻挡运动间的矛盾。1845年,斯托克斯指出了物体刚性概念的相对性。以太,作为光振动的携带者可以是非常硬的物体,但是同时并不给予星球以明显的阻力。斯托克斯把星球在以太中的运动和物体在胶质或火漆中缓慢地没入进行了比较。倘若重物长时间放在火漆或胶质的硬块上,此物体就逐渐地没入到火漆或胶质之中。如同没入到液体中一样。这样,物体的刚性则取决于在一定的时间内,形变力以多快的速度进行改变。光振动的速度和行星运动的速度的差别比起打击或投入上述物质中的差别要大得多。因此,以太在对于像光振动那样的极快的扰动,其表现像是非常硬的物体。而对行星运动,则其表现就像密度非常小的物质。

斯托克斯的理论不能令人满意地解决以太的机械理论的矛盾。在固体中,波动不只有横波,也有纵波。在光传播时观察不到纵振动。为避开矛盾而提出的大量的假说中没有一个能在科学中站得住脚。在十九世纪,菲涅尔理论的物理解释经常在变,但是没有一个概念可以指望是不容争辩的或是没有矛盾地解释一些基本事实。波动理论的数学结构是毫无疑义的。任何形变也无法加到以太上面,也不能赋予以太任何形象,然而波的传播过程能被简单的三角函数所描述这一论断却依然不可动摇。当然。不能把在水面的波动所表现出来的函数曲线(正弦)就认为是实际的传播模式。

在十九世纪物理学中主要问题之一就是以太是否可以作为机械运动的计算参改物,是否可以作为静止的介质,作为物质的,物理的绝对空间的概念,或是被运动物体所拖动。这些问题可以用比较运动或静止介质中的光速来解决。对此问题的研究使用了各种不同的方法。在运动介质中,光速是用天文观测的结果来确定的。在研究依赖于介质运动的频率时,由于频率和一定颜色的谱线相对应,所以该频率很容易发现,据此就可以查明光速的改变。1842年,多普勒查明了光的频率同光源和观察者运动之间的关系。在声学中已经知晓振动频率和振源运动之间的关系。在铁路上根据汽笛的声音可以决定机车是驶进还是离开,当机车驶近时汽笛的声音变高,离开时变低。若是观察者接近或离开声波时,则可得到相同的效应。如果观察者迎着声音运动,声波的波峰将密集地通过他,在单位时间内观察者所承受声波的数目就多,声音的频率就高。与此相似,倘若光源接近于某个点,光波就要密集地通过此点;倘若光源离开此点,则光波就要稀疏地通过此点。在出现第一种振动密集的情况时,光的频率将移向光谱的紫端,在出现第二种情况时将移向红端。精密的光谱分析可以发现在光源和观察者运动时光振动频率的改变。既然遥远的炽热天体是由和地球上相同的元素组成,那么恒星的光谱也就包含着和地球是光源相同的谱线,然而在精密地研究光谱时发现恒星的谱线只是比地球上相应的谱线有了少许移动。在半年内恒星的全部谱线移向光谱的紫端,即振动较快的方面,而下半年则又移向光谱的红端,即向振动较慢的方面。光谱线的这种移动就是由地球环境太阳运动所引起的多普勒效应。在地球周年运动的一半时间内,它趋向某个恒星运动,在下半年就背离这一恒星运动。当然,恒星谱线相对于地球运动的移动并不限于上述现象。事实上,恒星并非不动,它也会趋近或背离我们的星球。但是其谱线移动没有年周期性。以后又观察了地球上光源运动时的多普勒效应。别洛波尔斯基于1895年,格里岑于1907年用动镜研究了这一效应。

