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载《山东师范大学学报》2008年第4期

《视学》中透视方法之由来

杨泽忠
(山东师范大学数学科学院 山东济南 250014)

 


摘要:《视学》是我国学者年希尧于1729年写成的一部重要著作,其中透视法的来源长期以来倍受关注。本文在前人研究的基础上分析了这种方法文字说明的来源和95幅佚名图形的来源。
关键词:视学;年希尧;郎世宁;透视法

1引言
  《视学》是1729年我国著名学者年希尧(子允恭,?-1739)撰写的一部关于绘画方法的著作,其中大量使用了当时西方数学方法——透视法,为当时的西画东渐做出了重要贡献。这些透视法从何而来?这是科技史界感兴趣的一个问题。经前人研究,现在已经知道其中的前30幅透视图翻刻于意大利艺术家朴蜀(Andrea Pozzo,1642-1709)于1693年出版的《建筑绘画透视》(Perspectiva Pictorum et Architectorum)一书;中间和后面的59幅带有序号的图形为年希尧自己所绘;这个过程中于康熙五十四年来华的意大利传教士郎世宁(Giuseppe Castiglionne,1688-1766)给予了很大帮助,等。[1]那么其它的图形呢?其中的方法说明又来自哪里?弄清这些问题无疑也是十分重要的,而且这些问题目前还无人探讨,故本文拟就这两个问题不揣作一探讨,以求教各位方家。
  
2《视学》中的透视方法说明部分也来自西方

  《视学》中关于透视方法的说明,不仅给出了绘画步骤,而且包含了透视原理。这些文字说明历来备受到人们的重视。不过关于这些文字的来源人们一直不置可否。笔者最近有幸看到了前人指出的《视学》翻刻底本《建筑绘画透视》,并在外国朋友的帮助下释读了其中的拉丁文。由此发现,《视学》中的方法说明有许多也直接来源于翻刻底本。
  比如《视学》第二幅图形旁边的说明——此图翻刻于《建筑绘画透视》中的第二图。此说明为:“或设甲乙丙丁大平方,欲斜视,或左或右。先画一视平线,再画一地平线。定头点于中,次定离点于左、于右。再方图上量乙丁尺寸,丁于地平线上左如辛巳,右如寅猫卯,壬辰癸未旨长方,即为甲乙丙丁旨半图。次将甲乙之尺寸量于地平线上,如寅午,从头点甲,做斜线至卯,至寅,做二线。从右离点引线至午。酉午线与申寅线相交处定子点,从子点做平线至申卯线于丑,成子丑寅卯斜方,即甲乙丙丁方之尺寸也。左戊巳庚辛斜方,与右边子丑寅卯斜方同法而作也。”[2]
  《建筑绘画透视》中关于第二图的说明为:
  “Ante descriptionem opticam quadrati A, quod fingimus delineatum esse in papyro separta, ducendae sunt duae lineae parallelae; altera plani, altera horizontis, ut jam docuimus; notando in linea horizontis punctum oculi O, & punctum distantiae E. Tum translata in lineam plani latitudine ac longitudine ipsius quadrati A, ita ut linea CB sit aequalis latitudini, & DC sit aequalis longitudini. Ex punctis B&C fiunt visuals BO, CO ad punctum oculi; ex puncto D sit recta DE ad punctum distantiae. Demum, ubi visualem CO secat recta DE, fit GF parallela ad CB; habesque quadratum optice contractum.
  Compendium temporis & laboris facies, praesertim in scbematibus quae abundant lineis, si chartulam in medio complicaveris, eademque utaris, ut latitudinem ac longitudinem quadrati transferas in lineam plani.”[3]
  通过比较可以发现,它们的意思是完全一样的。
  再比如《视学》第三图旁边的说明——此图翻刻于《建筑绘画透视》中的第三图。此处的说明是:
  “有甲乙丙丁长方,同戊巳壬癸横长方,如前图先作上下二平线。定乙丁尺寸于地平线上,左如卯辰。量丙丁尺寸定于地平线上右如卯午。从丑离点引线至午,从子引线至卯,二线相交于申。从子再引线至辰,从申引平线至未,即成卯辰申未斜方矣。右边金酉戌亥长方,与左辰卯申未法同。
  第一图平方正放者,第二图左边长方正放,右边长方横放者,余仿此。”[4]
  《建筑与绘画透视》中第三图的说明为:
  “Latitudo BC rectanguli A ponatur in linea plani, adhibito circino, vel chartula complicata; & ex punctis B & C fiant visuals and O, punctum perspectivae. Tum papyro ex altera parte iterum complicata, notetur longitudo CD rectanguli; ducendo tum rectam DE ad punctum distantiae, tum rectam FG parallelam ad BC, quae complebit opticam delineationem rectanguli.
  Altera figura ostendit complicationem cruciformem papyri, quae adbiberi potest in delineandis rectangulis, seu latitudo eorum sit major longitudine, aut vice versa; seu latitudo & longitudo sint aequales.”[5]
  二者的意思也是完全一样。
  《视学》中的第七图翻刻于底本的第七图。此处的文字说明是:
  “或欲画大小四方,如甲乙丙丁,高阔如戊巳。如前法作斜方,子丑寅卯正面,戊巳引斜线,作侧面辰午,或从三图上法立方,或从五图上法立方,则成午辰戊巳之图矣。”[6]
  对照底本,原图的说明是:
  “Aliud exemplum vestigii geometrici, cum elevatione longtitudinis.:Si delineanda sit basis dissecta in quatuor partes, fiat vestigium A cum suis divisionibus longitudinis ED & latitudinis CD. Easdem vero divisions latitudinis habetit in EF elevatio B quae pertingit usque ad X. Porro ad contractionem opticam vestigii adhibetitur papyrus complicata in latum & in longum, transferendo in lineam plani latitudinem & longitudinem vestigii. Deinde nullo negotio fiet optica deformatio elevationis, ut clare positum est in figura. Quo modo autem ex vestigio & elevatione longitudinis optice imminutis eruatur basis nitida sine lineis occultis, ex praecedentibus manifestum est. Optarem ut per assiduam circini tractatione in hac methodo exercenda oprtam sedulo ponas; quum ex ea pendeat omnis facilitas delineationum opticarum.”[7]
  由此可见二者的说明大致相同。
  《视学》中除了上述几个地方外,还有几处的说明也能在朴蜀的《建筑与绘画透视》看到相应的拉丁文说法,由此,郎世宁在给年希尧讲解绘画的时候不仅将图形传了过来,而且也将有关的文字说明也翻译了出来,年希尧《视学》一书中阐述透视法的说明直接参考了朴蜀的《建筑与绘画透视》一书中的透视画法理论。

