《古典物理学原理

 

第四章、能量守恒原理

(二)


在迈耶尔的著作中,作为确定热的机械当量根据当然是明确的实验和对温度热容以及其他物理量的明确的测定。但是在迈耶尔这些论文中所指明的不只是作为热力学第一定律基础的那些明确的实验和测量,而且还指明了热的机械观理论的“先验的”根源,也就是普遍的原理,即对广大群众不十分明确的实地观察,科学实验和测量的总结。在这种意义上迈耶尔实际上和焦尔以及其他一些实验家都不一相同,这些人本身并不是绝对的经验论者。

至于说到导至迈耶尔发现热力学第一定律的创造性工作的道路,那么必须指出实验发现的逻辑并不能成为这条道路的出发点。促使迈耶尔思考功与热的等价性的那些经验观察是偶然的,不那么可靠的,并且也不能得出单义的结论。同时不能把这些经验的观察同那些必要的,可靠的,作为科学进程主要航道,并且历史地和蒸汽机的研究联系在一起的,古典的热量测量以及成为迈耶尔计算热的机械当量依据的那些测量混为一谈。这些测量从逻辑的和历史的意义上来说乃是理论的基础。但从传记的和心理学的意义上来看其经验的根据就完全是另外一回事。迈耶尔最先产生出热与功的等价性思想还是在他作为一个医生旅行到东方去的时候。老海员告诉过他风暴过后的海洋比较温暖,后来在巴达维亚(现在的雅加达-译注)当他照料生病的海员时发现在回归线上静脉的血色比高纬度地方鲜亮。当地医生也告诉过他这是常见的事。由此迈耶尔认为在气温较高的情况之下,为有机体提供必要的热量的氧化作用比较弱,因之在血液中的二氧化碳也就少。就是在这时,正如迈耶尔自己所说的那样,突然出现热和功可以彼此相互转化的思想。如果回忆牛顿的苹果(这决非臆造),那么这里也有某些相似。当时迈耶尔拥有运动变热的经验证据就象牛顿发现万有引力时那样,虽然不那么多,但是也算足够了;但是还谈不到把握住很准确的数量关系。虽然如此,从心理学上来说迈耶尔就是从这些很偶然的事实起步的。而他所观察的恰好正是至今仍不甚为人知晓的一些现象。弥尔逊[36]曾这样写过:“在迈耶尔的发现产生之前已经得到确认的这两件事情管用吗?要是可以提出这样的问题那就太可笑了。因为要是我们没学过热力学(以这种发现作为根据的科学),那么无论在什么地方我们也不会受到对海水的温度,回归线上的血液的颜色等哪怕是极其微小的暗示,而能量守恒原理的论证完全是从另外一种途径提出的。”[37]

军舰上医生的观察起到了一种催化剂的作用,促使热工学和热力学的事实综合为普遍的观念,但是其本身并不参加到这种综合之中,这样的综合就是古典热力学。

迈耶尔作为出发点的一般观念到底是什么样呢?

在《论力的定性和定量的定义》一文中,一开始就使我们见到这种观念。除实验事实之外,自然科学全部内容的综合,即因果性观念乃是能量转化定律的基础。迈耶尔这样写道:“自然科学的任务就是要在因果关系上研究有机和无机世界的现象。一切现象和过程都是建立在物质和物体它们所处的相互关系发生变化的基础之上。根据逻辑上的基本规律我们设想这一变化的发生不是没有原因的。这个原因我们就称之为力。”[38]

下面又以不甚明显的形式讲到势能的概念,“我们有可能根据某种最基本,在消除现存距离并且在一个数学点上把万物都聚集为一种均匀质量起作用的力演绎出所有的现象。两个相隔一定距离的物体在消除此距离之后使其拉平距离的力不复存在,那么此时就可以保持静止状态;不过要是这些力没有消失,那么继续起作用的力作为改变它们之间关系的原因重新又恢复到原有的起始距离。这样一来,根据该力在数量上像物质一样不发生变化的原理也就从逻辑上向我们保证这种差距的继续存在,也就是物质世界继续存在。”[39]

