白璧中的微瑕
──对白寿彝主编《中国通史》中科技史知识的“吹毛求疵”

关增建(上海交通大学 科学史系)

 

 

摘 要:白寿彝先生主编的《中国通史》,是中国历史研究的皇皇巨著。对于科技史知识给予了充分重视,是它有别于传统中国历史学著作的一个显著特点。但是,书中的科技史部分也存在着诸如叙述不准确、概念不清楚、对科学原理理解有误、对古代科技文献解读有偏差之类的问题。这些问题的存在,无损于该书所享有的崇高的学术地位。

关键词: 白寿彝 中国通史 科技史

 

 

  白寿彝先生主编的《中国通史》[1] ,集国内多位学者之力,集中反映了中国历史学研究的新进展,是 中国历史研究方面的皇皇巨著。特别应予指出的是,该书以较大篇幅反映了中国科技史研究的成果,这是 它有别于传统中国历史学著作的一个显著特点。白寿彝先生在该书第三卷的"题记"中,也专门指出作者 是把科学技术史作为撰写的一个重点来对待的。这种做法,应该给予充分的肯定。 
  但是,像这样的一部学术巨著,不出错是不可能的。就在该书所比较重视的科技史知识部分,就存在 着一些疏误。相对于全书(包括其中的科技史知识部分)来讲,这些疏误虽然仅仅是白璧微瑕,但鉴于该 书巨大的社会影响,我们还是应该用"吹毛求疵"的态度,将它们指出来,以使该书更加完善。 
  这些疏误表现形式之一是叙述欠准确。例如,该书第14册第669页在谈到郭守敬创建的登封观星台 时,介绍说:"登封观星台不只是一个观测站,同时也是一个固定的高表。表顶端就是高台上的横梁,距 地面垂直距离四十尺。"实际上,准确的说法应该是横梁距其下的圭面的垂直距离为四十尺。因为这里的 圭是用石条砌成的,它本身距地面还有一段不小的距离。把圭面说成地面,是不合适的。 
  如果说上述问题是由于作者的疏忽造成的话,那么第4册第1406页在介绍勾股定理时说的一段话, 也存在着同样的疏忽。书中写到:"勾股定理是我国早期数学史上最重大的发现之一。《周髀算经》记载, 西周初期周公与商高讨论天文学问题时提到'故折矩,以为勾广三,股修四,径隅五',即勾股形三边之 比为3∶4∶5,这是特殊形式的勾股定理。"这一说法是有问题的。知道勾股形三边之比为3∶4∶5,只是 认识了一种特殊形式的直角三角形,不等于就认识到了其中所蕴含的勾股定理。因为勾股定理是说直角三 角形两条直角边的平方和等于斜边的平方,而认识到了边长为3∶4∶5的直角三角形,不等于也认识到了 其边长的平方之间所应该具有的那种等量关系。周公与商高的对话,只提到了勾三、股四、径五,我们可 以说它勾画了一个特定形式的直角三角形,却不能由此得出判断,说这就是特殊形式的勾股定理,甚至也 不能说它涉及到了勾股定理。对于这一问题,钱宝琮先生已有明确论述,钱先生说:"周公同时有无商高 其人、《周髀》之术,姑不具论。藉曰有之,亦不过当时知有勾三、股四、弦五之率耳。不足以言勾股通 例也。"[2] 
  实际上,《周髀算经》对勾股定理确曾提及,其卷上介绍测算日高天远之术,指出:"若求邪至日者, 以日下为句,日高为股,句股各自乘,并而开方除之,得邪至日。"这是陈子荣方的对话,年代看上去虽 然比周公要晚得多,但却是目前所能见到的中国古籍中最早的对勾股定理的描述。对于这段话,有学者认 为,它所表现的仍然是与边长为3、4、5有关的那种特殊形式的勾股定理。[3]但不管我们对这句话做何理 解,把它理解成一般形式的勾股定理也好,理解成特殊形式的勾股定理也好,它都在某种形式上涉及到了 勾股定理,这是毫无疑义的。但从《中国通史》中,我们却体会不到这一点。 
  《中国通史》之所以不引陈子荣方对话,可能是因为它在时代上比周公要晚得多。该书是倾向于勾股 定理产生于周公时期这一说法的,尽管它知道学术界对该说法存在怀疑。书中专门对此问题做了辨析,指 出:"《周髀算经》约成书于公元前一世纪,时代较晚。因此,有人怀疑该书所记周公与商高问答的可靠性。" 对这种怀疑,作者的态度是:"当然,有关勾股定理的发现时代问题,还需要更多的佐证。但联系到中国 远古时代水利与建筑工程的复杂程度与所需的测量知识,那么,我国很早就发现了一般形式的勾股定理, 这是毋庸置疑的。"作者的说法很难成立。一般形式勾股定理的发现,无论如何也不可能早于特殊形式的 勾股定理的发现,这是不言而喻的。既然人们对《周髀算经》所提到的那种特殊形式勾股定理的发现时代 是否是在西周,尚且心怀疑虑,又怎么可能得出"我国很早就发现了一般形式的勾股定理"这样的结论呢? 仅仅由"中国远古时代水利与建筑工程的复杂程度与所需的测量知识"出发,就得出"我国很早就发现了 一般形式的勾股定理"这一结论,在论证环节上似乎也是可以被"质疑"的。 
