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载《上海交通大学学报·社会科学版》2007年1期


何承天岁差考

郑诚
(上海交通大学科学史与科学哲学系, 上海200030)

 

摘 要:按天文学史界通行的观点,天文历算家何承天(370-447)在“上元嘉历表”(443)中提出了赤道岁差“百年退一度”。然而,计算表文中的起讫宿度便会发现,在不改原有之字的前题下,传统的解释难以成立。此外,模拟古人验算岁差的方法,显示出何承天的“计算”依据乃一特例,与西汉以降的观测记录皆不相符,可能具有希腊-印度天文学之渊源。
关键词:何承天;岁差;《元嘉历》;希腊-印度天文学;希帕恰斯


  中国古代天文学将冬至点作为日月五星位置的起算点,冬至点位置的确定非常重要。晋代虞喜发现岁差现象后,《尧典》四仲中星便成为计算岁差时不能不考虑的问题。传统上最受重视的冬至点位置是历算家关注的中心,虞喜、祖冲之、隋代的刘焯以及唐代的一行等人皆以《尧典》“日短星昴,以正仲冬”这条上古冬至记录作为选择岁差值的重要依据[1](P22-30)。何承天却是一个例外,《尧典》夏至和秋分的天象反而成为他的依据(甚至是唯一的依据)。这是一个很有意思的现象,值得深入分析。

一、黄道岁差问题
  晋代的虞喜(281-356)通过对历史文献的考证,发现冬至点赤道宿度存在变化,提出岁差之说。虞喜之后约一个世纪,天算家何承天(370-447)在“上元嘉历表”(443)中讨论了岁差问题,并提出了新的岁差值。《宋书·律历志》载云:
  宋太祖颇好历数,太子率更令何承天私撰新法。元嘉二十年,上表曰:……夫圆极常动,七曜运行,离合去来,虽有定势,以新故相涉,自然有毫末之差,连日累岁,积微成著……《尧典》云:‘日永星火,以正仲夏’。今季夏则火中。又‘宵中星虚,以殷仲秋’。今季秋则虚中。尔来二千七百余年,以中星检之,所差二十七八度。则尧冬令至,日在须女十度左右也。汉之《太初历》,冬至在牵牛初,后汉《四分》及魏《景初法》,同在斗二十一。臣以月蚀检之,则《景初》今之冬至,应在斗十七。又史官受诏,以土圭测景,考校二至,差三日有余。从来积岁及交州所上,检其增减,亦相符验。然则今之二至,非天之二至也。天之南至,日在斗十三四矣。[2](P260-261)
  “尔来二千七百余年,以中星检之,所差二十七八度”——根据这条史料,“何承天以为赤道岁差应是100年西退一度”已经成为天文学史上的常识。①
  赤道岁差概念来自中国传统的赤道坐标系统,由天极起算冬至点退行在赤道上的投影,表文中的“某宿某度”皆就赤道言之。所谓“圆极”应相当于黄极,七曜运行有毫末之差被归因于黄道沿赤道缓慢西退(而实际上是赤道沿黄道西退)。著名唐代僧人,天算家一行的观点很有代表性:“所谓岁差者,日与黄道俱差也……黄道不迁,日行不退,又安得谓之岁差乎?”[3](P600) 从祖冲之的《大明历》(以《甲子元历》之名于梁天监九年颁行)到明代的《大统历》(承袭《授时历》),凡官方正式颁行并应用了岁差概念的历法皆以黄道退行解释岁差,换言之,全部由天极起算赤道岁差。这一传统直到明末才为源于希腊的西方古典岁差概念(自黄极计算岁差)所取代。[1]
  无论火、虚两星具体所指何宿,既然设定了尧时夏至、秋分昏中星,也就是确定了尧时分至点宿度。“尧冬令至,日在须女十度左右”,这个冬至点位置应是作为前提条件的给定值。今则“天之南至,日在斗十三四矣”,根据石氏赤道二十八宿宿度系统(以下简称石氏系统,见表1),二者相差约30-31度(10+8+26.25-13=31.25;10+8+26.25-14= 30.25),而非表文所谓的“二十七八度”。

表1石氏二十八宿距度值 [4](P70)

 