迈耶尔的这种“空间距离”意思就是提升到已知高度的重力势能。18419月他在给保尔的信中就是这样看待这一概念的。他毫不怀疑“空间的距离”和势能是同一的。迈耶尔认为“空间的距离”是运动(加速度)的原因。他这样写道:“假设在宇宙中有两个孤立的物体,它们彼此之间具有给定的距离,这时将沿直线方向发生运动,力的最终的原因,或者说表现为拉平其差距的原因是使这两个物体具有动力,在我们看来,运动就是这个力的结果或是表现出的现象。”[40]

从迈耶尔的观点来看所谓运动在数量上用质量和速度的乘积来确定,但是他很快就放弃了这种想法并使用质量与速度平方的乘积作为运动的量度。根据落体定律应该得到物体的动能与速度的平方成正比。18426月在给保尔的信中迈耶尔指出笛卡尔的运动的量度运用于落体时将导至谎谬的结果。迈耶尔在其第一篇论文中所解决的基本问题是在非弹性碰撞时运动物体的能量转移到何处。在弹性碰撞时能量仍保持在碰撞后的物体的运动之中。随着弹性减小运动中不再以可见的形式出现的那一部分就随之增加,而在完全没有弹性的条件下,可视见的运动全部消失。迈耶尔把这种消失着的运动叫做中和。在物体是绝对非弹性条件下,整个被中和的运动等于开始时的运动。迈耶尔还研究了运动着的非弹性体在一定角度之下的碰撞并得出结论,在此情况下一部分运动转变为热。“由于运动被相反的运动或任何一个不动的物体所中和,因此运动转变为热,这个被转化出来的热量与消失了的运动成正比。”[41]热也同样会变成运动,比如物体受热膨胀。这时发生了根本相反的运动。

《论力的定性定量的定义》这篇论文并未在波根道夫的《年鉴》上印出来,过了三十六年才在档案中找出来。在历史上,能量转换定律的第二份材料(印刷出来的就是第一个了)是1842年发表在刊物上的迈耶尔的一篇论文《论无机界的力》。这一篇论文同第一篇一样也是一开始就援引因果律。从因果律得出在数量上原因与结果等价的法则也完全适用于力。力的守恒是原因的不可毁灭性的直接引申。“原因同结果的链条就如同从自然界所推得的方程一样,任何一项或一项的任何一个部分都不应当是零,这是一切原因的根本属性,我们把它称之为不可毁灭性。”[42]当原因完全等于所造成的效果时,原因自身就不复存在了,换句话说,它变成自己的结果。除去不可毁灭性以外,它还有第二个特点,即具有采取不同形式的能力。这样迈耶尔把原因定义为不可毁灭的,可以转变的客体。原因可以是有重量的,不可入的实体——物质的实体,或者是客观的,没有重量的,但能发生转化的力。迈耶尔以爆鸣气和水为为例,研究了第一类原因。爆鸣气的存在是后来出现水的原因。水量相当于爆鸣气的量。但是在化合成水时还放出大量的热。这个热乃是没有重量的客体——力,而这个力同样也应有某种原因。照这样看爆鸣气爆炸的反映要以下面的形式加以描述:氢加上氧再加上热的某种原因等于水加上热。迈耶尔认为燃素理论在热及其假定的根源之间建立规律性的关系,这一假定的根据称之为燃素,燃素论的错误是只谈氧化而不把热的原因和化学生成物并列起来,不谈燃素的消耗。迈耶尔接着提出唯理的化学,确立了有重量的原因和有重量的结果之间的关系。要是在参与化学反应的有重量的实体之间完全实现了原因和结果的等价性的原则,那么对于没有重量的实体——力,也同样应该建立独特的等价的联系。

“假若物是某种原因那么其效果也同样是物。假若其原因是某种力,那么作为其效果也同样是某种力。”[43]

