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载《博览群书》2007年第9期


第三类永动机

田 松

 

  别莱利曼在《趣味物理学》中写了不少关于永动机的故事。有一个人声称建成了永动机,呼吁专家去鉴定。后来真的去了一伙人参观,那人抬出来一个看起来挺复杂的装置,费了几个牛的力气,把机器发动起来。遗憾的是,只转了一小会儿,就停了下来。那人也不唱歌,接着折腾,折腾到最后,很不好意思地对大家说:它总是发脾气。(别莱利曼,1979)

1,第一类永动机和第二类永动机
  永动机是人类的一个梦想,而且是建立在科学之上的梦想——虽然现在被看成是伪科学了——因为所有的永动机探索者在设计他们的机器时,依据的都是某种科学的原理,而不是神秘的超自然力。最初,这些科学爱好者是想造出东东1:一个循环系统,能够实现自循环,并且在每一次的循环中,除了产生维持其自身运转的能量,还多少有点儿富裕。这样,就可以源源不断地向系统之外输出能量。不光是人,那些大牲口,什么骡子啊,马啊,都可以歇歇了。这个东东将给野外科考队员提供极大的方便,无论走到哪里,帐篷支起来,把东东1一架,所有的灯就都亮了,比电池方便多了,而且环保。当然了,在家也可以用啊,无论是水电站还是核电站,都不用建了!梦想固然很好,不过,已经创造了很多奇迹的科学,这回不灵了。永动机爱好者几乎尝试了所有的科学的现象,什么电啊、磁啊、毛细现象啊;什么杠杆啊、滑轮啊、斜面啊,没有一个成功的。再到后来,物理学给出了一个能量守恒定律,这个定律宣判:东东1造不出来。
  能量守恒定律的现代表述是这样的:“能量既不能创生,也不能消灭,但是可以从一种形态转化成另一种形态,并在转化的过程中,保持总量守恒。”显然,这个定律与我们一系列古老的道德是一致的。一分汗水,一分收获;平时多流汗,战时少流血;不经历风雨,怎能见彩虹……总而言之,吃白食,不劳而获,是不可能的。连张天翼的宝葫芦也遵循这个规则:物质不灭,我又不能凭空变出来,只能到别处去偷啊!
  能量守恒定律现在也叫做热力学第一定律——可见热力学不只有一个定律——我们简称它热一律吧!刚开始的时候,总有人不相信它——到现在还有人不信,所以接着试,屡战屡败,屡败屡战,就是不甘心。不管怎么说,永动机是个多么美好的梦想啊!王力雄在小说《永动机患者》中就写了一个执著的农民,他就是要造永动机,他相信,永动机开转之日,就是家乡人民脱贫之时,多高尚啊!
  美好的梦想要靠科学来实现,于是又有人想出东东2,它能够吸收空气(或者海水,或者别的东西)中的热量,转化成电能(或者其他可用的能量),转化出来的等于吸收过来的,所以不违背热一律。东东2每转一圈,就会使环境的温度下降一点点,同时使蓄电池满上一点点。显然,东东2尤其适合在夏天的房间里使用,那就是一个不但不耗电,而且能发电的上好空调啊!我们可以用东东2在夏天的时候降温,发电,把发出来的电存起来,到冬天用来烧电暖器。这就相当于把夏天的热用到了冬天。如果再辅助以某种定时装置,我们就可以自动化地夏热冬用,一举实现某清华自动化教授的设想,多么以人为本的科学技术啊!一想到这儿,我都忍不住笑出声来!
  假如我们把东东2放到大海中,大海呀,多么大啊!只要海水的温度降低一度,把释放出来的热量变成电能,就能让人类用上多少万年啊!也许有人会担心,这样下去,海水的温度会不会越来越低,最后冻上?当然不会了。因为有热一律啊!我们使用的能量,不管来自哪里,最后总是要耗散成热能的,就会提高空气的温度,会通过热传导、热辐射、热对流,把海水的温度再提上去。然后,我们就可以让东东2接着转,什么大牲口,小牲口啊;水电站,火电站啊,都可以歇着唱歌去了!
  然而,物理学又给出了一个熵增加原理,消灭了东东2的可能性。熵增加原理说:“能量的转化是有方向的!”这个方向,按照里夫金的说法,就是从有用的,变成无用的;从能用的,变成不能用的。(里夫金,1987)这个原理就是热力学的第二个定律,我们简称它热二律吧。热二律有很多种表述,有一个直接针对东东2的表述是这样说的:“不可能从单一热源吸热作功,而不对环境造成影响。”比如我们可以用一种叫做空调的装置从空气中吸热,降低室温,但是这个过程不可避免地要对环境造成影响,一方面要有电能输入,另一方面要把废热排到室外,使室外温度有所升高。
  熵这个词中文里本来没有,是造出来翻译entropy的,简单地说,它是无序的量度。熵越高,无序程度越高。比如一块冰化成水,熵增;再化成气,又熵增。所谓熵增加原理,就是说:在一个孤立系统里,系统的熵随时间增加或不变——而不可能减少。熵增加原理也给出了时间的方向,这就是系统自发演化的方向。比如你从冰箱里取出一块冰,放在手上,冰很快会化成水,水又会化成气;同时,屋子里的温度会降低一点点儿,湿度会增高一点点儿。这个过程是一个人所习见、人所共知的正常过程,这个事件的序列就给出了时间的方向。反过来,如果你看到了它的逆过程:你的手上忽然浮现出一颗水珠,水珠越来越大,然后变成一个冰块,同时,室内的温度增高一点点儿,湿度降低一点点儿,你一定会诧异万分,不是屋子出了毛病,就是你在看电影。这个逆过程虽然不违背热一律,但是违背热二律。
  热二律是一个重要的定律。《两种文化》的作者C.P.斯诺把它和莎士比亚相提并论。美国物理学家惠勒则认为,到了21世纪——也就是本世纪了——谁要是不知道热二律,就算不上有文化。他们之所以没有专门说热一律,那恐怕是因为热一律已经成为常识了。据说还有一位物理学家这样解释:“根据热力学第二定律,你不可能不输不赢;根据热力学第一定律,你不可能赢。”