3《视学》中佚名的图形应为郎世宁提供

  《视学》包含大小图形共187幅。其中前30幅和后面的3幅确定来源于朴蜀的《建筑与绘画透视》。后面带序号的59幅一般认为是年希尧自己画的,那么还有95幅图形是哪里来呢?这个问题很重要。现在有人推测其或许还有西方来源。[8]其实仔细分析这些图形,它们应该与郎世宁有密切关系。
  笔者对于这95幅图形进行了统计,结果如下:
绘画题材 数量(幅) 主要表现内容 方体或立方体组合 25 立方体或立方体的透视画法 球 2 球体的透视画法 西式柱体座 4 透视画法及其阴影 圆瓶 7 透视画法和阴影画法 方瓶 2 透视画法 平方 4 透视画法 平圆 7 透视画法和阴影画法 中国式石桌 1 透视画法 房间式长方体 1 透视画法 方柱 1 透视画法 圆柱 2 透视画法 平方曾面画 7 透视画法 人物场景曾面画 13 现实场景透视画法 平方列 4 透视画法 木架 2 阴影画法 人物 1 阴影画法 老虎 1 阴影画法 西式(茶)壶 2 阴影画法   由此看出,这95幅画中绝大部分是关于静物的,并且其主要表达的物体的透视画法。
  而据《养心殿造办处各作成活计清档》记载,1735年之前郎世宁的工作主要是用透视画法绘制静物和小幅绘画。[9]
  雍正元年三月二十八,画斗方四张;七月初三,画桂花玉兔;本年还画得聚瑞图一张。
  雍正二年,画百俊图一卷。
雍正三年三月初二,画双圆哈密瓜两个;七月十九日,画杉木胎读书阁内的各式陈设物件若干张;九月初六,画虎图;九月十四日,画河南进瑞谷画十五本,陕西进瑞谷画二十一本,先农坦进瑞谷图16本;十六日,画兰花图;十月十八日,画红萝卜图一张;十月二十九日,画狗和鹿各一张;十二月二十八日,画驴肝马肺窑缸画一张。
雍正四年一月十五日,四宜堂后穿堂的内隔断成,郎世宁照西洋夹纸远近画片六张画人物画片,六月初二毕。雍正看后说:“此样画的好。”同时指出:“后边几层太高,难走,层次亦太近。”之后,郎世宁于八月十七日画深远画六张,由造办处贴在四宜堂穿堂内。六月二十五日,画田字房内花卉翎毛斗方十二张,后又画四张,十月初七裱糊成册。
  雍正五年正月初六,画小狗图一张,四月二十七,画牡丹一张;七月出版画隔扇;十二月初四,画圆明园耕织轩处四方亭。
  雍正六年七月初十,画得西洋画二十张;八月初二画两张隔断画;十二月二十八日画得年画山水画一张。
  雍正七年正月二十三,画西洋山水画三章,雍正命郎世宁“添画日影”;四月二十六日,画山水画三张;七月二十四日画绢画两张;八月二十四日画绢画两幅;九月二十七日,与唐岱合作绘画一张;十月二十九日画寿意图一张;十一月初四,和唐岱合作绢画三张;十二月二十九日,与唐岱合作完成年画两张。
  雍正八年三月十四日,在四宜堂内画窗内透视画一张;四月十三日画狗图一张;十月二十六日,画金胎高足祛琅杯(陶盖与托碟);十一月十九日,画过年喜庆画一张;
  雍正九年二月初三,画各样桌子、围棋大小两份;五月初五,画大画一张;六月十七日,与高其佩、唐岱合作画山水画一张,其中风雨景多用西法;九月初七,画绢画一张;九月二十七,画山水画三张;十月十一日,画山水画五幅;十一月十八日画山水画四幅;十二月二十八日,画夏山瑞蔼画一张。
  雍正十年四月初八,画端阳节画;四月二十九日,画聚瑞图一张;七月十六日画大画一张;九月六日,画万寿节画;十一月初九,画年画两张;十二月二十八日,画绢画一张。
  雍正十一年三月初六,画端午节画一张;九月初八画万寿节画;十月二十八日,画绢画三张;十月二十九日,画竹画;十二月二十七日,画竹画一张。
  雍正十二、十三年,郎世宁在宫廷中的活动同第十年,不再赘述。
  由上可以看出,郎世宁在这期间绘制的静物很有特色,主要有花瓶、哈密瓜、房间陈列物、窗户、房子、桌子、托盘和陶盖等。
  而在《视学》中恰好有花瓶画、类似哈密瓜的球体的画法、窗户的画法、房间陈列物的画法和桌子的画法。
  特别是雍正四年郎世宁为四宜堂的内隔断绘的画,这幅画是郎世宁照西洋夹纸法绘制而成的——远近画片共六张构成,这六张都是线法画,即透视画法。而在《视学》中恰有两幅这样的画,其场面画也恰有六张构成。并且在图中还有文字说:“此二三四五六面,俱系一样人物,如二面之人移至三面,该小若干,移于四面,该小若干,悉次为图,如法画去,自有天然深邃之妙。”[10]
