《古典物理学原理

 

第五章、不可逆原理

(一)


时间的长河不可逆转,不能重现,只是向着单一的方向流去,这可算是极其明显的现象了。也正是如此,在观看逆向放映的电影和阅读科学幻想小说《时间的机器》[1]时,我们才会认为所获得的印象完全是不真实的。对时间的不可逆性的感觉是建立在观察生物和物理过程的基础之上的[2]。然而,力学的现象并不能提供对时间之不可逆的感觉。如果我们观看逆向放映的影片,并且看到火车头倒退的时候,不会使我们感到有什么不真实。火车头单纯地后退并不反常。可是倘若散布在空间里的蒸汽又从烟筒进去,这件事看起来完全是不可能的。从伴随着蒸汽运动的物理过程可以看出,时间逆转在任何情况下都是十分荒谬的。概括相似的事例就可以指出,即或是日常的观察也可以在机械位移和更为复杂的运动形式之间划一条鲜明的界限。对分子运动而言,力学过程的可逆性并不成其为本质的特征。正因为如此,作为几千年来人类经验成果的不可逆原理也就要等到分子运动过程已成为实验理论研究的场所的时候,才可能成为物理学的一部分。此外,也正如我们所看到的那样,理论研究也是在生产技术中掌握分子运动之后才发展起来的。

牛顿的万有引力定律,达尔文的进化论,以至于爱因斯坦的相对论都是科学长时期发展的结果。与上述情况不同,卡诺提出的热从较热物体到较冷物体转移的不可逆原理没有上述那种根源。在《论火之动力》中可以清楚地看到理论植根于生产技术之中。

在十八世纪和十九世纪之交,以及十九世纪初期,蒸汽机的设计师们对热机普遍原理中的两个问题发生了极大的兴趣。这就是对发动机的改进来说是否存在着某种界限?对热机中使用的不同工作物质来说,它们是否都具有某种原则上相同的特征?这也正是卡诺在《论火之动力》一文中准备解决的问题。对历史学家说来,重要的一点是上述问题只在十八世纪末,主要是在十九世纪才引起设计师们的兴趣。在英国和欧州大陆上,蒸汽机刚刚出现以后,此时其经济性并不是评价的对象和改进结构的直接目的。蒸汽机把工业生产从对于河流的依赖中解放出来,这正是机械效用的一个证明。但是,随着时间的推移,对于燃料的耗费已经成为从当时设计师们所知道的许多种这样或那样方案,这种或那种结构中进行挑选蒸汽机的标准了。当然,除非不用蒸汽机,但是不用它又能选择什么呢?现在,设计师们这种工作本身已经提出了一些更为普遍的问题。许许多多的设计方案应该同某种理想的发动机进行比较,而这种理想发动机的经济性能应当是最高的。可是这种理想发动机的经济性又受到什么东西决定,受什么因素制约呢?把工作物质由水蒸汽换成另外的工作物质时,经济性还保持不变吗?

以上这些就是当时摆在沙地·卡诺面前的问题,他这样写道:“为彻底弄明白从热获取运动的原理,必须使对它的研究脱离任何一种机械,脱离任何一种agint(动因),必须使讨论不只局限于蒸汽机而且是所有能想像得出来的热机,即使在这种想像的热机中所使用的工质没有实效也不妨事。”[3]

接着,卡诺又谈到所谓力学的发动机和热机之间的本质区别。前者(现在指出:所谓机器是指运动仅在一种运动形式的范围内转化)能够用力学的方法一直解释到每一个最基本的过程。后者暂时还没有总结出一种与之相似的、完整的普遍理论。

不是以热,而是以人力、畜力、水力、风力等为动力机器,借助于理论力学可以一直研究到其最小零件,所有情况都可以被预见,所有可能的运动都遵从一些已被巩固建立并适用于所有情况的普遍原理。这也正是完整理论的特征。显然,对热机来说所缺乏的也正是这样的理论。当前的物理规律要想事先就能预见热对任何物体效能的结果还不够广泛和概括,因此也就不能得到上述那种完整的理论。”[4]