南斗

牵牛

婺女

营室

东壁

石氏

12

9

15

5

5

18

11

261/4

8

12

10

17

16

9

 

觜觽

东井

舆鬼

石氏

16

12

14

11

16

2

9

33

4

15

7

18

18

17

  石氏系统赤道距度值最晚在公元前一世纪末,刘歆的《三统历》中已经定型 [5](P1006)。这套距度值作为官方标准几乎毫无改变的沿用下来(约四分之一度的余数位置有变,基本距度不变),直到唐代《大衍历》才有了较明显的调整[6]。通观《元嘉历》术文,没有理由认为其采用了非石氏标准的赤道距度。
  最简单的解释:“十”为“七”之误写。然《宋书》传本、《隋书》引袁充语及《建康实录》等典籍具作“十”。 ② 既无文献依据,似不应轻改原有之字。
  换个角度考虑,“上元嘉历表”(443)距虞喜提出“每岁渐差”不过百年之谱,此时岁差概念尚未引入历法,更不存以赤道计量岁差的传统,那么“二十七八度”是否可能会是黄道度呢?大约西汉末、东汉初开始,由于浑天说的发展,中国古代天文学开始引入黄道坐标,主要用于测量黄道上的日月位置,冬至点的位置也多了一种沿黄道度量的宿度,即黄道宿度。相应的二十八宿黄道距度乃是赤道距度(赤经差)在黄道上的投影,亦称极黄经度。[7] 这是一种不同于现代概念的黄道坐标,不需要黄极概念。
  一行的《大衍历议·日度议》(728)专门考证了前人对岁差现象的研究,明确将百年退一度归于何承天:
  古历,日有常度,天周为岁终,故系星度于节气。其说似是而非,故久而益差。虞喜觉之,使天为天,岁为岁,乃立差以追其变,使五十年退一度。何承天以为太过,乃倍其年,而反不及。《皇极》取二家中数为七十五年,盖近之矣。[3](P600)
  又皇极历岁差皆以黄道计之,其每岁周分,常当南至之轨,与赤道相较,所减尤多。计黄道差三十六度,赤道差四十度,虽每岁遁之,不足为过 [3](P618)
  刘焯的《皇极历》(604)虽未颁行,然向称名历,多有发明,如“七十五年”退一度③即以黄道计之。一般而言,无论“五十年”、“百年”还是“七十五年”都应是同一标准下的取值(赤道或黄道),如此才可以对数值进行的比较折中。或许“历议”暗示虞喜、何承天同样以黄道计量岁差?
  根据赤道固定,黄道退行的概念,“每岁周分,常当南至之轨”即冬至点在黄道上的退行轨迹,相当于赤纬24?上的一段小弧。“计黄道差三十六度,赤道差四十度”,二者在数学上等价(40*cos24≈36)。而赤纬24上的“二十七八度”亦等价于赤道上的30-31度④,如此,何承天的表文或许可做如下解读:“尔来二千七百余年,计黄道差二十七八度,赤道差三十、三十一度”。相应的黄、赤道岁差分别为“百年退一度”和“九十年退一度”。综上所述,将何承天的“百年退一度”理解为《皇极历》意义上的“黄道岁差”也能说得通。
  “百年一度”乃“黄道岁差”乎?赤道岁差乎?不妨暂且两说并存。以下为行文方便,将这一尚存疑义的数据写作赤道岁差“90/100年退一度”。