2,理想单摆、生物圈2号与第三类永动机
  根据这两个热力学定律,永动机也被分成两类。违背热一律的东东1被称为第一类永动机,违背热二律的东东2被称为第二类永动机。这两类永动机在科学共同体内部已经达成共识——造不出来。不过,人们心中普遍还有一个永动机之梦,我称之为第三类永动机,东东3。
  让我们姑且回到永动机的字面意义。简单地说,永动机就是永远运动的机器。那么,一个不需要外界能量和物质输入而实现物质和能量自循环的装置,就是一个永动机喽!比如一个理想单摆,在无摩擦的理想条件下,就是一个永动机!它的势能和动能不停地转化,没有任何耗散,在系统内部实现能量的自循环,并且循环往复,以至无穷。当然,在现实世界中,理想单摆的理想条件是无法满足的,因为总是有摩擦存在,所以在势能和动能的转化过程中,热耗散不可避免。所以我们会看到,无论摆轴多么圆滑,摆的振幅都会越来越小,直至停止。
  然而,如果我们从外界输入能量,补充耗散掉的能量,比如给这个单摆装一个太阳能发条,这个单摆是否可以永远运动下去呢?
 
  按照现在的科学结论,我们这个地球已经存在了46亿年了。相信每个人小时候都问过:雨是哪儿来的,河水是哪儿来的?通过小学自然课程,我们也会建立起各种物质循环的概念。海水蒸发为云,被各种季风带到全球各地,下降为雨雪,成为河流——这是水的循环。人和动物吸入氧气,呼出二氧化碳,植物利用太阳能将二氧化碳中的碳固定下来,放出氧气——这是氧气和二氧化碳的循环。在我们这个地球上,有许许多多这样的循环。人们普遍相信,只要有太阳在天上照耀,这样的循环就可以永远进行下去。
  1990年代,美国人在亚利桑那州的沙漠里进行了一项实验,实验装置是一个硕大的温室,占地一公顷,在里面预先设置了河流、树林、草地、动物、人……总之,一切都是尽力模仿地球的生物圈而设计的,所以该温室被命名为生物圈2号——至于1号嘛,他们用来命名地球本身了。实验的设计者希望生物圈2号中的空气、水;动物、植物和人能够在阳光的作用下实现物质的自循环。
  这样一种循环的理念我们常常能够遇到。比如人们设想在航天飞机上预设一些植物,便可以在一定程度上实现氧和二氧化碳的自循环。又据说航天员的尿不能扔——好像也没有地方扔,经过处理后还要进入航天员的饮用水系统,这是水在一定程度上的自循环。
  我们现在的所谓现代化的生存方式,也或强或弱地建立在这种自循环的理念之上。如前所述,现代文明就如一个马达,输入低熵状态的能量和物质,输出高熵状态的垃圾——广义的理解,包括固态的、液态的、气态的垃圾和纯粹的耗散热。文明越发达,马达的功率越高,制造垃圾的速度越快。我们身边的一切物品诸如手机、手表、电脑、电视、洗发液、洗涤灵、卫生巾、卫生纸等等等等,归根结底都是来自低熵状态的矿藏、原油、森林和天然水体……,而考察其最终的去向,必然是高熵状态的垃圾!所以,每一个大城市的周围都有必然存在着若干巨大的垃圾填埋场。我们所谓的现代文明,就建在垃圾堆的旁边。
  对于这个推理,一种常见的质疑是:你没有考虑垃圾的处理。比如有些人就强调,垃圾是放错了地方的能源和资源。言外之意,将来会发明出某种新的技术,可以把这些垃圾逐一回收,提取出有用的物质,循环利用。在这样一种物质自循环的理念下,文明马达的速度就取决于人类所能开发出来的能源,能源越多,这个自循环系统运转得越快,人类就能享受越多的物质。
  这正是第三类永动机的美丽梦想!一旦这个未来的技术被开发出来,地球就变成一个东东3。