这几行文字要反复阅读,因为它里面有崭新的思想,有促成后来科学发展的思想。上面所引用的卡诺在世时发表的论文就其历史意义来说可以同伽里略献给威尼斯兵器工厂的《对话》前言相比拟。正是这个兵器工厂的机器中的那些机械装置给伽里略以强烈的、富有成效的印象。这也正如两百年后卡诺所说的:这些机械装置利用力学关系的理论能够得到详尽无遗的,唯理的解释。伽里略把这些关系推广到天体的世界中,并且建立了从质点到太阳,以及行星等自然界中所有物体运动的普遍通用的理论。这个理论到笛卡尔那个时期就具有单一的,动理学宇宙观的特征。这种宇宙观认为,在自然界中除去严格地按照力学规律运动的质点以外不允许其他东西存在。到牛顿时代,理论就变成为唯一的,万能的规律体系,自然界受它的支配,这就是说一切实验科学和一切实践活动都受这一体系支配。

这时,当人们把理论力学以拿到工厂中去的时候(十七世纪科学的概括的天才,也就是从这些地方抽取出理论力学的规律)这些规律正好遇到了新的机器,而力学规律对此机器工作中的任何一个零件都无法作出解释。这会不会是一种根本原理上的困难呢?能够想象到卡诺那时是感觉到发生在蒸汽机里面的过程无法归结为理论力学之数量关系这一本质上的特征。在前面引用卡诺的话他曾说过只有在物理规律是“足够广和足够概括”的时候,那种所谓完整的理论,也就是在一定的热作用下能够完全确定地预见物体的行为的理论才可以建立起来。当然,这也就使人很难摆脱要把“足够广和足够概括”这句话赋予现代意义的诱惑。确实,它就是为这个目的提出来的。不过卡诺的所谓在物理上足够广和足够概括是与用于解释旧的发动机的理论力学相比较而言的。然而,我们还是不要受到把这句话赋予现代意义的诱惑,卡诺的独创性并不是直接预言物理规律不可归结为力学,这一问题在统计物理中才具有合乎理性的意义,而卡诺并不知道有统计物理。事实上卡诺的独创表现在一些具体的物理判断的概念上。而这些问题在很久之后借助于不能归结为力学的动力学规律的统计规律的表象才得到了解释。

如今我们能够“预见对任何物体的一定的热作用的效果”。然而热作用及其效果只能根据实际上和宏观物体可靠性相一致的概率来决定。受古典动力学关系支配的机械其本质同微观质点组是一致的。(至少,这是为古典热力学所容许的。)然而,统计系综却具有另外的属性,并且受到另外的关系,首先就是受不可逆原理的支配。

到玻尔茨曼的时候,这个原理还没有用这种方式同力学联系在一起,到克劳胥斯和汤姆逊的时候,这个原理总的说来也还没有同运动质点的这一图景联系在一起,到底怎样才能够在宏观理论范围之内,在不可逆性和力学之间建立起联系呢?这就只有用虚构的形式,只有借助于那种假想的热流体,借助于不能消灭的热质平衡的表象。

在《论火之动力》这篇文章的最后部分,卡诺极为清楚地指出了热力学发展过程之生产技术根源,特别是热力学第二定律的生产技术根源。他在这里仔细研究了对蒸汽机进行具体改进的问题。他所引用的材料有专利,论文,一般性著作和大英百科全书等等。对机器的改进首先要保证其安全性、牢固性、耐久性,尤其是用高压以优先保证其经济性。卡诺所做的第一步工作是在一般理论方面的。除蒸汽机之外还研究了按理想方式构成的热机,这种热机的特性是与所用的工质无关。接着他作了第二步的工作,即总结了所有运用高压的经验。并且卡诺证明了只有用高压才能利用高的温度差。

按照卡诺的观点,在蒸汽机里面,在火箱中获得的热质穿过锅炉的侧壁把水变成水汽并同它结合在一起。蒸汽本身就携带着热质,在汽缸里热质作了机械功,然后进入冷凝器,在那里冷水把它吸收。这样,从原理上来说热机作功就是热质平衡的恢复。热质从较热的物体,即火箱中的空气,转移到冷的物体,即泠凝器中的水。离开锅炉的烟气,在烟囱的出口处比在燃烧的时候温度要低一些。同样,通过冷凝器的冷水也要变得热一些。