  再往下,书中在叙述中有这样一段话:"据记载,齐国的标准量器'鬴',应合64升,而每升容积为15 立方寸。"这里的15 这个数字的来历有些问题。鬴的实物,迄今无存,只是在《考工记·栗氏》条里, 有关于它的形制的记载:"量之以为鬴,深尺,内方尺而圆其外,其实一鬴。"这里记载的鬴是一个圆桶形 量器,其深1尺,其口径大小由一个边长为1尺的圆内接正方形来规定。由这些数据,可推出鬴的容积为 1570立方寸(取π值为3.14),则每升容积为241732 立方寸。即使如古人做法,取π值为3,也得不出15 这个数字。只有把鬴当成边长为1尺的正方形容器,认为它的容积是1000立方寸,才能推出1升等于15 立方寸这一结果。而把鬴当成正方形容器,恐怕是误解了《考工记》中"内方尺而圆其外"这一记述的缘 故。 
  第6册第670页提到:"外力的作用因物体重量的不同而不同:'湍濑之流,沙石转而大石不移。何者? 大石重而沙石轻也。'"这段话的首句让人不解。引文中的古文来自东汉王充的《论衡》,究其原意,是说 相同大小的外力,作用在不同重量的物体上,其表现效果不一样,而不是说物体重量不同,外力的作用就 不同。 
  类似的疏误还有。接下去的671页提到:"截面积对压力有直接影响,截面积越大,压力越小:'针锥 所穿,无不畅达;使针锥末方,穿物无一分之深矣。'"这里有两处不妥,一是所谓的截面积这一提法,准 确的说法应为受力面积;二是文中的压力当为压强。压力与压强,在法定计量单位的文件中,两个名称虽 然是并列的,但在实际应用中,它们还是有区别的。把压强说成压力,是工程技术上常见的做法,而在物 理学上,人们采用的则是压强这一术语。就本条所论情况而言,用压力做解说,是不合适的。 
  第12册第2206页提到北宋曾公亮在其《武经总要》中记载的指南鱼的制作方法。曾公亮的原文为: "以薄铁叶剪裁,长二寸,阔五分,首尾锐如鱼形,置炭火中烧之,候通赤,以铁钤钤鱼首出火,以尾正 对子位,蘸水盆中,没尾数分则止,以密器收之。用时置水碗于无风处,平放鱼在水面令浮,其首常南向 午也。"对这段记载,《中国通史》的作者解释说:"这里加热是使铁磁物质中的磁畴增加动能,在地磁场 作用下由混乱变为规则排列,然后经过急剧冷却而固定下来。"曾公亮的这一方法有深刻的科学道理,但 本书的解释却有不妥之处。从物理学上我们知道,正确的解释应该是这样的:铁磁物质在受热情况下,其 内部磁畴的磁性会减弱,一旦温度超过居里点(铁为769℃--据《辞海》),磁畴将会瓦解,而当温度低 于居里点时,磁畴又会重新生成。在其由弱到强的生成过程中,这些磁畴受到地磁场的作用,会沿着地磁 场的方向比较规则地排列起来。在急剧冷却的情况下,这种排列就会固定下来,从而使其整体显出磁性。 解释这一问题应从磁性的强弱变化着眼,不能像《中国通史》那样,说因为磁畴动能增加,就导致其取向 在地磁场作用下变得规则起来。动能增加,无法导致磁畴取向变得规则,更何况物体受热后增加的是内能, 不是动能。   《中国通史》中的科技史知识部分在对某些科学概念、科学原理把握上,存在着有争议之处。第4册 第1438页提到中国古代有关原子论的学说,认为公元前4世纪的名家惠施就有原子观念,理由是惠施曾 经说过"至小无内,谓之小一"的话。书中认为:"这个'小一'无内部可言,也和端一样,可以看成一 种原子。"这种说法是不正确的。文中所谓的原子,显然不是指现代物质结构理论所说的原子,而是古希 腊原子论意义上的原子。根据古希腊原子论的说法,原子是构成物质的最小粒子,它有一定的大小,但不 可分。原子的特征是不可分,不是"无内"。它的大小是恒定的,所以它是"有内"的。"小一"的特征是 "至小无内",能够满足这一特征的,只能是变量,但原子有一定的大小,是恒量,因此,把"小一"说 成原子,显然是没有把握好原子这一概念的表现。此外,同册第1409页对"小一"又有不同的评价,该 处认为,惠施"至大无外,谓之大一;至小无内,谓之小一"的说法,"涉及到无穷的概念,说明名家对 于无穷大和无穷小已有较深刻的认识。" 这一评价与"小一"是原子的说法是矛盾的。"小一"究竟是原 子,还是无穷小,在同一部书中应该有统一的看法,因为原子与无穷小是两个完全不同的概念。 