  还有,由图可知,这两张层面画表述的是元宵节的场景。而由前面的记录可知,郎世宁确系绘制过关于类似的节令画。并且根据《养心殿造办处各作成活计清档》记载,郎世宁于1746年进呈一幅元宵节图,该图原来名为《上元图》,现在改名为《弘历岁朝行乐图》,是故宫博物院收藏的郎世宁最珍贵的一幅。
  杨伯达先生在介绍这幅画时说:“此图描写宫中元宵节的风俗,如堆雪狮,提灯等婴戏情节,与民间相似。”[11]聂崇正先生说:“郎世宁与沈源、周鲲、丁观鹏合画的《上元图》轴,是描绘乾隆皇帝及其家人欢渡元宵佳节的节令画,图中画有两进院落,殿庑及回廊的走向均以一定的规律,朝画面之外的一个视点集中,此画虽另画有人物及山水,但建筑物采用‘线法画’画成,画面的欧氏风格十分浓厚。”[12]
  在这95幅透视画中还有一幅是以老虎为题材的。而由前面的记录可知,郎世宁在雍正时期画过老虎。不仅雍正时期,在乾隆时期也绘制过,乾隆时期绘制的虎图名为《猛虎图》。[13]雍正时期郎世宁绘制的虎图已轶,我们可以和乾隆时期的《猛虎图》比较,仍然会看到一些相似的地方。
  在这95幅透视画中还有一幅人物画,这幅画中的人物是个蒙古人。而郎世宁在康熙时期就见过蒙古人,并且还有明确的记录在乾隆时期其绘制过蒙古人的像。[14]
  还有一个情况,即是郎世宁在这个时期的图画,仅有“聚瑞图”、“嵩现英芝图”、“羚羊图”、“百俊图”、“午瑞图”和“果亲王允礼图”等几幅保留了下来,其余的均不知了去处,特别是郎世宁绘制的那些静物画。在这些保留下来的画中,“聚瑞图”中有圆形花瓶,是一幅静物图。
  还有,郎世宁从康熙年代就开始收徒弟,雍正时期尽管调开了几个,但还是有六个,郎世宁还要上课。而西画课是系统的和科学的,其在文艺复兴时期就形成了一套比较严格的学习程序。在其初级阶段,学生不仅要了解其中的投影原理和画法几何知识,而且还要练习画静物。而在要画的静物中,几何方体由于是最简单的,所以基本上是入门必须的,就是入了门几何方体也是画的最多的。而在《视学》中恰有多幅几何方体的画。
  并且在其中的一幅旁边有说明:“欲作两方体,一体正置,一体靠其上。其法先画一仰立侧面。欲仰高若干,在卯角定若干度。如上面寅卯辰巳,正立体侧面,如午未申酉。今二体侧面之高已有,而正视之面未定,将寅卯辰巳四角,作垂线向下,午未申酉亦作垂线,定体之宽,如甲乙庚辛,即寅辰之正面。戊巳丙丁即卯巳之下面。如壬癸子丑即午甲之正面。上一体系上仰之体,故取上下两面,正立之体,只取上一面,而下一面亦在其中。量于地平线上,照前法定头点取之,而全体得矣。”[15]
  由此看出其绘制透视图的两个步骤是:首先作实物的正视图和侧视图,其次作实物的透视图。不仅这个方体是这样作的,笔者经过分析发现,其余的也都是这样作的。而这正是朴蜀给出的方法。朴蜀在《绘画与建筑透视》一书中给出的关于实物的画法严格遵循了上述步骤。而在我国最早掌握这种方法的是郎世宁。另外还有一方面,在《视学》中有序号的图形中——即确定是年希尧绘制的图形中,没有一幅和上述图形一样的。年希尧绘制的图形基本上都是采用的离点法。没有一幅是按照先作实物的正视图和侧视图然后再作透视图的。
  年希尧在《视学》弁言中说:“余囊岁即留心视学,率尝任智殚思,究未得其端绪。迨后获与泰西郎学士数相晤对,即能以西法作中土绘事。”由此看出,起初其不懂西法绘画,是在和郎世宁“数相晤对”之后学会的。“数相晤对”到底是多少次?不清楚,但估计不会太多。因为年希尧不是郎世宁的徒弟,当时也不是专职宫廷画师,而他在外面还有任职——负责景德镇瓷器制造,常年在外。[16]这样,年希尧根本没有很多时间和郎世宁进行切磋与交流,郎世宁和年希尧的会面很可能是有限的几次。在这有限的几次会面中,年希尧表示要学习西法绘画,而郎世宁简单地向其介绍了透视法的规则后,给了年希尧一些他给学生上课用的讲稿或是关于基本规则的习作是很有可能的。
  还有,笔者翻阅了1977年美国学者E.C.Allison出版的《透视学》(Perspective)一书。这是一本历史书,其全面分析了从15世纪到19世纪的全世界关于透视学卓有成绩的52个人物及其作品,这其中包括朴蜀、郎世宁和年希尧。同时,也梳理了他们之间的关系,比如不同人物之间的继承性和影响等。在分析朴年希尧的作品时,作者除了提及了朴蜀和郎世宁之外,并未提及其它人,作者未发现《视学》还有其它的西方来源。[17]另外,沈康身先生通过查阅法国人编写的《透视学史》也未有发现其有西方来源。
  所以,从上述分析来看,《视学》中不知来源的95画应与郎世宁有着密切关系——其或是郎世宁的作品或是其学生们的,它们应当是郎世宁提供给年希尧的。
  