守恒和因果性概念的这种清楚的明显的联系,使迈耶尔在《论无机界的力》中提出第一定律的具体形式在认识论上具有很大价值。由于不可能出现没有原因的结果和没有结果的原因,因此可以演绎出结果的唯一的确定性。所谓原因这一概念,无非就是意味着有完全确定的结果。因此Causa aequat effectum(原因等于结果)。原因和结果相等这一概念的意义在逻辑上和认识论上是一个很严肃的问题,也是哲学文献中屡次引起争论的问题。倘若原因和结果是绝对同一的。那么在自然界里原因和结果构成的任何过程也就都没有了,甚至,自然界本身也没有了。在空间中全体质点都是同一的,自然界所拥有的只是点范围。此外,如果在时间也是同一的,自然界也就只能存在于一瞬间。因此所谓因果的联系的意思是指非同时事件之间的联系。那么彼此不同时的事件的区别又在哪里呢?力学把这种区别归结为系统位形的差异,也就是归结为质点在不同时刻所处的位置。机械观的自然科学否定静止不动的物体会发生变化。就力学而言凡是变化都应归结为用公式X=f(t)描述的过程。这里X是到原点的距离,t是时间。静止不动的物体不具有变化的属性。若取四维时空连续统,那么沿着时间轴方向的世界线在力学中所描绘的不只是静止的情况而且是完全的不变性。统计物理学改变了这一情况。状态的变化可以发生于静止不动的物体之中,我们并不把这一变化归结为各个质点位移,因为统计的观点正是要求忽略这种位移,而只关注其宏观效果。这里我们虽然预先提出此问题,然而对阐明能量概念和能量守恒的意义都是必要的。迈耶尔所谓的能量(“力”)改变的概念包含热量的改变,但是热量的改变是在已知热容量时用物体的温度来量度。这是一种随时间变化的非机械变化过程,而这种变化不能直接归结为坐标的改变。

迈耶尔使时间具有直接的物理意义。(卡诺也是如此,他提出时间的方向)这个意义就是在同一空间区域中物理状态的改变。迈耶尔把非机械的变化同机械变化(即在空间中只是位置变化而在其他方面都不变化的客体)进行对比。现在的问题是在此对比的过程中,从一个过程变到另一个过程时所谓守恒的量究竟是哪一个呢?这个量迈耶尔把它叫作力。因此“力”是一个从原因变化到结果的量,当原因和结果具有不同本质时,一种情况是位置的机械变化,另一种情况是由沿着时间轴方向的世界线所描述状态之物理变化,在与后者类似的情况下,动量mv不可能是“力”的量度,因为具有位置变化的物体才具有动量。最普遍的,包含不动的物体(忽略了个别的内部运动的条件下)的变化的运动的概念,应当用另一种量来量度,即在莱布尼兹意义下的“力”。

这正是迈耶尔很迟才阐明的所谓原因这一概念的意义。因果性的联系把在本质上不同的过程联系在一起,导出守恒量的测度。

照迈耶尔的意思来理解力乃是能量,相应地按牛顿理解的力则被称之为特性。迈耶尔在《由于物质交换面产生的有机物运动》一文中详尽地叙述了力(莱布尼兹的力)和特性(牛顿的力)之间的区分。在这篇论文中,迈耶尔先引用了牛顿《原理》中的定义八。我们知道,在这个定义中给出了相当于现代力的概念的向心力运动量的定义。在这个定义的最后指出“张力”和“冲量”的表示式可以毫无区别地加以运用,因为这不是从物理上而是从数学上研究力的形式。按照迈耶尔的观点,牛顿的定义八应这样理解:引力对应于加速度,也是在某一点运动的纯分析的表征。引力与时间的导数成比例,因之不能表征在一有限区域上的运动。另一个问题是落体的物理原因,这个原因等于质量与速度平方之积。现在用这个量的一半来代替它之后就可以明显地看出,迈耶尔“物理的”力与能量一致,“数学的”“力”和现代的力的概念一致,按迈耶尔的看法,牛顿的追随者们的错误是把物理的力和数学的力混为一谈,要是用近代的术语来说,就是把力和能量混为一谈。