  关于古代的原子学说,《中国通史》指出,战国时期墨家所说的"端",也应被视为原子。同样在该书 的第4册第1438页,有这样的论证:"墨家学派认为物质内部是由无数个'端'所组成的。端极细小,内 部无间隙('端,是无间也'),因此它不可能剖开('非半,弗著斤')。要是把一根木条(假如不考虑 它的厚度)一半一半地砍断,可有两种砍法:如果是从前头砍起,先砍掉一半,后再砍掉一半的一半,……这 样砍下去,砍到某一步必定会出现砍不下去的情况('进前取也,前则中无为半'),那是因为在中间的位置 上恰好有端的存在('犹端也');如果是从前后同时砍,同样砍到某一步也会遇到砍不下去的端('前后取, 则端中也')。"作者认为,砍不下去,说明"端"具有不可分的性质,所以它和"小一"一样,"可以看成 一种原子"。 实际上,这种说法是不成立的。所谓"砍不下去",只是作者的臆想,因为这里的"砍", 是 一种思想实验,意指将物一分为二。从逻辑上说,不存在"砍不下去"的可能性。特别是,如果不考虑木 条的厚度,则无论如何砍,都不可能是原子,因为原子是有一定大小的,由原子组成的木条,不可能没有 厚度。《中国通史》对墨家此条所做的解释,有望文生义之嫌。"端"不是原子,科学史界论及于此的文章 并不罕见,这里不再赘述。 
  当然,关于"大一"、"小一"、"端"等,在科学史界有多种说法,是有争议的话题。但像《中国通史》 这种性质的著作,在向读者介绍科技史知识时,应该选择那些有定论的内容加以叙述。如果一定要涉及有 争议的论题,那也要做客观介绍。否则,引发新的争议也在情理之中。 
  《中国通史》的第10册第2040页提到有关欹器问题,书中的引文及解释为:"唐代,马待封制造了 盛酒的欹器。李皋也制造过,'皋尝自创意为欹器,以髤木上出五觚,为盂形,所容二斗。少则水弱,多 则强,中则水器力均,虽动摇,乃不覆云。'这里以盛水多少表现出的水的力量的强弱,来描述其底锐圆 的欹器盛水后的状态。'少则水弱',即水少其重力不足以倾覆器物;'多则强',即水多其重力强大以至倾 覆器物;'中则水器力均',即欹器内盛水适中时,水的重力与器物本身保持平衡。试图探究欹器盛水之后 状态的原因,说明唐代人们对力和力的作用的认识又进了一步。"文中对欹器原理的解释有不确之处。李 皋用水的力量的强弱来解释欹器原理,那是由于受其所处时代的限制。今天我们知道,欹器之所以在水满 时倾覆,不是由于"水多其重力强大",而是由于在其特定的结构设计之下,水多导致重心升高并向一侧 偏移,使其处于不稳定状态所致。当水少的时候,整体重心较低,欹器处于稳定平衡状态(尽管由于设计 的原因,此时欹器本身可能是倾斜的);当水达到一定的量的时候,重心升高,欹器接近临界平衡状态, 这时的欹器"虽动摇,乃不覆";水量进一步增加,欹器处于非稳平衡状态,于是就"满则覆"了。对欹 器工作原理的解释,只能从重心的变化出发,与重力的大小无关。李皋不知道这一点,那是时代的缘故, 我们今天解释李皋这段话时,如果不指出这一点,就有可能对读者造成误导。 
  同册书第2042页对虹吸现象的介绍,亦有不够严密之处。该书首先引述了唐代杜佑对利用虹吸现象 "隔山取水"所做的叙述:"渴乌隔山取水,以大竹筒雄雌相接,勿令漏泄,以麻漆封裹,推过山外,就 水置筒,入水五尺,即于筒尾取松桦干草,当筒放火,火气潜通水所,即应而上。"然后解释说:"大气压 强的存在,使得人们能够利用虹吸现象来灌溉农田。尽管当时对虹吸的物理原理并无深刻认识,但是,密 封竹筒、在筒尾烧干草、把水从低处引上来并且使水翻越过山,显然是总结了长期的实践经验的结果。" 这一解释给人的印象是:只要密封竹筒、在筒尾烧干草,就能把水从低处引上来,并且使其翻越过山。实 际上,那是不可能的。因为在筒尾烧火,无论怎么样让"火气潜通水所",只要筒的一端与大气相通,筒 内气压与外界的大气压就是平衡的,水就不可能被引上来。正确的说法应该是:在筒尾烧干草,当筒内温 度达到一定程度时,把筒尾放入自己一侧的水中,这样当筒内气温降低时,其内部气压低于外部大气压, 在密封情况下,水在外部大气压的作用下,就会翻过高处,被引了过来。对这一问题,中国科学技术大学 李志超教授曾指导研究生做过模拟实验,实验结果与本文的分析是一致的。就《中国通史》所引的这段文 献而言,杜佑的叙述漏掉了其中的重要步骤,而且认识上也有误。我们今天在重温古人的这一重要发明时, 应该把被杜佑忽略的步骤补上去,把他的疏误纠正过来。 