  让我们回到生物圈2号。像生物圈2号这样的系统,可以称为半孤立系,它与外界没有物质交换,但是有能量交换,人们希望外界输入的能量能够维系其内部物质的自循环。这正是东东3的一个样本。东东3违反的同样是热二律,只不过比较隐密,我们需要对热二律进行仔细分析才能发现。
  热二律不仅规定了能量转化的方向,也规定了物质转化的方向。按照里夫金的说法:物质总是从可用的变成的不可用的。如果说东东2与热二律的能量转化方向相矛盾,东东3就与热二律的物质转化方向相矛盾。且让我们从物质的角度,重新考虑热二律。这是个被物理学教科书忽视的一个角度,我就不记得当年的热力学习题中有这样的题目。从物质的角度定义熵,也可以从其微观量子态的数目入手,这里不作物理上的具体阐释,只做一些说明。简单地说,物质从聚集态变成离散态,是一个熵增的过程。比如把一大块单晶硅切割成若干小片,虽然物质总量不变,但是熵增加了——即使我们假定对单晶硅的切割不需要能量,也会导致熵增——这部分熵增与所涉及的能量无关,可称之为物质熵。相应地,从前考虑的熵可称为能量熵。当我们把这一片片单晶硅分散到一个个电器之中,使得硅片与其它物质进一步混合在一起,又会导致熵的进一步增加。

3,最简单的自循环系统
  回到单摆这个例子上来,如果有外界能量不断输入,单摆是否可以永远运转下去?对于这个问题,以前的物理书上没有说过。很多人虽然没有认真地想过这个问题,但是本能地以为,可以!如果仅仅从能量的角度考虑,确实可以。但是,如果我们从物质的角度考虑热力学第二定律,就会发现,不可以!
  因为单摆将在摆轴磨断的时候停止运转。
  这个回答有点抬杠的意思,但是,如果我们考虑一个现实的有动力单摆,就无法回避这个结果。因而,要想使单摆这个循环系统持续运转下去,除了输入低熵状态的能量,还要输入低熵状态的物质——摆轴。也许有人会说,我们可以把摆轴的粉末全部搜集起来,铸造一根同样的单摆。但是,这个熵减的过程不但需要能量,还需要新的装置。于是我们必须把系统放大,将制造摆轴的装置也包括进来。而这个装置,与单摆同样,即使有能量持续输入,也有停止运转的那一天。问:这个装置是否有可能自我修复呢?答:绝无可能。对此,侯世达(Douglas R. Hofstadter)在他的巨著《哥德尔、艾舍尔、巴赫——集异璧之大成》有过详细的说明,大意是说,即使一个能够自我修复的仪器,也必然要有一个核心装置是不变的,而这个装置,也是会坏的。(侯世达,1996)
  而且,把摆轴的粉末完全搜集起来,重新铸造一根同样的摆轴,虽然粗看起来很容易,但是在几个轮回之后,所需要的能量就会达到无穷大。那是因为,物质的扩散是分子热运动的必然结果。有一个经典案例是这样的。把一个铅块和一个铜块的表面打磨光滑,压在一起,放到银行的保险柜里,一年后,拿出来,发现铜中有铅,铅中有铜。摆轴的物质从低熵的聚集状态转化成高熵的离散状态,是热二律的必然。相信很多人都看过汽车修理厂门口的牌子:加氟!无论空调中的管道造得怎样密封,也不可能让氟里昂之类的制冷剂在里面永远循环,而是必然会有氟的耗散,所以必然要加氟。这就是说,即使对于空调这样的物质循环系统,只有能量的输入也不能使之持续运转,还必须有聚集状态的低熵物质持续输入。连密封的制冷剂都不能完全循环,垃圾的回收更是不可能达到100%。
  对此,曾经有一位老同学和我抬杠,说他可以用扫描隧道显微镜把铅中的铜原子和铜中的铅原子一个个地捏出来,放回去。然而这样一来,我们必须把扫描隧道显微镜这个更复杂的仪器加入原来由铅块和铜块构成的简单系统之中。一旦我们需要动用扫描隧道显微镜去搜集摆轴的粉末时,这根摆轴要比原来的成本不知道要昂贵出多少万倍。而当我们要动用扫描隧道显微镜去回收生物圈2号的垃圾时,垃圾处理所需要的能量就会迅速超过系统所能供应的全部能量,造成系统的崩溃!