二、《尧典》问题
  《尧典》云:“日短星昴,以正仲冬”。一般认为,虞喜(281-356)利用冬至昏中星古今变化给出了中土历史上第一个岁差值,“使五十年退一度”。按《宋史·律历志》:“虞喜云:尧时,冬至日短星昴,今两千七百余年,乃东壁中,则知每岁渐差之所至。”[8](P1689) 以昴宿与东壁(分取二者中点)作为起迄点,可知二者相距52度(石氏系统,见表1),即冬至点退行宿度。由此可以推出大略的约数“五十年退一度”。
  按《元嘉历》术文,冬至日在“斗十四强”,昏中在“壁八度太强”[2](P281)与虞喜所谓“东壁中”近合,距昴中五十度左右。何氏亦云“尔来二千七百余年”,假如用“日短星昴”和“壁八度太强”推求岁差,结果也只能是“五十余年退一度”。
  何承天没有引用“日短星昴”,反而选择《尧典》夏至、秋分昏中天象⑤作为推求岁差的依据。他所设定的尧时冬至“日在须女十度左右”与《尧典》“日短星昴”存在矛盾。
  根据近人对《尧典》的研究,四仲中星之中,昴宿与火、鸟、虚三宿之记载并非属于同一时代的天象,二者出现的时代可能相差千年[4] (P8-9) ,故而以两组数据分别推出的岁差值差异极大。可以设想:何承天注意到了其中的矛盾,故意回避了《尧典》冬至这个“反例”。从另一个角度看,其他承认岁差存在的历家又多以《尧典》夏至/秋分为反例,或以为“承闰后节前,月却使然”,以置闰解释之。尧典天象的不自恰,也成为李淳风否认岁差现象存在的重要理由。直到一行(728)很有技巧的“解决”了这个问题[9](P105-107),岁差之说方为不易之论。
  按《元嘉历》术文,夏至昏中在氐五,秋分昏中在斗二十五,东推三十、三十一度许,分别在尾九、十度,虚七、八度。故而此时“日永星火”不能定为大火星(石氏系统之心宿二,天蝎座α),"宵中星虚“亦不可当作虚宿距星(宝瓶座β)。“日永星火”、“宵中星虚”至少有十度的选择范围(房心尾⑥三宿共二十八度;虚宿十度)。假如将所谓仲夏或仲秋理解为节气之始至中气之终,三十日内的昏中星皆可取,选择范围就更大了。
  总之,设定尧时冬至日在须女十度左右,人为选择性较强,并非测算的必然结果。另外,虞喜(281-356)与何承天(443)相距百余年,为什么两人都说距尧时二千七百余年?这就需要考察晋宋之际(4世纪中期-5世纪中期)对于唐尧年代的认识。
  岁差发现之前并不存在用天文方法考证《尧典》年代的可能性。上古年代唯赖文献相传,然而文献记录并不一致。
  《续述征记》⑦云:“阳城县有尧冢,自汉晋二千石及丞尉刊名甚众。尧即位至永嘉三年,二千七百二十有一载,记于尧碑。”[10](P375)永嘉三年(309),虞喜(281-330)二十八岁,云“今两千七百余年”,良有以也。
  刘歆的《世经》也是彼时权威的年代学文献,可推出元嘉二十年(443)去唐尧在2745至2675年之间⑧,亦与“二千七百余年”相符。
  尧在位的年数也有不同的说法。
  案《史记·五帝本纪》、《论衡·气寿篇》、《帝王世纪》皆云:“尧在位九十八年。”然据《虞书》云:“朕在位七十载。”此尧举舜之岁。又云:“询事考言,乃言底可绩,三载,汝涉帝位。”此舜摄政之岁。又云:“二十有八载,帝乃殂落。”此尧崩之岁。前后得一百一年。孔传与王肃注以尧得舜试舜在一年,故尧在位百年。[11](P45) 
  综合各类文献(全部成书于刘宋之前),晋宋之际可以接受的唐尧年代(即位-崩殂)在百年左右。
  元嘉二十年(443)去永嘉三年(309)一百三十五载,按“尧碑”则去尧即位凡2854年,下浮百年,去尧崩殂2754载。何承天云“二千七百余年”亦合于尧碑,况且他还能得到《世经》的支持。总之,按照当时的知识,元嘉二十年距唐尧时代可以在二千六百余年至二千八百余年的范围内,何承天(443)有一定选择的余地(祖冲之亦是如此),与虞喜并不存在矛盾。

