数学家轶事四则

刘华杰(北京大学) 编译

 

 

   科学共同体中流传着许多有趣的故事,也可称为笑话,部分确有其事,有些则是弟子们、 同事们编造的。这些故事往往与科学家的具体专业密切联系,圈内人把它们视为某种幽默, 圈外人则觉其平淡无味,有时甚至莫名其妙。当然,在科学以外的领域,科学家也十足地“迟 钝”,给世人的感觉是没有幽默感。

  ● 贝塞克维奇(Abram S.Besicovich,1891-1970年)是具有非凡创造力的几何分 析学家,生于俄罗斯,一战时期在英国剑桥大学。他很快就学会了英语,但水平并不怎么样。 他发音不准,而且沿习俄语的习惯,在名词前不加冠词。有一天他正在给学生上课,班上学 生在下面低声议论教师笨拙的英语。贝塞克维奇看了看听众,郑重地说:“先生们,世上有 5000万人说你们所说的英语,却有两亿俄罗斯人说我所说的英语。”课堂顿时一片肃静。

  ●波兰伟大的数学家伯格曼(Stefan Bergman,1898-1977年)离开波兰后,先后在 美国布朗大学、哈佛大学和斯坦福大学工作。他不大讲课,生活支出主要靠各种课题费维持。 由于很少讲课,他的外语得不到锻炼,无论口语还是书面语都很晦涩。但伯格曼本人从不这 样认为。他说:“我会讲12种语言,英语最棒。”事实上他有点口吃,无论讲什么话别人都 很难听懂。有一次他与波兰的另一位分析大师用母语谈话,不一会对方提醒他:“还是说英 语吧,也许更好些。”

  1950年国际数学大会期间,意大利一位数学家西切拉(Sichera)偶然提起伯格曼的一 篇论文可能要加上“可微性假设”,伯格曼非常有把握地说:“不,没必要,你没看懂我的论 文。”说着拉着对方在黑板上比划起来,同事们耐心地等着。过了一会西切拉觉得还是需要 可微性假设。伯格曼反而更加坚定起来,一定要认真解释一下。同事们插话:“好了,别去 想它,我们要进午餐了。”伯格曼大声嚷了起来:“不可微—不吃饭。”(No differentia -bility,no lunch)最终西切拉留下来听他一步一步论证完。

  有证据表明伯格曼总在考虑数学问题。有一次清晨两点钟,他拨通了一个学生家里的电 话号码:“你在图书馆吗?我想请你帮我查点东西!”

  还有一次伯格曼去西海岸参加一个学术会议,他的一个研究生正好要到那里旅行结婚, 他们恰好乘同一辆长途汽车。这位学生知道他的毛病,事先商量好,在车上不谈数学问题。 伯格曼满口答应。伯格曼坐在最后一排,这对要去度蜜月的年轻夫妇恰巧坐在他前一排靠窗 的位置。10分钟过后,伯格曼脑子里突然有了灵感,不自觉地凑上前去,斜靠着学生的座 位,开始讨论起数学。再过一会,那位新娘不得不挪到后排座位,伯格曼则紧挨着他的学生 坐下来。一路上他们兴高采烈地谈论着数学。幸好,这对夫妇婚姻美满,有一个儿子,还成 了著名数学家。   

  ●哥德尔(Kurt Godel,1906-1978年)的举止以“新颖”和“古怪”著称,爱因斯 坦是他要好的朋友,他们当时都在普林斯顿。他们经常在一起吃饭,聊着非数学话题,常常 是政治方面的。麦克阿瑟将军从朝鲜战场回来后,在麦迪逊大街举行隆重的庆祝游行。第二 天哥德尔吃饭时煞有介事地对爱因斯坦说,《纽约时报》封面上的人物不是麦克阿瑟,而是 一个骗子。证据是什么呢?哥德尔拿出麦克阿瑟以前的一张照片,又拿了一把尺子。他比较 了两张照片中鼻子长度在脸上所占的比例。结果的确不同:证毕。