在《论热之机械当量》这篇论文中(1851年)迈耶尔又重新提出力和能的概念。在这篇论文中他并列地提出“数学上”的力和“物理上”的力,所谓“数学”上的力表征某一点的加速度,也就是所谓死力。“物理上的力等于质量与速度平方之积(或是其1/2)也就是所谓活力。按迈耶尔的见解不能用某些普遍的概念把这两个概念统一起来。“纯粹的压力(死力)和压力与因其作用而改变的空间之积(活力),完全是不同种类的量,以致无法把它们包括在一个类概念之中。”[44]

这样一来或是从牛顿的范畴中去掉力的各种名称,即所谓死力;或是从莱布尼兹活力的范畴中去掉力的名称。迈耶尔是选择了前者。把牛顿的力解释作为“特性”的历史意义可以从力学与物理学进行对照的角度加以理解。在力学中力是基本的也是初始的概念。而在物理中,力场都要用新概念加以解释。这样一种对比将由于以下情况而处于困难局面,这种新的数量概念同样被命名为已然出现近二百年之久的力。莱布尼兹的活力与牛顿的死力有完全一同的量纲,但常常把二者混淆起来。正如我们所看到的那样迈耶尔不仅不打算对莱布尼兹和牛顿的力保持同一个名称,甚至不打算从一般力的概念的语源关系上保持这两个概念的表达形式。他对莱布尼兹的力保留力的名称,并认为它是物理的基础的概念,对牛顿的力则称之为“特性”。上述两个概念严格地区分是很久以后才给出的。在以后的物理学的发展中并没有保持迈耶尔的命名,力的名称仍为牛顿的力所保持,而莱布尼兹的“活力”则被称之为能量。但是迈耶尔直觉的最重要的内容,即力的概念比较能量的概念更为重要这一主张还是保存了下来,并且得到系统化,从而成为近代物理的根基之一。

在《论无机界的力》一文中迈耶尔讨论了重物的下落和能量的转化,即机械功变为热。这正是迈耶尔在这篇论文中的思路。力是提升重物的原因,由此可推出被提起重物同样具有力。换句话说,因为差距是落体的原因,则有重量客体的空间差距也应称之为力。其他别的东西都不应理解为“落体力”的表述。落体力和被他所引起的运动这是两个力,其中第一个是原因,而第二个是结果。在地面上物体的重量并不能认为是力,运动的原因不是重量本身而是物体到地面的距离。从这种观点来说,不能把重量叫做落体的原因,也用不着讨论某种恒定的,解释物体运动的引力。所谓引力就是特性,它并不具有不可毁灭性和转换性,在特性和运动之间不可能建立起任何当量的关系。如果与此相反,把重量认为是运动的原因,那么就破坏了原因和结果在量上的等价性。这是因为引力故然引起运动,但它并不减少。由此可知,落体的原因在于有势能,或者用迈耶尔的术语来说,是由于有重量的客体的空间的差距,也就是要预先提升重物。

迈耶尔指出物体的下落是被某种力所造成,在下落时这种力要消弱并要改变运动形态。然后所继续指出:物体一落到地面,那么可以看见的运动立即中止,能量就将转变为另一种形态。可以使运动终止的摩擦和打击引起物体变热。这个热量和中止了的运动等价。

我们再强调一次,运动不能变为乌有。这些相反的正的或负的运动等于零的可能性太小了,小到就象从零开始发生相反方向的运动或是重物自动升高一样地稀罕。”[45]这样一来,所谓热就是与物体运动等价的力,因而也就是下落的等价力。“在体积减少或运动终止时作为其效果放出多少热量,那么,作为效果是运动,体积增加和重物升高原因就要有同样多的热量消失。”[46]