“在蒸汽机里动力的产生并不是依靠对热质的实际的消耗,而是依赖于热质从热的物体向冷的物体的转移,也就是依赖于它的平衡的恢复。而这种平衡曾经被某种原因(无论是化学的,热的,或者不管另外的什么原因)所破坏。”[5]

由此可见熵的原理离日后的动力学的解释还是很遥远的。所谓热乃是一种不可消灭的实体(substance)。在《论火之动力》这篇文章中卡诺分析了(也就是上面提到的那些错误的话)这个概念,因而熵的原理在这里也就是表示为热质不可逆向平衡的原理。

“按照此原理”,卡诺接着说:“为了使功力呈现出来,只形成了热还不够,还需要达到冷。没有冷所谓热也就没有什么实效了。的确,要是我们周围的物体都是一样的热,就像在炉膛里那样,那么我们又将如何冷凝蒸汽呢?在得到蒸汽之后又在什么地方处置它呢?不要以为把它可以像某些机器那样排到大气中去,大气并不接受它。通常,由于大气处于温度较低的状态,它也就具有一个巨大的冷源的作用,因而大气可以容纳水蒸汽;否则它将要被水蒸汽很快地充满,而确切地说,早早就饱和了。”[6]

接着,卡诺又从正面再次分析了这一问题:“凡是有温差的地方,凡是可以使热质的平衡得以恢复的地方都可以获得动力。水蒸汽就是可以获得这种动力的材料中的一种,但不是唯一的一种。自然界中的一切物体都可以用来获得动力,这些物体在冷或热的作用下能够收缩或膨胀,也就是可以使体积发生改变,在体积改变时有能力克服某种阻力,即展现出动力。”[7]

铁棒的热胀冷缩就是个例子。气态物质在很大范围内其体积可随温度改变,因而实际上可在热机中使用。就热转换成功这一点而论,原则上,它们之间没有什么区别。水蒸汽既可在热机中作功同时依靠由温度决定的压强和体积的改变不使凝结发生而维持原来的气态。可资利用的不只是水蒸汽一种,而是一切可以变成为气态之物质的蒸汽。在这种热机中,由于热质的平衡都将产生动力。看来,只要热使物体形体增大,那么热就能成为机械功的原因。这些变化全都是由于温度的变化而造成的,如果温度先增加后减小,则需要两个物体,一个热,一个冷。当热质从热的物体出来并传到冷物体时,我们就能使中间物体改变其体积,从而做出机械功。

按照卡诺的观点“凡是有温差的地方都可以产生动力”。它的逆命题也是正确的:消耗机械能可以形成温差,破坏热质的平衡。物体的碰撞和摩擦就是一例,此时物体具有比周围环境要高的温度,这样一来就破坏了热质分布的平衡。压缩气体或蒸汽可以引起温度的升高这样就实现了逆循环。卡诺还分析研究了热机的正向和反向的循环。第一类循环是从物体A迁移到物体B并且完成了机械功。在第二类循环的过程中热质又从物体B回到物体A。这时,在它里面热质分布又回到原来的不平衡态,与此同时也就要耗费机械功。

卡诺写道:“但是,如果同样数量的蒸汽以不同的方式进行工作,然而,无论热质或是动力都没有丝毫损耗的话,这对第一种情况下产生的动力的数量必将等于在第二种情况下耗费的动力;同时在第一种情况下从物体A迁移到物体B的热质的数量也必将等于在第二种情况下从物体B返回到物体A的热质的数量,此类动作可无限次进行,然而最终既不会有动力产生,而且也不会有热质从一个物体向另外一个物体转移。”[8]

倘若从热质里有可能获得比用蒸汽机的理想循环的功还大的机械功,那么多出来的这部分功就能够用于使热质从冷凝器逆向地返回锅炉,回复到起始状态;从而再次利用它来获得机械功。这样,看来似乎有可能不消耗热质和任何一种动因,从而持续不断地获得动力。