三、岁差值的验算
  除《尧典》之外,何承天还有什么方法验算岁差呢,换言之,还有哪些证据可以支持赤道岁差“90/100年退一度”?
  《元嘉历》本身并没有引入岁差概念,”90/100年退一度” 是纯粹的天文岁差,不涉及历法常数,只能依靠前人的文献记录和自己的实测数据,也就是求诸具有明确纪年的冬至点观测记录,尤以年距大者为佳。表文显示何承天参考了《太初》、《四分》、《景初》三历的冬至日度。以下将模拟这种方法,逐一考察西汉以降五百余年间史籍有载的冬至点记录(表2)。
  首先可以确定的冬至点,即“元嘉历法”(《元嘉历》术文)所载元嘉二十年(443)冬至日在“斗十四强”(即斗十四又十二分之一度,本文计算时取斗十四度整)。
  东汉《四分历》(85)之前,战国遗法相循,冬至系于牵牛初度,尽管汉武改历时冬至点已移入斗间,然而《太初历》(公元前104)仍用旧值。[12](P76)何承天谓“汉之《太初历》,冬至在牵牛初”,由此可得赤道岁差约45年退一度。
  假如何氏知道战国时期就在利用“牵牛初度”,则必不会以此检验岁差。假设他确实了解这种情况,也知道“[刘]歆以太初历冬至在牵牛前五度”[3](P608)(即石氏系统的斗二十一又四分之一度),则赤道岁差约75年退一度((104+443-1)/(21.25-14)=75.31)。
  《三统历》有云,经过一元之后,日月五星“进退于牵牛之前四度五分”[5](P1007),虽然《三統历》仍以牵牛初为历元,但是以上引文“实际上是含蓄的已经承认了冬至不在牵动初。”[12](P93)何氏亦有可能利用到这个数据。东汉徐干《中论·历数》云:“成哀之间(c.7 B.C.)刘歆用[邓]平术而广之以为三统历” [13](P33),是时距元嘉二十年约449载,冬至点相差8.25度,岁差约54年退一度。
  东汉《四分历》参考了西汉太初元年以来的观测记录以及当时的实测记录,认为冬至日在斗二十一度四分度之一[12](P92)。该历于元和二年(公元85年)颁行,去元嘉二十年358载,冬至点移动7.25度,岁差约五十年退一度。
  曹魏《景初历》(237)承袭《四分》,以为冬至日在斗二十一度少,未作改动。  “臣以月蚀检之,则《景初》今之冬至,应在斗十七”[2](P263),对何承天而言,景初元年(237)颁历时冬至点在“斗十七度”以东。由此计算,约69年退一度。
  换言之,从“上元嘉历表”本身给出的具体数据(斗十七—斗十四)就可以推导不同于”90/100年退一度” 的岁差值。
  此外,太元九年(384)姜岌造《三纪甲子元历》,首创以月食冲法测日所在,测量精度大大提高,得冬至“日在斗十七度”[14](P567)。然而,《三纪历》冬至时刻似由《景初历》推出,较何承天以土圭测影实测之冬至时刻晚约三天。“承天虽移岌三度,然其冬至亦上岌三日。承天在斗十三四度,而岌在斗十七度,其实非移”[3](P616-617)。由此可见,虽然月食冲法更为先进,但因年距过小(384-443),岁差变化不显著,该数据无法用于岁差的验算。

表2 岁差验算

历名

颁行年

冬至日度

与元嘉二十年之年距

距斗十四之宿度

岁差值(年/度)

太初

太初元年

104 B.C.

牵牛初度

546

12.25

44.57

三统

绥和二年

7 B.C.

牵牛之前四度五分

449

8.25

54.42

四分

元和二年

A.D.85

斗二十一度四分度之一

358

7.25

49.38

景初

景初元年

A.D. 237

斗十七度

(极端值)

206

3

68.67

 

 

 

 

 

54.26(平均值)

  根据文献记录所得岁差区间(44.57-68.67)与”90/100年退一度” 出入甚大。面对这种情况,何承天的选择不外两种:1、“接受现实”,放弃”90/100年退一度”。 2、否认上述岁差值的可信性,原因是年距不足,观测误差影响太大(冬至时刻有差;测日所在全用中星法)⑩,远不若径取二千七百余前年之尧典天象。
  综上所述,”90/100年退一度” 的文献依据仅止一条,即《尧典》夏至、秋分的昏中天象。同时,该值又与前代的冬至点观测记录相矛盾。何承天为什么做出这种似乎“有悖常理”的选择?