  说到虹吸,该书第14册第675页有一段话,原文为:"陶宗仪在《辍耕录》记载了元大都的宫廷园林 中,利用虹吸管及其他提水装置将水升高,造成人工喷泉的情形:'……其山皆叠玲珑石为之,峰峦隐映, 松桧隆郁,秀若天成。引金水河至其后,转机运奭斗 汲水至山顶,出石龙口,注方池,伏流至仁智殿后, 有石刻蟠龙,昂首喷水仰出,然后由东西流入太液池。'"这段话中对陶宗仪原文的解释有两处不妥,一是 虹吸管并非提水装置,它只可能将水从高水位翻越一定的高度后引向低水位。虹吸管的出水口一定要比其 引水水面低,才能正常工作。另一问题是陶宗仪的原话通篇并未涉及虹吸管,倒是其中的"伏流"二字可 以解释为连通器,但连通器与虹吸管并非一回事。 
  《中国通史》对有关空气浮力的解释,也有不妥之处。第8册第958页引述葛洪《抱朴子》中的一段 话说:"或用枣心木为飞车,以牛革结环,剑以引其机。或存念作五蛇六龙三牛,交罡而乘之,上升四十 里,名为太清。太清之中,其气甚罡,能胜人也。师言鸢飞转高,则但直舒两翅,了不复扇摇之而自进者, 渐乘罡气故也。"对于这段话,《中国通史》的作者解释说:"飞车是类似竹蜻蜓之类的玩具,状如现在的 电风扇,其叶片从轴心按一定方向顺次斜插,可借助空气的浮力升空。"又说,"《抱朴子》的作者指出, 太清之中,罡气能托起人(胜人),并说鸢飞高空,虽不复扇翅,仍可渐乘此罡气而自进,这说明当时人 们对空气浮力有较深的理解。"这里的解释有似是而非之处。空气的升力,有这样几种情况:一是空气本 身对其中的物体所具有的浮力,这种力的大小等于该物体所排开空气的重量。氢气球在空气中的上升就属 于此类情况。另一种是空气中的物体对空气施加一个向下的作用力,因受到空气的反作用力而得以上升, 如直升机的腾空、鸟类的飞翔等。或者与空气有快速相对运动的物体,由于其构造的特殊,使其上部与下 部空气流动情况不同,产生一个压力差而得以升空,如飞机、风筝即是如此。再一种情况是空气本身处于 剧烈的上升运动状态之中,将物体吹入空中,如龙卷风之类。本段文字对飞车的介绍,属于第二类情况, 是成立的,但说"鸢飞高空,虽不复扇翅,仍可渐乘此罡气而自进",表明了"当时人们对空气浮力有较 深的理解",这就不妥了。首先,浮力与升力在概念上是有区别的。再者,所谓的"罡气",是道家学派对 高空气流运动的一种猜测,意指在天球内部有一层环绕大地做高速运动的特殊气流,由于它的存在,日月 星辰才不会掉到大地上来。罡气概念的出现,完全是古人想像的产物,没有任何观察依据,它与上面所讲 的空气升力的几种情况毫不相关。葛洪所言鸢飞高空,虽不复扇翅,仍可乘罡气而自进,这纯属臆测,不 能以之作为"当时人们对空气浮力有较深的理解"的依据。至于引文中所谓"存念作五蛇六龙三牛,交罡 而乘之",即可上升四十里,抵达太清,则纯系幻想成仙者的呓语,与空气浮力毫不相关,这是不言而喻 的。 
  另外,《中国通史》的科技史知识部分在文字校对上也存在问题。例如,第3册第593页最后一行的 "日短里昴,以正仲冬","里"为"星"之误;第6册第639页第8行括号中的文字"今河南省登封县吉 城镇",登封已于1994年被国务院批准撤县立市,而吉城则为告成之误;第673页第9~10行,"记载了 一种属于液体表面强力的现象",表面强力显然是表面张力之误。就图书而言,这种疏误似乎在所难免, 而且责任也多与作者无关,但无论如何,我们总是希望能把它减少到最低程度。 
  需要指出的是,本文所说的《中国通史》中的科技史知识疏误,并不包括科技史界一些至今仍存在较 大争议的理论问题,例如对中国古代科学技术特点的看法、对一些古代科技成就的评价,等等。那些问题 的解决,需要更多的人付出更多的心血。 还应指出的是,《中国通史》存在的上述不足,无损于它所享有的崇高的学术地位。它不失为迄今为 止最成功的优秀的中国历史著作,这是毋庸置疑的。它所包含的科技史知识为它的成功做出了巨大贡献, 这也同样是毋庸置疑的。