多普勒效应很容易显示出光源和观察者的相互运动(例如观察者趋近光源或是相反,光源趋近观察者),但是这种关系能否证明观察者和光源运动的绝对的特征,即能否证明二者对周围介质的运动。在光源和观察者共同运动的情况下,如果多普勒效应不见了,那么光学现象就服从相对原理,反之这一情况就为判断运动的绝对本性提出了根据。倘若在系统中光源和观察者是静止不动的,并且观察到多普勒效应,那么,无须离开此系统就可断定该系统处于运动之中,于是,该运动就显示出自身的绝对性。为此就要检验光源和观察者共同运动时能否观察到多普勒效应,这样势必应用地球上的光源而不能使用其运动与我们无关的恒星上的光。但是理论计算表明,如果物体本身不拖动以太,从而它相对于以太的运动就可以在光学现象中表现出来。不过,即使做到这一点,相对于多普勒效应的光谱线位移也将非常之小。以至会从观察中漏掉。怎样才能迫使观察者和光源共同以能和光速相比拟的较大的速度运动呢?自然界提供给我们可资利用的非常快的运动就是地球的运动。由于地球绕其轴旋转,地球上的点就会以超过任何运输工具的速度运动,考虑到地球(绕太阳)的周年运动,地球上每一点的运动应该更快。但是地球绕太阳的运动速度比起光速度来说是很小的。与物体速度和光速比值有关的量叫一阶量。大多数可观察到的涉及物体运动的光学现象和上述量无关,它依赖于同运动物体速度与光速之比的平方联系在一起的更小的量。如果我们利用星球的运动,比如地球绕太阳的运动,那么速度和光速之比的平方近似等于108。上述与此平方成正比的量叫二阶量。假若我们要把迎着光线运动系统中的光速同静止不动系统中的光速进行比较,我们可能得到的多半是二阶量。较为简单的方法就是利用地面上的光源并且比较其在地球运动方向和横着这一方向的速度。在第一种情况下,光线迎着系统运动或是背着系统运动。在第二种情况下就不发生地球的速度和光速相加或相减的现象了。当测量地面上的光源在地球运动方向上的光速时,人们所观察到的将是电磁振荡在沿地球运动方向相同或相反方向传播的平均速度,光线先跑过了某个距离,以后又折返回来。此时,光速可以和介质运动有关也可以无关,在一定条件下却和地球运动有关。倘若地球的运动影响到光的传播速度。其偏离结果将是二阶量。这是可以通过简单计算得出的。如果光线先以某个方向,然后又以相反方向通过地面上相距为x的两个点。倘若第一次光线的方向与地球的运动方向相同,第二次相反,那么前者的时间是x/cv),后者是x/c+v)这里c是光速而v是地球运动的速度。这两个量相加就可得到光线在地面两点间一正一反传播所需用的时间,即:

为得到光线在沿地球运动正反两个方向上传播的平均速度需要把所通过的路程2x除以此时光线传播的时间。这时的得到的平均速度是:

这一平均速度决定于比值v/c的平方,即决定于二阶量。如果地球不拖动以太的话。沿地球运动方向上的速度就变化了这么一点点。 于是就出现了从实验上发现一阶量的要求。具体作法是建立在天文观测的基础之上。

阿拉果在望远镜中比较了地球趋近某个星球和远离此星球时其光线的折射,意欲发现地球相对以太的运动。当地球在其绕太阳的周年旋转时,光速相对于迎着它在运动的地球说来是增加的,又由于光在玻璃中的折射取决于其速度,这样阿拉果就有理由预料此时透镜的焦距会有少许移动。当地球背离这些恒星时,即六个月之后,相对于地球的光速应减小。并且透镜的焦距应向相反的方向移动。这里同恒定光速比较的不是正反运动的平均速度而是同一方向的光速。因而由此可以得到一阶量。在恒定光速的情况下。也就是在静止以太中的速度和相对于地球的速度之差就等于在每一种情况下地球的速度,然而照此方法测量时,此二光速的差将等于地球速度的二倍。这个量同恒定光速之比正是一阶量。可是,阿拉果的观察并未发现天文透镜的焦距有周期性的移动。


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