数学的故事山重水复

吴 燕

 

有一天,黄蓉被裘千仞所伤,很是不轻,郭大侠带着她去找神算子瑛姑求医。在一片泥沼中七拐八拐地蹦来跳去,二人终于来到了神算子的门前,进到屋里但见一白发女子正凝神细算一道题,不等她找出答案,黄蓉便先报出了得数。那女子又拿出自己深思多日的一些题目请黄蓉算,结果又被破解,惊异之下那女子问道:“你是人吗?”接着又甩出了一招:“将一至九这九个数字排成三列,不论纵横斜角,每三字相加都是十五,如何排法?”再看黄蓉也不含糊,当下便低声诵道:“九宫之义,法以灵龟,二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居中央。”闻听此言,那女子面如死灰。
  相信所有的金庸迷们对这段故事都不会太陌生,黄蓉的聪敏机智在其中展露无遗。黄蓉与郭靖的故事进展如何敬请各位读者留意《射雕英雄传》之第二十九回“黑沼隐女”,我在这里想说的是《数学的故事》中的故事,因为我正是在读到这本书中关于九宫图之诞生时忽然想起了黄蓉与郭靖的。九宫图据说与占卜大有渊源,而在黄岛主也就是黄蓉的老爸那里,九宫图则是镇宅之宝,用它布下个迷魂阵,一般人都会晕头转向。数学在武林中居然能发挥如此之大的作用,真是有些出人意料。不过,读过《数学的故事》就会发现,数学的影响可远不止于此。
  《数学的故事》是一部写给非专业人士看的数学史,正是因为这一读者定位,这本书没有循规蹈矩地平铺直叙,而是将数学放置于一个更大的社会与历史的背景中去描述。串连起二十四章内容的是数学发展过程中那一个个动人的故事。在许多人的印象中,数学就是学生时代令人生畏的数学课,但此书作者却以这些故事表达了他的主张:“从一开始,数学就与人类活动的每个方面紧密相连”,“对于人类历史来说,科学、哲学、数学及相关学科的发展远比炫耀统治者和战争更重要”。
  如果你觉得这话说得大了点儿,那就看看历史吧。早在我们的祖先还在使用石器的时候,数学就已经在影响人类的活动了。要印证这一点,只需查阅一下考古学家的档案就可一目了然。比如有一块“伊尚戈骨”,这是所有史前时代所留下的数字记录中最令人感兴趣的一个,它被发现于乌干达与扎伊尔之间的爱德华湖边,年代大约是公元前2万年。科学家将它放到显微镜下左看右看,发现那上面显示出似乎与月相相关的痕迹。据说石器时代的人们每天除了找食物、吃食物之外,做的最多的就是看天上的星星,所以,在许多史前部落留下的岩画中,星图占了相当大的一部分。不过,那时候人们看星星大多不是出于浪漫的目的,而是有着更多实际的用途,比如宗教的需要。“贯穿于天文学、占星术和宇宙学,对数学的发展影响最大的可能是天体”,而反过来,对于天体的记录与预测则是离开数学就寸步难行的。当然,数学的影响并不仅仅在看星星的时候才管用,大到航海、制图、现代艺术,小到随手掷出的骰子,所有这些都在作者稳扎稳打的叙述中与数学发生着或远或近的、或疏或密的纠葛。
  从久远年代走来的数学是如此之深地介入人类生活,与之相应地,数学家们的命运也在与其所处社会发生着种种微妙的互动。这些杰出人物曲折的人生经历每每令人感触不已,同时更赋予了数学这部历史更多人性化的色彩。而对于数学家命运的关注正是《数学的故事》这本书的另一个特色。曾对五次方程做出重要贡献的法国数学家伽罗瓦也许是所有数学家中人生最坎坷的一位,他的一生似乎注定与灾难结伴:他曾几次向法国科学院投稿,但这些文稿最终都遭遇了相同的结局——丢了;作为最后一次努力,他将一份研究报告寄给了数学家泊松,但后者的回答是这些结果需要进一步的证明;伽罗瓦后来卷入了政治,并因此两次入狱;假释期间,他因为一起风流韵事而对世人感到厌恶。伽罗瓦最终死于一场决斗,多半是人生希望的破灭使他选择了这种结束方式,那一年,伽罗瓦只有21岁。伽罗瓦在数学上的价值直到他死后才得到重视,这不能不说是一件令人遗憾甚或有些尴尬的事。同样对五次方程做出重要贡献的另一位法国数学家名叫阿贝尔,他在27岁时死于肺病,英年早逝的他“到死也不知道他的声望已经高不可没”。当然,数学家的命运并不总是如此不幸,比如第谷,他也曾参加过一次决斗,不过他在决斗中失去的不是生命,而是鼻子,结果他不得不去装了一个著名的金鼻子。第谷拥有当时最好的天文台,他的天文台拥有当时最精确的观测数据,他有自己的一套行星理论,还有许多人尊敬他。但第谷这个人有时也会犯点儿小毛病,比如隐瞒观测数据不让别人知道,搞得他与迫切得到这些数据的开普勒关系一度吃紧,直到临终前第谷才终于改变了主意。以后的故事就要交给开普勒来讲述了,有兴趣的话敬请留意《数学的故事》第120页。
  数学与人类活动、数学家与人类社会,在作者的笔下,数学的历史山重水复。“数学有什么用?”这是许多站在数学门外探头探脑的人爱问的问题,读过《数学的故事》就会尽释疑惑。数学影响着人类社会的文明,但是回溯历史就会发现,并非所有的数学家因为“有用”才与数学结缘,或许这便是数学的魅力吧。

《数学的故事》[]曼凯维奇著  冯速等译/海南出版社20027月第1版/24.80


 2002
916  北京

 

2002年12月14日加入