  生物圈2号是一个悖论,仅有能量输入,还不能使其中的物质实现自循环。而一旦加入了新的物质,又算不上是物质的自循环了。换一句话说:无论系统有多少能量输入,物质的自循环都是不可能的!在物质的循环过程中,必然会有一部分物质耗散,成为高熵的垃圾,使得系统中参与循环的物质越来越少,最终崩溃!所以,当我听到生物圈2号失败的消息,我丝毫也不觉意外。因为它最初的理念已经违背了热二律!虽然也有模有样地转了几圈,几年之后也就不好意思了。
  我们还可以和另外一种系统——生物体相比较。生物体是大自然演化出来的效率最高的循环系统,我们每一个人既同外界交换物质,也与外界交换能量,是一个完全开放系统。而即使这样的系统,也会在系统内部积累越来越多的垃圾,使得系统老化,直至解体!——死亡降临!
  当下的科学与未来的科学
  既然生物圈2号是注定不可持续的,那么生物圈1号呢?如果我们从辩证的观点看,有生必要死,连太阳系乃至整个宇宙都是要崩溃的。很多人正是出于这一点来强调人类有理由改造自然,而无须保护自然。这个理由显然是无力的。就如人早晚是要死的,但是不能成为杀人者杀人的理由。
  在完全自然的环境中,生物圈1号的物质循环已经持续了46亿年,我们不知道它还会循环多久。在以往的时代里,人类的活动相对于自然本身的循环来说,只是一个无穷小量。但是,工业革命之后,尤其是20世纪之后,人类的活动能力已经大到足以与自然相比了。人类采矿、修建运河、水库,改变了地球上的物质聚集状态,也改变了自然本身的物质循环方式。如果我们把生物圈1号在46亿年里的循环视为准闭环的话,那么,人类目前的活动把准闭环变成了开放的链条——一端是低熵状态的矿藏、森林、天然水体,另一端是高熵状态的垃圾。
  如前所述,垃圾回收的效率不可能达到百分之百。即使能源问题可以解决,垃圾问题仍无法解决,相反,会导致垃圾问题更加严重,因为能量输入越多,产生的垃圾也就越多。

  对于我这样一种悲观的结论,很多人表示反对。
  常见的反对是这样的:地球不是孤立系,而是一个开放系,因而热二律不成立。
  然而,地球并不能算是一个开放系,和生物圈2号一样,是一个半孤立系,当然你也可以说它是半开放系。也就是说,它与外界有能量交换,而没有物质交换。所以,所有从生物圈2号中得到的结论,都适用于生物圈1号。或许有人反驳,物质交换也是有的,比如陨石!如果这样想,我倒是要问一问了,难道我们要把人类的命运寄托到陨石上吗?
  陨石不能拯救地球,使地球上的物质实现自循环。显然,相对于地球来说,陨石实在是太小了。而尤其重要的是,如果生物圈中的物质能够实现自循环,其要求外界所输入的物质是要符合一定的条件的。正如一座城市,它需要外界进入的物质是特定的,比如粮食、清水、煤炭等。而陨石显然不能满足这一要求。
  也有人希望相对论能够拯救东东3,使之实现物质的自循环。由于爱因斯坦著名的公式E=mc2,20世纪之前的能量守恒定律和物质不灭定律被合而为一了。人们普遍认为物质和能量可以相互转化。原子弹就常常被作为物质转化成能量的重要例证。那么,反过来,能量也应该可以转化成物质。很多人认为:只要输入足够大的能量,我们就可以凭空造出足够的物质。这也是人类的一个美好梦想,古人叫做聚宝盆!即使这个过程能够实现,只要算一下就能知道,人要是靠这个东西过日子,用一千个太阳做能源也不够。还有人会期望,做一个高级反应炉,把垃圾塞进去,变成基本粒子;再把这些基本粒子像搭积木似的,搭成勺子、大米、手机等一切我们想要的东西。这无非是聚宝盆的改装版。即使我们相信未来的科学能够造出这么个东东4来,但是在此过程中产生的巨大熵增,释放出的巨大热量,会把东东3烧成灰烬。为此,还需要配备强力的排气装置,安在东东3的玻璃墙上,把东东4释放出来的热量排到外面去。不用算我就知道,就算比奔腾8芯片的排气扇还猛,也不能做到。就算做到了,很快就把生物圈1号也就是我们的地球也烧完了。
  为了保住地球,为了提高地球的散热能力,必须给地球装上超大功率排气扇。——天啊,这工程,那可比什么给南极装空调厉害多了!
  要不然,咱们用火箭吧,把这些热量打包,发射到太空上去吧!还能促进地球和平呢!