 

On Mistakes of Knowledge of the History of Science and Technology in Mr Bai 
Shouyi's General History of China

Guan Zengjian
Department for the History & Philosophy of Science
Shanghai Jiao Tong University

Abstract: The book General History of China, which was chiefly edited by Professor Bai Shouyi, is a great book in the sphere of studies of history of China. It paid great 
attention to the knowledge of history of science and technology, which makes it different from traditional works of the history of China. But there are some mistakes in the part mentioned above. This paper has pointed out and given analysis upon them. The author thinks the book is still a great book in academic circles though there are mistakes in it.
Key words: Bai Shouyi General History of China History of Science and Technology
[1] 白寿彝主编,《中国通史》,上海人民出版社。该书系多卷本,各卷成书时间不一,本文参考的是该书
1999年10月的印本。 
[2] 钱宝琮:《周髀算经考》,载中国科学院自然科学史研究所编《钱宝琮科学史论文选集》,科学出版社,
1983年版,126页。
[3] 例如, 江晓原即曾认为,《周髀算经》用这种方法得到的结果为勾6万里,股8万里,弦10万里,其边
长之比6∶8∶10是3∶4∶5的整数倍,即其仍为“勾3股4弦5”这种特殊形式的三角形,因此它所反映的仍然
是特殊形式的勾股定理。(参见江晓原、谢筠《周髀算经译注》,辽宁教育出版社,1996年版,第38页。)

 

2001年11月10日加入