在水轮中,高处的重物(水)往下落,这个运动有一部分使轴承变热。相反,在蒸汽机中热变为运动或升起重物体。在蒸汽机车中,热变为运动,同时在机车的轴上和铁轨上运动又部分地转变为热。这里可以把迈耶尔的理论同卡诺的理论(确切地说是在《对火之动力的思考》一文中所阐述的理论,在其日记中则是另一种理论)适当地加以对照。物质的守恒和能量守恒乃是迈耶尔的基本观念。卡诺提出的那种形式的热质理论同物质守恒的观念相符合。在卡诺所描述的循环中,热质并不转变为机械功,转化为功的是不可毁灭的热质的运动。这种特殊的物质——热质尊从物质守恒定律,因为热质论堵塞了形成作为等价功的热量的均匀分布的概念,以及克拉珀隆干脆容许功的消逝,结果使能量守恒问题更复杂了。这时热量之不可逆向转移就意味着作功能力消逝了,于是功不能无中生有地创生但是却可以无影无踪地消逝。威廉·汤姆逊看出了卡诺——克拉柏隆概念这一脆弱之处。[47]并且很快就得出另一种观念。这个问题同热力学第二定律的发展进程联系在一起,并且也关系到把它和第一定律结合起来形成统一的、无矛盾的,克劳胥斯——汤姆逊热力学。

迈耶尔的理论不只是完全满足物质守恒原理,同时也满足能量守恒原理。这是因为在此理论中没有热的均匀分布的问题,而且热量自身以及一切热量都与功的等价分布有关。这就是说从不可消灭的物质门类中勾销了热,并使其成为不可消灭的能量的一种形态。然而由此应该认为能量概念本身不只包含通常意义下的运动(其中也有从锅炉到冷凝器中的热质运动),也要包含热,于是这个概念就超出了力学的范畴。

在《论无机界的力》一文最后迈耶尔谈到了热的机械当量问题。在世界上存在着三种力,落体力、运动力和热力。前两种用同样的单位测量,第三种力——热也应当用同样的单位来测量。在这篇论文中虽未给出热功当量的详细的计算,但已提出进行这种计算的一般观念。迈耶尔所依据的是定压和定容过程中所求得的比热的经验值。为使气体在定压的情况下升高一度,需要传给它一定的热量,此时体积改变了,并且气体膨胀时也要作功。为了在定容的条件下把气体温度升高一度则需要与上面情况不同的热量。这两个数量之差(显然是卡数)与在第一种情况下所完成的功(公斤·米数)等价。迈耶尔的这个结论(象后来指出的那样对理想气体而言是正确的)就成为计算热的机械当量的依据。

迈耶尔写道:当把已建立起来的原理运用于不同气体的热和体积的关系时,我们就会发现:压缩气体时水银柱所降下高度等于由于压缩而释放的热量。假若在定容和定压情况下空气热容系数之比是1.421,由此可以得出一个单位重量下落356米M就会相应地使等重的水从0℃升到1℃。[48]

热机的有效作用系数表明只有很少一部分热量用来提升重物或变成运动,并且“这件事或许成为试图设想用不同于借助碳氧的化学差异的方法(即借助于转化为由化学方法得到的电荷运动。)获得运动的有效途径之有用的证据。”[49]

下面要着重指出迈耶尔的《论无机界的力》和以后的工作对物理学史的特殊作用。发现能量转换原理的思想家们从不把热作为运动来讨论。他们回避热的本质这一问题,并且在此领域内也不提出任何动力学的假说。更为重要的是迈耶尔的理论也不要求动理论的假说,只是以后才显示出唯象的热力学为了得到单值的解答需要某些建立在气体动力论基础上的假设。然而在十九世纪四十年代当迈耶尔提出基本观念时他只要求一点,即容许热变为运动的可能性。迈耶尔的因果性和守恒的概念并不要求结果和在数量上与其等价的原因是同一的这种观念。正如我们已见到的那样,这种观念是十八世纪机械论宇宙观基本观念之一。继承笛卡尔传统的十八世纪先进的思想家们所描绘的宇宙除去按照与客观物体相同规律发生运动的质点以外,别无他物。在十八世纪的动理论中与宏观运动同一的分子运动就是热的本质。因此,热和宏观的功的等价性表明原因和结果的同一性。迈耶尔则表现出一种新的,为十九世纪所特有的,从本质上和历史作用上来说与机械论对立的趋向。正因为如此,迈耶尔的发现才成为由于一定的历史原因为反对各种各样形而上学,尤其是反对十八世纪机械论自然科学形而上学的顽固性的《自然辩证法》中物理上主要的标志。