四、希腊-印度天文学对何承天的影响
  根据前人的研究,我们对何承天的天文学知识结构已经有所了解。可以肯定,何氏曾接触过印度的天文历法知识。《元嘉历》的某些改革之处,很可能域外天文学有关。[15](P130-132)何承天的曲面大地说与折中型寰宇观也明显吸收了印度-佛教地理学知识。此外,佛教文献中多处记载何承天与僧人讨论天竺历术的故事。据笔者考证,该僧人的原型应系与法显同一时期西行求法的智严和尚。此人曾留学罽宾三载(c.402-404),后经海道归国(c.405-408)。罽宾是印度文明接触希腊古典学术的门户之地,公元前3-2世纪间一度属于希腊化的巴克特里亚(Bactria)王国,5世纪前后仍然可以接触到经波斯萨珊王朝东来的希腊古典知识。公元400年左右,印度天文学“希腊时期”年代最早的婆罗门学派亦发端于印度西部,后括展至北部。[16](p296) 
  “90/100年退一度” 在中土文献里的唯一根据仅是《尧典》仲夏仲秋天象,冬至点退行宿度的取值(30-31)明显是人为的选择。这不能不令人产生疑问,何承天的这种选择是否存在域外知识的影响。
  类型上,”90/100年退一度”不同于后世中土历法传统中的上元导出岁差。数值上,”90/100年退一度” 倒是与希帕恰斯(Hipparchus,公元前2世纪)提出的黄道岁差“最慢百年1 ”遥相仿佛。直到9世纪,“百年1 ”都是西方公认的岁差值。[17](P293)  
  从赤道不动,黄道退行的概念出发,古希腊的黄道岁差值换算为中国古代的赤道岁差约为90年退一度。当然,这种换算有悖于古希腊天文学的理论模型(恒星沿黄道东行,相当于赤道西退)。
  何承天的时代(4-5世纪),随着佛教的东传,中外交流频繁,西方的岁差值是否可能通过印度传至中土呢?首先需要考察的是古代印度天文学中的岁差概念。
  按Pingree氏对印度天文学的分期:公元200至400年为“希腊-巴比伦时期”,希腊化的巴比伦天文学传入印度;公元400-1600年是所谓“希腊时期”,印度天文学受希腊天文学的直接影响。[18](P534)
  6世纪,伐罗诃密希罗(Varāhamihira)在Brahatsamhitā(c.550)一书中称,实测冬夏二至点位置与古代文献记录不同。此人还在《五大历数书汇编》(Pañcasiddhāntikā中提出了一种岁差理论,但没有涉及具体的岁差值。在可以确定年代的印度文献中,以上两条是有关岁差最早的直接记载。另外,Sphujidhvaja(269/70)的著作Yavanajātaka(《希腊人的占星术》)以及《五大历数书汇编》之一《罗马悉檀多》(Romakasiddhānta,原本大致成书于3或4世纪) 都出现了希帕恰斯(Hipparchus, c. 190-120 B.C.)的回归年长度(1年=6,5;14,48日,i.e. 约365.24667日)。
  印度人有关岁差的知识很可能源于希腊。7世纪时,Bhāskara(629)在对《阿耶波提亚》(āyrabhatīya, 499)的评注中有一段引文:“那些不懂得至理的罗马人说道:‘先哲尝谓,至点(ayana)或起于Vasudeva(Dhanisthā)之首,或起于Sarpa(āslesa)之中。何以今日观之,竟在摩羯、巨蟹之初?如是,二至之位非有移乎?’”
9世纪的Govindāsvamin(ca A.D. 850)总结诸先贤的岁差论,首先援引Manindha(可能为4或5世纪时人)给出的岁差值:1800年27(相当于66.67年1)。继而略引前文“罗马人曰”的内容,暗示阿耶波多(āryabhata,476-c.550)赞成此说。最后,作者明确指出关于岁差存在两派观点:1、阿耶波多根据实测(522)提出每年差0;1。2、Manindha与《苏利亚历数书》(Sūryasiddhānta)以为1800年差27。[19]
  Pingree氏认为,公元3、4世产生的《罗马悉檀多》原始文本即含有岁差理论。[17](P543)如此,印度最早对岁差现象的认识应不迟于4世纪。就现存史料看来,古印度天文历法家并没有采用希帕恰斯-托勒密的具体岁差值。1200年之前见于印度文献的岁差数据仅有60年1?(0;1/y)与 66.67年1(0;0,54/y)。唐代翻译的《九执历》(718)则保存了一种印度本土早已失传的岁差值(34.37年1?)。100年1与来自希腊-罗马的岁差理论一起传入印度的可能性也是相当大的。