“象这样的一种装置(构思)就和通常的观念,力学以及正确的物理规律完全抵触,它是不能容许的。必须指出,使用蒸汽所获得的最大的动力也同样是使用别的物质所能获得的最大的动力。”[9]

由此可以看到,对卡诺来说,永动机之不可能乃是物理学的最根本的原理,也就是在这个原则的基础之上证明了温度差(即热质的落差)的必要性。而对循环过程的研究才使卡诺有可能根据永动机之不可能推出所谓温度落差的概念。研究循环过程就方法论而言乃是一个机敏、勇敢且又深刻的实例。

运动不灭之消极的,数量上的特征同热与运动之间有一绝对界限的概念和热在其具体形式上不可消灭的概念,即同热作为一种不可毁灭的实体——热质论的思想可以结合并且在历史上已然结合在一起了。从热质论的观点出发根据永动机之不可能完全能够推出温差的必要性。《论火之动力》这篇文章卡诺就是这样做的。在迈耶尔的工作和发现气体动力论之后就已经不能再主张功似乎是依靠不可消灭的热质的重新分配而得到的。相反,根据热的机械理论,在蒸汽机中(其它的热机也是一样)机械功是靠消耗热而得到的,然而释放到冷凝器中的热量在最理想的条件下总是小于发生于燃烧室中的热量。在这种情况下温度差并非必不可少,因之不可逆原理就是与热力学第一定律无关的独立的原理。克劳胥斯和威廉·汤姆逊以及另外一些十九世纪中期和后半期的物理学家都曾经指出,卡诺的原理应该是独立的新的原理——热力学第二定律。

在十九世纪中期在克林尼格和克劳胥斯的著作中,物理学又回到在十七——十八世纪,用粒子的无规则运动现象解释热的观点。在两次碰撞之间分子的运动是直线运动。这种直线运动可以解释压强而根据动量守恒原理压强应当同分子动能的平均值成正比而且有某个普适比例系数。

分子的力学理论的形成过程在原子论的历史上是一最重要的事件,这一事件显示出十九世纪科学完全不同于上一世纪科学的根本特点。还在十八世纪人们就已认识到离散物质粒子的地位,但是把分子的运动认为是物理现象的基础,把原子的运动认为是化学反应的基础,这样一种分子和原子的表象则属于十九世纪。到了十九世纪,这种概念才成为古典物理学和古典化学的主要发展途径之一,只有在这时,物理和化学的原子论的那些概念和关系(如原子分子的重量,道尔顿定律,阿弗伽德罗定律等等)才被明确地确定下来。只有在这个基础之上,物质离散微粒的地位和物理现象化学现象特性各自不同等观念才开始起作用。

后来,不同于宏观过程的,分子过程的特性发展为统计物理,特别是发展为不可逆性的统计概念。同时也为把统计规律推广到原子核过程(以另一些具体的数量关系和概念)准备了条件。而其日后的发展则为从统计上解释基本粒子运动做出了准备。

在十九世纪七十年代,分子物理和热力学发展的基本内容是从动力论的微观原子论表象提出了热力学的宏观的数量关系。在这种发展道路上也就使这两者之间的根本区别表面化了。此时也曾出现过要求从物理学中排除动力论表象并且用宏观的描述限制其应用范围的呼声。然而科学的发展继续展现了动力论表象和宏观热力学之间的难解难分的联系和这种联系的错综复杂的特征。

还在1850年,克劳胥斯在其著作中就已把卡诺原理同热力学理论联系在一起了。这既是宏观热力学和动力理论间长期冲突的起点,同时也是把两者结合在一起的起点。[10]卡诺把功同从温度为Θ1物体迁移到温度为Θ2物体的热量混为一谈。克劳胥斯则是把功和与其成正比例的消失于这一转移过程中的热量,即转化为功的热量视为等同。这样作为克劳胥斯观念的基础乃是卡诺在卅十年代提出的,并且被迈尔首先发表的天才思想:机械功消失了,转化为热;热消失了转化为机械功。