迈耶尔对热现象之唯象的立场从历史上来说被以后对热力学第一定律所做的动理论解释所证实。在十九世纪下半期热之统计的动理学的本质被识破了,但是这并不是简单地重复十八世纪的动理论的观念。因为新的观点先是不明显地(克劳修斯)以后则明显(麦克斯韦和波尔茨曼)地出现于与宏观规律并不同一的,运动的新概念之中。然而在写《论无机界的力》一文时对运动的理解仍然局限于机械论的意义。迈耶尔的观点在很大程度上打开了通往新的,包括与机械运动形态不同一的运动概念的大门。这正是物理理论的意义和内在逻辑(计算热的机械当量不要求提出热的本质的动理学表象)以及迈耶尔的一般观念(数量上等价的“力”的非同一性)。

由此看来,在迈耶尔的著作中缺乏热之动理论表象决非偶然。相反,热的机械论也许不能没有某种假定的(相对的暂时的)热之机械论特性的表象。“机械论”的和“非机械论的“这两个术语在此需要明确。在迈耶尔的著作中,当把热的机械理论当作能量守恒原理的历史基础来讨论时,“机械论的”一词其意义和十八世纪动理论以及波尔茨曼的动理论的意义完全不同。在十八世纪的理论中已然假定支配宏观物体的力学规律与不可见的质点的运动规律二者是同一的,这些规律都用同样的变量描述。联系宏观量(宏观物体在非弹性碰撞下所损失的动力)和微观量(分子和活力)的方程既包含有宏观量,而且也有为数极大的(数量级为1026要用许多分子运动方程和初始条件计算出来的量。这对十八世纪的机械论的概念说来,对此问题或许不可能提出什么适用的方法(当然也不需要)。

迈耶尔的热的机械理论表明存在着对应于非力学量的机械当量,更确切地说是非力学变量,即非力学量(温度)以变量的形式出现。热力学的形成过程,可能只有通过类似唯象的形式才能实现。只有在此过程完成之后,统一的唯象热力学和热之动理论表象才能成为物理学的任务。这样一种统一由克劳修斯、汤姆逊、麦克斯韦,主要是由波尔茨曼所进行的。波尔茨曼的热的机械理论的意义,既不象十八世纪那种宏观——微观世界的力学规律之直接同一,也不象迈耶尔那样把宏观的非力学的量(热量)和宏观的动力学变量(功)唯象地加以对应,这种理论的意义在于把可逆的分子运动的力学各系综的行为统计地联系起来,在于对温度的概念和包含温度表示式等非力学概念所做的统计解释。

在《论无机界的力》中以萌芽形式包含着物理思想的大致发展过程。后来在《由于物质交换而发生的有机物的运动》这篇论文中迈耶尔叙述了能量转换的原理。这篇论文写于1844年并送到黎比赫的《年鉴》,但黎比赫不打算印行迈耶尔的物理学的著作,结果他个人出版。

在这篇论文中,一开始迈耶尔就提出了范围很大的课题——用一个原理把自然科学的知识统一起来,“当然,要是我们试图先验地(a priori)构成一个世界,那么这种作法可以称为重复古代自然科学的错误或是重复近代自然哲学的谬误;但是,倘若能成功地把大量自然现象联系起来并从中抽取一个最高级的基本原理,那么,我们也不一定受到责难。这是因为经过严格的审查之后,再用那个基本原理为指南,或许在其可靠的指引下有可能使我们比较容易地在大量个别事实构成汪洋大海中前进。”[50]