  我们可以假设地球上实现了常温核聚变,从理论上说,人类从此拥有了无穷多的能量,可以做任何想要做的事情。但是,这个能量无论怎么使用,是做聚宝盆也好,做高级反应炉也好,最终必然转变为热——第四种形态的垃圾,那时,地球就会像超高速计算机芯片一样,将面临严重的散热问题!
  我们可怜的地球,在接受太阳能量的同时,也向太空释放着热量。在天上只有一个太阳的时候,仅仅因为我们挖掘出地下蕴藏的千百年前的部分太阳,地球的热平衡已经出现了一些问题——全球升温。核聚变相当于我们在大气层内有点起来N个太阳,地球的散热就更成问题了。
  我们知道,热交换有三种形式。传导、对流、辐射。从古至今,地球散热的唯一途径是热辐射。而热辐射的功率只与辐射体的温度有关!也就是说,要想提高散热能力,就必须提高温度!于是我们就陷入到一个悖论之中。
  所以我强调,即使能源问题能够解决,垃圾问题会更加严重!
  相对论不能拯救东东3,常温核聚变也不能。

  还有人指出,在宇宙尺度内,熵增加原理未必成立。引力可以导致熵减,最后宇宙未必归于热寂。第一,这些理论都还处于猜想阶段,尚未确证;第二,即使这些理论的结果都如人所愿,能够解决地球上人的问题吗?难道我们要把地球上现代人的生存方式的合理性建立在宇宙尺度的熵减少上吗?
  人的寿命不过百年,人类有文字历史不过万年,而地质演化的时间尺度是百万年,星系演化的时间尺度是亿年,靠宇宙熵减来拯救人类,最大的难题是——来不及啊!

  其实,关于热寂说是否成立,很多年以前就已经争论得差不多了,闹到最后,还是信与不信的问题。毫无疑问,在目前给定的物理条件下,坚持目前已知的物理定律,热寂是必然的结局。所以反热寂的人只能寄希望于热二律的不成立,或者从开放与孤立下手,强调条件不成立;或者干脆就直接想象,存在某一种未知的机制,在将来的某一天改变热二律成立的条件,乃至于改变热二律本身。所以问题争论到这里,已经不是一个单纯的物理题了。假如我们讨论的不是地球或者宇宙,而是一个普通的热力学系统,大家谁也不会在得到热寂结论之后,再想办法证明结论不成立。所以其中必然存在着信念问题。比方说,一个乐观主义者,就不愿意见到热寂这个悲惨的结局。最值得分析的是某些科学主义的乐观主义者,他们常常表现出两种可能性:一,他们基本的科学知识不及格——而这种情况常常发生,中国公众素养调查数据已经“科学地”证明了,最强的科学主义者有相当多数是不具备基本科学素养的。对于普通公众来说,这并不奇怪。奇怪的是,某些常常以科学代表自居的人也不及格。那是因为:二,他们不能朴素地看待科学,学科学,用科学,而是将科学意识形态化,在科学身上寄托了太多的科学本来不能承担的幻想。科学主义者不愿意根据现有的科学讨论问题,而把希望寄托于将来和未知,这恰恰表明,他们所高举的不是科学本身,依据的也不是科学本身,只是把科学作为其意识形态的大旗的包装而已。

 

2004年7月18日
2004年7月21日
Mozambique Pemba
2004年7月29日
Quelimane,
2005年1月8日
2005年5月10日
北京 稻香园

发表于《博览群书》2007年第9期,收入《有限地球时代的怀疑论》(科学出版社,2007)


参考文献:
别莱利曼.1979.趣味物理学. 符其殉译.北京: 中国青年出版社
里夫金,霍华德.1987.熵:一种新的世界观.吕明,袁舟译.上海:上海译文出版社
侯世达.1996.哥德尔、艾舍尔、巴赫:集异璧之大成.郭维德等译.北京: 商务印书馆

 

 

20071019加入