既然抛弃了不可消灭的热量的储芷这种观念,克劳胥斯必须提出热量从较热的物体向冷凝器的转移过程和正在作功的理想发动机里面热量的分配问题。与此同时,他还必须结合新的,迈尔提出的热和功相互转化的原理保持热量的重新分配的观念(即在热没有转化为机械功,而且也没有从机械功产生热的情况下)。此外还必须把热量从一个物体到另一物体的转移,也就是卡诺所谓热质的运动,同热功的转化联系在一起,并要建立这些过程之间的数量关系。

这些是借助于等温和绝热过程的概念得以实现的。所谓绝热过程乃是对外界不伴随热量交换的过程。在热机的示功图上绝热线上的点相当于这样一些状态,系统经历这些状态,既不吸收也不放出热量。在图上纵坐标表示压强P,横坐标表示气体的体积V,绝热线所代表的(P V值)是在由热量不可通过的绝热壳包围的系统中所发生的某一类状态。

所谓等温过程也就是在过程中温度相同,此时系统要吸收或放出热量。在系统状态改变时为维持温度不变则要求系统与外界之间有热量的交换。

在图上,卡诺循环是用两条绝热线2 3和4 1以及两条等温线1 2和3 4来表示。

在此循环中对应于等温线12这一段上,用于维持温度Θ1的热量是从一个热源传向热力学系统。所传之热量用Q1表示。等温线34是向另一温度是Θ2的热源(泠凝器)转移的热量是Q2。这样,因上述过程,系统所得之总热量

Q=Q1-Q2

工质完成的功:

到点1,系统重又回到初始状态。系统的能量(态函数)又回到起始数值U。依照能量守恒原理则有

W=Q1-Q2

卡诺所研究的热机之有效作用系数η(即效率——译者)可以通过用功W除以得到的热量Q1的商来表示

我们将这样假定,由等温过程12绝热过程23等温过程34绝热过程41描述的过程进行得那样地慢,以至摩擦损耗和辐射都小到可以略去。这时,工质所经历的这些状态都可以认为是平衡态。经历这样的状态变化过程是可逆过程。

在《论火之动力》这篇文中还附带论证了热效率与工质的选择无关的问题。卡诺提出了两个可逆热机,在这两个热机中使用着不同的工质,然而热源及其温度Θ1、Θ2则是相同的,每一个热机所做的功都是W。我们用η和η′表示这两个不同工质的热机的热效率。传进来的热量是 ,而传出的热量是 我们将用以下的办法把这两个热机联合起来,即参量用带撇的字母表示的热机带动另外一个热机按1432循环,也就是作为冷机运行。要是η′>η则从这两个系数不难得出

也就是 ,这就是说热源从具有较高效率η′的热机获得的热量,将比具有较小效率η的热机获得的热量要少一些。差 将是靠冷源支付。换句话说,热量将从冷源转移到热源而不需要任何补偿过程。根据这种转移的不可能性就可推出应用相同的热源,但工质不同的热机不可能有不同的效率。后来克劳胥斯还引入了绝对温度的概念

T=φ(Θ)

这个温度的数值与任意一种温标的读数相一致,他证明了对于系统的热量的增量dQ除以绝对温标T

 

是一个全微分,且量S是态函数。

熵的存在这是热力学第二定律的第一个结论。熵的存在并没有涉及到熵随时间改变的问题,要是我们研究一个在封闭系统中的可逆过程,系统的熵保持不变。这样,当封闭系统的全部状态是平衡态时,即系统处于热平衡时,系统的熵不发生变化。

克劳胥斯又研究了不可逆过程,也就是熵的学说的第二个结论,即熵的增加的论断。这时他不再运用等式(这也是不可逆过程的特点)他所得到的只能是不等式。要是用前面的方式把效率是η和η′的两个热机联合起来,但是这次假设其中的一个热机(比如说参量带撇的)进行的是不可逆过程,那么就有η>η′即可逆过程的热效率要比在同样的热源之间作同样功的一个不可逆过程要高。换句话说,对不可逆过程而言要求吸收较多的热量: ,由此可得到不等式      