五、结论
  综上所述,“上元嘉历表”既回避了必然成为反例的“日短星昴”,也背离了汉代以降的冬至点观测记录。无论何承天提出的赤道岁差值是“百年退一度”,还是“九十年退一度”(即“黄道岁差”百年一度),《尧典》夏至秋分天象都是其唯一的正式依据。《元嘉历》没有引入岁差概念或许与正式依据过少不无关系。何承天对岁差值的选择则可能受到希腊-印度天文学的影响,源头即希帕恰斯的“最慢百年1”。该数值恰好能与《尧典》夏至秋分天象相印证。有趣的是,如果这种假设成立,那么理论框架的转换(希腊黄道系统-中国赤道系统)也造成了对原数据的误读——不失为知识传播过程中值得注意的现象。
  公元5世纪前叶,希帕恰斯的岁差值是否已传至印度?又是否从印度至中国?这两个关键性的问题并未解决,需要更为深入的研究。文本仅在提供一种初步的解释/推测,望方家不吝赐教。

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① 现今较重要的天文学史著作基本从此说,引文出自《中国科学技术史·天文学卷》(陈美东,科学出版社,2003,235页),其他代表性作品有:《中国科学技术史纲·天文卷》(石云里,辽宁教育出版社,1995,66页)、《中国天文学史》第三册(陈遵妫,上海人民出版社,1984,832页)。例外的情况,笔者仅见到朱文鑫《历法通志》(商务印书馆,1934,117页)谓“承天以为五十年差一度,故云四分历冬至在斗二十一度,景初历冬至在斗十七度,差及四度也”,显系误读,而同书他处亦云“承天以百年差一度”(105页)。出版时间较早的《中国天文学史》(中国天文学史整理研究小组,科学出版社,1981)以及李约瑟的《中国科学技术史》第四卷“天学”(科学出版社,1975)则没有涉及何承天与岁差的关系。


② 按《百衲本二十四史校勘记·宋书校勘记》(商务印书馆,2001,页37),可知传本《宋书》皆作“须女十度”;《隋书·天文志上》引袁充语(《北史》卷74同),亦作“十度”;又《建康实录》卷12(中华书局,1986,页439)引“上元嘉历表”作“十九度”(应系“九、十度”之倒文)。《玉海》卷9、《宋史》卷74、《明史》卷31皆同《宋书》。

③ 按《隋书》所载该历术文,《皇极历》(未颁行)黄道岁差为76.53年退一度,得到这个数值并非简单的折中。参见:陈美东《中国科学技术史·天文学卷.》,科学出版社,2003,328页。中国古代历法的岁差常数,参见:曲安京《中国历法与数学》,北京:科学出版社,2005,164页.

④ 东汉早期(92),傅安等人在制造黄道仪器时采用了黄赤交角为二十四度(约2340')。后代历家或稍有增损,然变化皆在0.5以下。根据《元嘉历》夏至、冬至影长间接推出的黄赤交角约2354',30* cos24≈27.41; 31* cos24≈28.32。5世纪的中土历算家并不使用三角函数,但能够完成目的相同的换算。中国古代黄赤交角测量值参见:陈美东《古历新探》,沈阳:辽宁教育出版社,1995,98-105页。

⑤ 按“元嘉历法”,清明昏中在柳十二,谷雨在张十,立夏在翼十。故而亦可谓“《尧典》‘日中星鸟,以殷仲春’,今季春鸟中”,与星火星虚属于同一系统。参见《宋书·律历志下》(中华书局本,281页)

⑥《尔雅·释天》:“大辰,房心尾也。大火谓之大辰。”

⑦ 作者郭缘生,生活于公元五世纪初晋宋之际,与何承天同时。参见:清人姚振宗《隋书经籍志考证》卷二十杂传类“武昌先贤志”条、卷二十一地理类“述征记”条。姚书收入《二十五史补编》,第四册,北京:中华书局,1998年。