4参考文献

[1]吴文俊.中国数学史大系(第七卷)[M].北京:北京师范大学,2001.396.
[2][4][6][10][15]年希尧.视学[M].中国科学院自然科学研究所保存本.第2,3,7,103,43页.
[3][5][7]Andrea Pozzo. Perspective in Architecture and Painting.New York: Dover Publications. Inc. 1989.17,18,26.
[8]韩琦.视学提要[A].中国科学技术典籍通汇·数学卷(四)[C].郑州:河南教育出版社,1993.709.
[9][11]杨伯达.郎世宁在清内廷的创作活动及其艺术成就[J]. 故宫博物院院刊,1988,(2):3—26.
[12][14]聂崇正.郎世宁[M].北京:人民美术出版社,1985.32.
[13]Cecile and Michal Beardeley. Giuseppe Castiglione: A Jesuit painter at the Court of the Chinese Emperors. Switzerland: Charles E. Tuttle company, 1971.180.
[16]吴仁敬,辛安潮.中国陶瓷史[M].上海:上海书店出版社,1984.91.
[17]Ellyn Child Allison. Perspective: Introduction and commentary by Pierre Desargues.New York: Harry N. Avrams,1977.145.



The Source of scenography in ShiXue

Yang Zezhong1) Xu Hongting2)
(1)The Department of Mathematics in Shandong Normal University, 250014, Jinan, Shandong ;2)Jinan Foreign language school,250000, Jinan)

  Abstract: The scenography introduced in ShiXue , an important book written by Nian Xiyang in 1729, is concerned for a long time. This paper discussed the source of its words and 95 pictures without explanation.
   Key words: ShiXue Nian Xiyao Giuseppe Castiglionne scenography




发表于《山东师范大学学报》(自然科学版)2008年第4期




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