这个结果对任意一个封闭过程,对发生于绝热系统中之完全不可逆或包含有不可逆过程都是正确的。在这些条件下,熵只可能增加。这种说法就是我们在克劳胥斯的著作《论热动力》一书中(1850)所遇到的(有一点现代形式的)热力学第二定律的陈述。在《热之力学理论》(1876)一书中。有更为完备的,现代形式的陈述。

在上述克劳胥斯的第一篇著作中他已然从对热机的循环的分析转到对宇宙问题的分析。这是在不可逆原理的历史发展中一个很重要并且是饶有兴味的问题。在十九世纪的物理学中,这个原理产生的基本出发点是蒸汽机。在因使用蒸汽而造成的革命以前,诸如热源,冷凝器气体膨胀的功,这样一些概念以及在汽缸中运动的活塞这种形象,所有这一切恐怕都不能进到物理学之中。但是也不要根据这些情况就以为卡诺,克劳胥斯和汤姆逊就是由于直接研究热机才提出不可逆性的观念。在科学史上某个原理的所谓“系统发生学”的发展过程并和学者的观念志趣的所谓“个体发生学”的发展过程不是重合在一起的。后者不一定非要在自己的创作的道路上重复系统的进化历程并从历史上最早的问题起步。当发表《论火之动力》的时候在蒸汽技术的基础上产生的一些基本概念已经是众所周知的了,而对于蒸汽机作功的原理的兴趣在某种范围内已经部分地转移到一些普遍的物理概念间的联系和数量关系这一方面的问题。除此之外,在沙地. 卡诺这一代人中还包括那样一些学者,在他们的著作中对于从历史上来看(即在系统发生学的意义下)在他们的著作中对于被蒸汽技术所引起的那些问题采用了数学问题的形式,对此情况只要提一下付里叶就行了。但是,我们还要研究一下继续总能推广热力学概念的另一条路线。就在卡诺的著作中这些概念同热工学保持着明显的联系,然而这种明显的联系决不是保持在对热机直接进行研究的形式之中,而是表现在卡诺研究不可逆原理时用于分析热机理想循环的背景之中。在卡诺以后显然没有必要再重现那种热机的原始形象,而是要继续朝着更为普遍的概念前进。在这里顺便指出从逻辑上或历史上来看,朝着更为抽象的热力学概念的过渡与气体动力论之力学模型的具体化和进一步改造完全一致。在这一范围内可以非常明显地看出那些看起来是很抽象的关系其实是在严格地审查了具体细节之后取得的更为普遍的关系的个别情况。在科学上那些抽象的概念和具体的概念之间之矛盾的相对性。把热力学表象和动力学表象加以推广和具体化的过程(这是同一个进程的两个方面)最终导致统计力学的产生。

以热力学为例研究一下在十九世纪中期当受到这一时代的生产技术要求的冲击之后物理理论的“自由竟赛”是颇有趣味的。克劳胥斯强调了一种情况,尽管这种情况在卡诺那时已然知道,但是并没有成为卡诺推出新的结论的根据。这里所说的是使不可逆原理成立的条件,以及条件变化时不可逆原理的命运。卡诺研究了热量从热源到冷凝器的转移过程。要是消耗了机械功,并把热机变为致冷机,则这一过程就如已说过的那样是可以向着相反的方向推行,热量是可以从冷的物体转移到热的物体,并且系统的熵也是可以减少。但是在这里所消耗的机械功本身可由温差获取,此温差借助于熵增加过程而建立。这个过程照样也可以依靠与第三个过程伴随的熵的增加来实现。为了从热机问题转向无限的宇宙问题,首要的一步就是对上述问题应有足够的重现。不可逆性的观念日后的发展也正是向着这一方向进行的,迄今为止,作为逻辑上封闭的概念尚未终结。使不可逆原理的适用范围日益扩展的动力来自对和谐一致的物理理论的追求。这种发展的“内在的”力量所反映的并非总是生产的需求(在那时就是热工学),而是人类之技术,经济,文化发展总进程的结果;归根到底是由逻辑上,数学上,特别是物理上对发展科学理论和尽可能对理论加以推广及具体化要求的程度所决定的发展过程的结果。