迈耶尔还指出了许多世纪以来的显示把热变为运动的科学技术的经验。

经验到处都向我们表明机械效应将变为热。与此有关的事实如打击,摩擦生热等,很久以来就已为人们所知晓,可是难道这些事实还不那么令人信服吗?只要到磨坊去观察一下变热的磨盘和面粉,到锯木厂看看锯开后变热的木头和看看各个运动的轮子,在其轴上所产生的一定的热,只要回忆一下仑福德的实验,这些到处相同的现象都在表明:在消耗机械效应的条件下,可以毫无限制地形成热量。”[51]

但是,更为重要的是从热变为功这一相反的过渡,迈耶尔还谈到了热机的理论。他在这里比其他地方都更明显地提出了在蒸汽技术和能量守恒与转换定律之间历史上的联系。“由于人们几乎只局限于运用一些已知的力学效应,所以在千百年的过程中人类总在力求解决一个相同的问题,即用无机界之辅助手段使静止的质量运动起来。现在把一种更新的力也归并到旧世界的力(运动的空气,有落差的水)中的使命已落到新时代的肩上。这个新的,已使我们这一时代的人们惊奇地看到其效果的力,就是热。"[52]

为计算热的机械当量在《由于物质交换而产生的有机物的运动》一文中迈耶尔把在潜藏状态下的热和此时在某种压力作用下发生膨胀的气体所做的机械功进行了比较。“假设由于定容加热到t0度时气体得到热量为x,在定压加热时抬升的重量是p,高度为h,则在令y=ph时为使定压加热升高到相同温度所需之热量就等于x+y”[53]

在这篇论文中,迈耶尔在此公式中引用了杜隆所求得的数值,并给出了结论,加热1立方厘米的(水)使其升高一度相当于把1克重的物体升高367米。以后利用雷尼欧更为精密的研究结果,迈耶尔得出把一克重的物体提升的高度是425米(1308英尺)这样才使所耗费的机械功相当于1立方厘米空气加热,温度上升1度。”

我们刚刚看到为把1千克的物体提升到425米的高度要求1个单位的热,或者还可以这样说,为升起1克重的物体要求1度的热,由此可知,从425米高处落下来的一千克重的物体,由于冲击则将释放出1个单位的热(1卡)。”[54]热力学第一定律完全包含在1842年迈耶尔的著作中。当然,他距离赫姆霍茨使热力学第一定律的具有的严格的,完备的数学形式还很遥远,也没有运用兰金1858年所引用的能量这一术语。但是在科学世界观上的根本性的变革还是从迈耶尔的工作开始的。

这种变革确实是根本性的,并且不可避免地动摇了自然界的力学表象。对这种表象来说,作为出发点的概念是自身同一物体的坐标和坐标的改变。热质论就属于这一类概念。尤其是在以后的一系列理论中,热质的概念和机械论的自然科学的一般前提并无矛盾。与十七、十八世纪的热质论对立的热之唯动说以明显的形式表现出机械论的趋向。这里主要是指本质上与宏观运动同一的,不可直接看见的质点运动。热质论把全部非理性都转移到物质的学说中去,但这里用不着对热质的特性进行力学的解释(从当时自然科学的立场来看,这是唯一合理的形式)。然而热质运动的学说完全是机械论的。热质从锅炉转移到冷凝器与任一物体从空间的一个区域转移到另一个区域完全相同。十七——十八世纪动理学的原子论也同样把非理性转移到物体的学说中去,宏观物体上的区别和状态是以不可见质点的运动来解释的。但是在由质点构成的性质不明的物质和围绕它的空间之间还保持一些隐隐约约的区别。运动本身从机械论的自然科学的立场上来看完全是合理的,即自身同一的质点其坐标随时间改变。

可是在十九世纪后半期热的理论却是另一回事。这里并没有正在被转移着的热质,也不能把宏观物质状态的改变归结为这些单个质点的位移。这就是说既然绝对的属性不变,这就不能把自身同一的客体的变化归结为坐标的变化,即归结为在空间中相对位置的变化。这还意味着通过不变的、绝对的标量所表示的系统和状态不能归结为坐标的相对属性,进而要求获得独立的实在性。宏观物体就这样作为不可归结(统计上可以归结)为微观物体的某种东西,以及不可归结(统计上可以归结)为微观状态(即质点的位置、速度)的宏观状态进入物理学里面来了。这种观点马上就表明是富有成效的,用不着把热、电、磁的和化学的力归结为机械运动就可以建立起所有的自然力之间联系。