⑧ 按《汉书·律历志·世经》(中华书局本,1023页)“汉历太初元年,距上元十四万三千一百二十七岁。前十一月甲子朔旦冬至,岁在星纪婺女六度,故《汉志》曰岁名困敦,正月岁星出婺女。”.太初元年为公元前104年,则《世经》之“上元”为公元前143231年,是其年代学的起算点。“三统,上元至伐桀之岁,十四万一千四百八十岁”,上溯“伯禹[……]继世十七王,四百三十二岁”,“虞帝[……]即位五十年”。143231-141480+432+50=2233。舜之继尧在公元前2233年。“唐帝[……]即位七十载”。可以推算出元嘉二十年(443)去唐尧(继位-退位)之年距当在2745至2675年之间。

⑨ 何承天尚不能像祖冲之那样通过构造数学模型,量化的校正前代冬至时刻。

⑩“昏明中星法测量冬至时太阳所在宿度的准确度主要取决于对昼、夜漏刻长度的精度。若昼、夜漏刻有1刻之差,则导致冬至时太阳所在宿有约1.8度的误差。” 参见:陈美东,《中国科学技术史·天文学卷.》,北京:科学出版社,2003,253页。 

参见《隋书·天文志》“何承天《论浑天象体》”。比较《长阿含》、《增一阿含》所载四大河同出雪山顶阿耨达池而四向分流之说。饶宗颐即点出《论浑天象体》与印度古说多相吻合。(参见《安荼论(anda)与吴晋间之宇宙观》,《饶宗颐史学论著选》,上海古籍出版社,1993,347-366.)尚多有可申论处。

《大正藏》中,相似的故事至少在十二种文献(《高僧传》、《中观论疏》、《辩正论》、《释迦方志》、《广弘明集》、《释迦氏谱》等)出现了十三次,登场沙门、内容偏重多有差异。考证详见作者,《何承天问佛国历术故事的源流及影响》(待刊);智严事迹,见僧佑《出三藏记集》卷十五《智严法师传》。

按照黄道退行的概念,黄道岁差百年1相应于赤道岁差91.35年1(100* cos24),换算成中国古代的365 1/4分度系统约为90.04年1度。 

公元6世纪,伐罗诃密希罗整理前代文献编成Pañcasiddhāntikā(“五种悉檀多),记述五种数理天文学原论。

即“罗马人的历数书”(Roman Siddhānta)。该书保存了不少前托勒密时代的希腊天文学知识。

有一种猜测,希帕恰斯与何承天二人的回归年长度可能存在某种联系(余数皆约1/4-1/300)。见邓可卉:《中国与古希腊回归年长度测算中若干问题的比较研究》,《蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》,2006(1),118-122。实际上,二者的计算进路大为不同,完全是不同天文历法传统的产物。

开元六年(718),瞿昙悉达奉诏编译天竺《九执历》。该历法的岁差值可间接导出,34.37年差1。该值与唐代诸历差异很大,似乎来源较古。由此可见,8世纪之前印度使用的岁差值很可能不止上述两种。参考:陈久金. 瞿昙悉达和他的天文工作. 自然科学史研究. 1985,4(4):321-327;又薮内清:《〈九执历〉研究——唐代传入中国的印度天文学》,《科学史译丛》,1984年第4期,1-16页。

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ON HE CHENGTIAN'S RATE OF PRECESSION
Zheng Cheng
(Department of the History and Philosophy of Sciences, Shanghai Jiaotong University , Shanghai 200030 , China)

Abstract: This paper concentrates on an ancient precession rate mentioned in the memorial to the throne(上元嘉历表)presented by the astronomer He Cheng-tian (Ho Ch'eng-t'ien, 370-447). Traditionally, "27-28 du in 2700-2800 years" should be counted along the equator, under the ecliptic regression model which was used by Chinese astronomers until 16th century. But in fact, there are some doubts about the text collation, so this rate could also be read as counted along ecliptic, with the same precession theory (assuming that solstice moves backward through the signs of the equator). Further research shows certain rate was not derived from definite observational records in Chinese literature but probably had reference to Graeco-Indian astronomy. There is an assumption that He consulted Hipparchus' constant "at least 1° per century", but understood (or misunderstood) it in Chinese model
Key words: He Cheng-tian;precession;Yuan Jia Calendar;Graeco-Indian astronomy; Hipparchus

 

 

 

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