克劳胥斯在研究卡诺原理的推广时还提出了不可逆性的条件,他这样写道:“热量不可能从较冷的物体自发地转移到较热的物体。”为了充分地理解对出现于此处的“自发”一词在本书的各个不同的部分还要对此进行一些解释。首先,所谓“自发”表明,在任何时候借助于热传导或是热辐射的方法都不能倚靠较冷物体把热量集中于较热的物体之中,同时还要把上述已然明确的有关辐射的问题推广到以下情况;虽然由于反射,折射使射线方向改变,并且总能做到把辐射集中起来,可是上述结果依然正确。其次,我们的原理也应当包括由各个不同现象所组成的过程,比如,前面提到的循环过程。诚然,借助于循环过程确实能把热量从较冷的物体转移到较热的物体(正如使前面引用的循环过程倒转时,我们所见到的那样),但是我们的原理同时也断言,就在热量从较冷物体转移到较热物体的同时还必须存在着相反的热量从较热的物体转移到较冷的物体的过程,或者无论如何必须发生某种具有下述性质的变化:即无论直接或间接要是在自己这一方面没有引起相反的热量转移过程,那么这种变化就不可能逆向进行。这种同时发生的逆向的热量转移,或是以逆向的热量转移为后果的其他变化都应当认为是对热量从较冷物体转移到较热物体的一种补偿。运用这些概念就可以用“不要补偿”代替“自发”一词并能以下述方式表达上面引入的原理: 热量从较冷物体转移到较热物体不能不要补偿。[11]

所谓“补偿”的概念使克劳胥斯不得不从发动机的问题转向宇宙的问题。这样一种转变是由热力学第二定律内容本身所注定的。热传递之不可逆性要求附加条件这就是“无补偿”,即没有其它与热量从较热物体转移到较冷物体相关联的过程。这就是意味着不可逆性从一个过程转移到另一个过程包括了整个宇宙而且还要对宇宙中时间的方向赋与物理意义。

在克劳胥斯这里,热力学第二定律赋予时间以确定的方向,并认为两个时间方向是不等价的,另外也提供了区分正负方向的实际的依据。熵的增加表明了时间的方向性。那种不知道不可逆过程的,旧的运动观念实质上是否认世界的可变性。即使没有熵增加的能量变化也无非表明这只是在同一个变化范围内的一种不变的重复而已,克劳胥斯很倾向于把运动划分为重复和不可逆过程这两种情况。他这样写道:“常常听说,在宇宙中一切是循环运动。在某时某地发生某一确定方向的变化,那么在另一地方另一时间也要发生相反方向的变化;这样一来同样的状态总要重复出现,倘若从一般观点来说只把事物看成是各种事物的总和,那么宇宙状态就维持不变,因此宇宙就要以一程不变的形式存在下去。在热力学理论之第一基本原理(热力学第一定律----译者)提出之后,这件事已成为上述观点的十分完美的证明。然而热力学理论之第二个基本原理(热力学第二定律——译者)却以最彻底的形式反对这种观点……由此推出宇宙状态持续不断地朝着确定的方向发生变化。”[12]就在克劳胥斯提出热力学率二定律一年以后威廉. 汤姆逊又赋予该定律另一些特征。[13]汤姆逊提出所谓热并不是在一切情况下都能转化为其他形式的运动态。对于卡诺定理,他用下述方式加以阐述:“倘若任何一架机器都是按照这种形式制造出来的,即让它逆向运行时,其运动的任何一部分的力学和物理过程统统都变成逆向的,那么它做多少机械功,则工作于相同冷热源间的任一架热力学机械就要耗费多少热量。”[14]

这个定理是在下述公设的基础上证明的:“不可能借助于无生命的物质运动采用使某温度降低到比它周围的客体更低的方法从任何一种物质材料中获得机械功。”[15]


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