在《由于物质交换的生物的运动》一文的最后几行迈耶尔完全放弃了没有重量的热流体和电流体的假说“由于要到没有重量的流体中寻求运动和质量间的空间间隔的本质或是力图对同一客体起先判定是物质的存在,接着又说这一种非物质的存在,这一切难道不是荒谬透顶吗?”

我们说出了一个伟大的真理:"不存在任何非物质"。我们清醒地认识到这是在向一些假说之根深蒂固的,已然具有经典资格的强大的权威提出挑战;这是决心要把没有重量的流体连同自希腊诸神起所遗留的一切从自然教义中驱逐出去。然而同时我们也知道自然界以及朴素的真相要比一切人工营造,比富有创造的心灵的一切幻想都更壮丽。”[55]

迈耶尔主要是用一般道理上的理由论证热和机械功的等价性。但是焦尔却走了另外一条主要是实验的途径。在1843年,焦尔发表了实验结果,这一实验结果证实机械功转化为热及其数量上的等价性。焦尔测量了发电机电路中所放出的热量。原来热与消耗的机械功处于一种恒定的关系,接着他又进一步作了相反的实验。焦尔写道:“从这些实验可以得到一个很明显的结论:热和机械力彼此是可逆的,因而热就是活力或者是某种可以产生活力的吸引或排斥的状态已是昭然若揭了”[56]

焦尔还测量了液体摩擦时所引起的热,这时所发生的热原来与所使用的液体的性质无关(焦尔使用了油、水和水银)。在所有的情况下把一磅水升高一度的热量与772磅的重物下降一英尺所发生的机械力等价。

随后焦尔又确定了在压缩和膨胀时空气温度如何改变。在压缩时空气变热很早就为人们所知晓,旧的理论用压缩时空气热容量减小来解释这一事实。焦尔用几个简单的实验证明这种概念并不能解释气体的压缩和它的温度之间的数量关系。要是温度的升高是由于热容量的减小,那么就可以期待以下的现象出现:一定体积的空气在其压缩时释放多少能量,在它又膨胀到原来的体积时就吸收多少能量。但实际上,在相反的过程中当空气通过阀门跑到大气中时吸热甚少。当气体不是跑到大气中去而是跑到真空中去时,那就根本观察不到任何变冷的现象,(这一情况早就由盖吕萨克建立起来)。从新的理论的观点看来,这现象很容易解释,在压缩空气时所放出的热量是与压缩时所消耗的机械力等价的;反之,空气变稀时所吸收的热完全和另一种量等价,这个量恰好是使一定的空气柱发生位移所必须的功。当被压缩的空气进入真空中时,它实际上并未作功,相应地也就不吸收热。焦尔所获得的结果可以很明显地代表在蒸汽机中所发生的过程。

当然,上述原理在认识蒸汽机的正确理论方面更靠近了一步,这是因为上述原理向我们提供应用通过各个阀门管道时蒸汽的摩擦以及活塞与汽缸壁间的摩擦评价热效应的可能性,同时还使我们了解到在气体中蒸汽膨胀所耗费的热,在数量上和所完成的机械功严格成正比”[57]

焦尔首先是一个实验家,但他不是一个经验论者。在最早一批与热相联系的分子运动的假说中就有焦尔所提出的一个假说。他一开始就设想物质原子被某种绕其旋转的电子气所包围,而且靠外的一层与温度相对应。后来他用另外的说法代替了这个假说。在1851年发表的著作中焦尔把粒子热运动描述为在各个方向上都有直线位移,并且温度对应于这些分子运动的活力。焦尔发展了这一物理图景并运用于气体,这样一来就建立了气体动力论。


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