   哥德尔一生花了很大精力想搞清楚连续统假设(CH)是否独立于选择公理(AC)。在60 年代早期,一个初出茅庐的年轻数学家柯恩(Paul J.Cohen),与斯坦福大学的同事们聊 天时扬言:他也许可以通过解决某个希尔伯特(Hilbert)问题或者证明CH独立于AC而一举 成名。实话说,柯恩当时只是傅里叶分析方面的行家,对于逻辑和递归函数,他只摆弄过不 长时间。柯恩果然去专攻逻辑了,大约用了一年的时间,真的证明了CH与AC独立。这项成 果被认为是20世纪最伟大的智力成就之一,他因此获得菲尔兹奖(Fieids Medal,比自然 科学界的诺贝尔奖还难获得)。柯恩的技术是“力迫”(forcing)法,现已成为现代逻辑的 一种重要工具。

   当初的情形是:柯恩拿着证明手稿去高等研究院找哥德尔,请他核查证明是否有漏洞。

   哥德尔起初自然很怀疑,因为柯恩早已不是第一个向他声明解决了这一难题的人了。在 哥德尔眼里,柯恩根本就不是逻辑学家。柯恩找到哥德尔家,敲了门。门只开了6英寸的一 道缝,一支冷冰冰的手伸出来接过手稿,随后门“砰”地关上了。柯恩很尴尬,悻悻而去。 不过,两大后,哥德尔特别邀请柯恩来家里喝茶。柯恩的证明是对的:大师已经认可了。

  ●维纳(1894-1964年)是最早为美洲数学赢得国际荣誉的大数学家,关于他的轶事多 极了。维纳早期在英国,有一次遇见英国著名数学家李特尔伍德(Littlewood)时说:“噢, 还真有你这么个人。我原以为Littlewood只是哈代(Hardy)为写得比较差的文章署的笔名 呢。”维纳本人对这个笑话很懊恼,在自传中极力否认此事。此故事的另一种版本说的是朗 道(Edmund Laudau):朗道很怀疑李特尔伍德的存在性,为此专程去英国亲自看了这个人。

   维纳后来赴美国麻省理工学院任职,长达25年。他是校园中大名鼎鼎的人物,人人都想 与他套点近乎。有一次一个学生问维纳怎样求解一个具体问题,维纳思考片刻就写出了答案 。实际上这位学生并不想知道答案,只是问他“方法”。维纳说:“可是,就没有别的方法 了吗?”思考片刻,他微笑着随即写出了另一种解法。维纳最有名的故事是有关搬家的事。 一次维纳乔迁,妻子熟悉维纳的方方面面,搬家前一天晚上再三提醒他。她还找了一张便条, 上面写着新居的地址,并用新居的房门钥匙换下旧房的钥匙。第二天维纳带着纸条和钥匙上 班去了。白天恰有一人问他一个数学问题,维纳把答案写在那张纸条的背面递给人家。晚上 维纳习惯性地回到旧居。他很吃惊,家里没人。从窗子望进去,家具也不见了。掏出钥匙开 门,发现根本对不上齿。于是使劲拍了几下门,随后在院子里踱步。突然发现街上跑来一小 女孩。维纳对她讲:“小姑娘,我真不走运。我找不到家了,我的钥匙插不进去。”小女孩 说道:“爸爸,没错。妈妈让我来找你。”

  有一次维纳的一个学生看见维纳正在邮局寄东西,很想自我介绍一番。在麻省理工学院 真正能与维纳直接说上几句话、握握手,还是十分难得的。但这位学生不知道怎样接近他为 好。这时,只见维纳来来回回踱着步,陷于沉思之中。这位学生更担心了,生怕打断了先生 的思维,而损失了某个深刻的数学思想。但最终还是鼓足勇气,靠近这个伟人:“早上好, 维纳教授!”维纳猛地一抬头,拍了一下前额,说道:“对,维纳!”原来维纳正欲往邮签 上写寄件人姓名,但忘记了自己的……。