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载《广西民族学院学报》自然科学版11卷4期(2005)


瞬间的奥秘

吴新忠
(上海交通大学科学史系,上海,200030)

 

摘 要:物理学中空间的点对应于时间中的“瞬间”。相对论,量子论和场论中质点模型的失效,应当自然地导致“瞬间”概念随之失效。真正的瞬间必定是包含“过去——现在——未来”的微小绵延,也就是在当下的现在时刻渗透着过去和未来的小片段。对量子论中时间概念的哲学分析揭露了生命哲学与存在主义等思辨哲学包含的真理,但有待于与具体的物理模型结合起来。玻尔认为,时间只有在测量时才有意义;薛定谔认为,EPR关联是由于经典时空和量子论时空的不协调造成的;彭罗斯认为微观时空是多重复合的。我们认为,在量子论中,瞬间概念和质点模型一样,是忽视物体运动时空形象的理想化结果。
关键词:瞬间 质点 时空


一.牛顿力学中的瞬间

  柏格森指出,古代人把物理秩序归结为生命秩序,即把自然法则归结为生物种属,而近代人则将生物种属归结为自然法则。在涉及到变化时,古代科学认为,把握了对象变化过程中的几个重要瞬间,就可以获得对对象充足的认识;而近代科学则要求把握对象的所有瞬间。
  柏拉图和亚里斯多德的形式或理念,都与事物发展过程中的特殊瞬间相对应,这些瞬间就像生命的童年或老年,分别表达了生命某一阶段的特征,而两个阶段之间的特征,却被两个形态的交替淹没了。同样是面对自由落体问题,在亚里斯多德的物理学中,体现运动目的或本质的瞬间是用“上升”和“下降”,自发运动和受力运动,固有位置和暂时位置,射向空中的物体运动和自由落体运动等概念来定义的。然而伽利略却不认为有本质性的瞬间和特殊性的时刻,研究重力的真正科学应该指出物体任何一个时刻在空中的位置。
  也就是说,对于古代人来说,时间包含着许多不可分割的时期,这些时期是由感觉和语言来对时间进行划分的,彼此相连的每一个部分都呈现出个体性。古代科学依次考察不可分的绵延阶段,只看到一个时期接一个时期的形态替换;它把对象比作有机体,满足于对对象性质的描绘。相反,对于开普勒和伽利略来说,在任何意义上,时间都不能以充满这一时间过程的质料内容来加以分割;所有的瞬间都是平等的,没有哪一个瞬间能够代表或支配其他瞬间。近代科学力求弄清每一时期的任一瞬间的变化,企图用连续光滑的渐变来取代间断,飞跃式的突变和跃迁。牛顿为解决各种天体力学问题提供解答钥匙的理想问题是,在某一特定的给定时刻,已知各质点的位置,怎样确定它们在其它任意一个时刻的相对位置。[1]
  正如牛顿忽视坐标系的运动和观察信号对时空的影响,得到逻辑上相互关联的质点模型和绝对时空观一样,把时间视为独立的变量,是近代科学最重要的特征。由于事物变化的各阶段不影响理想化的时空连续统本身,构想事物变化过程能够穿越时间中的无限多个瞬间不再象芝诺悖论所揭示的那样是不可思议的。连续的时间只是一个外在于物体运动的坐标,通过微分和积分过程可以把古代科学看来若干个阶段性的变化分解为为无数个小阶段变化的积累,事物变化的阶段性瞬间对于坐标时间的连续性是不相干的。几何化的坐标时间不再内在于事物的变化过程,相反它是外在于所考察系统的一个理想时钟的空间坐标;正是时钟,这个经典物理学最著名的机械宇宙观的象征,无情地剥夺了亚里斯多德体系中事物所具有的有机体特征——内在目的和类似于生命活动的内部代谢。时间的几何化,自然地把牛顿力学中的质点模型投影为时间坐标中的瞬间。
  洛克在《人类理解论》中非常清楚地表达了牛顿力学中瞬间概念的特殊性,他指出:“现在这一时刻是现在所存在的一切事物所共有的,而且它之包含各种存在的各部分就如它们是一个单一的存在物似的。因此,我们可以确切地说,它们都是在同一刹那以内存在的。”[2]每一瞬间对于世界上所有的存在物都是共同的,这正是牛顿的绝对时间观的逻辑要求,日后遭到爱因斯坦的反对。
  总之,经典物理学中的时间概念是测度时间,而且是绝对坐标系下的标度时间。牛顿力学中的测度时间,起源于希腊科学。希腊科学把时间的测量与天球的运动联系起来。牛顿力学对待时间的基本态度是,将时间作为一个基本参量加以应用,而不是对它加以解释,因为各个瞬间是同质的,而不像古代科学那样,把瞬间视为事物变化阶段的自然临界点。由于在经典力学中,作为动力学变量的时间和非动力学参量的时间没有区别,理想时钟是可以构想的,也就是理想时钟的读数与绝对时间的流逝是一致的,所以牛顿担忧的“可能没有一种运动可以准确地测量时间”的问题在经典力学中不存在。理想时钟意味着“瞬间”原则上是可以通过观测确定的,不完全是数学上的理想概念。在经典力学中,时间作为动力学变量是以作为非动力学参量为基础的,而且后者更加基本。正是类似于非动力学变量的绝对时间,预设了所有瞬间的均质性,导致古代科学中“瞬间”概念包含的质的规定的丧失。


二.相对论中的瞬间

  经典力学一开始就将时间作为一个测度量,作为钟表这种技术时代典型时代的读数,它与事物内部本真的标度时间已经没有联系。钟表只指示量,并不告诉时间的含义,就象一个日期并不指示各地区的季节和每个人的实际年龄一样。
  尽管相对论的确构成了对于经典物理学的革命,但是相对论中的时间,像牛顿力学中的时间一样,依然是测度时间;在这个范围内,相对论大大修正了牛顿的时间概念,相对论时间实际上是测度时间的精致化。在相对论中,时间失去了牛顿力学中绝对时间的神秘性和不可观测性,必须体现测度时间的本性成为可观测量。
  经典力学主张同时性的绝对性,同地两事件的同时性很容易得到确证,但是异地事件的绝对同时性要求一种以无限大速度传播的信号,否则不同地方的观察者就会得出两事件发生的不同次序。因此,存在瞬时信号和绝对同时性,绝对时空观在逻辑上是一致的和相互支持的。如果有瞬时信号,那么每一瞬间对于世界上所有的存在物都是共同的,而且物体在不同参照系中测量得到的长度必定一致,于是就可以理想化为质点。瞬时信号的存在,构成了牛顿力学中质点模型和普适瞬间概念的逻辑前提。
  然而,在物理世界中找不到以无限大的速度传播的信号。狭义相对论假定,光速是信号传递的最大速度,因此,爱因斯坦选定光信号作为定义同时性的信号。不存在瞬时信号,意味着绝对的同时性是不可能的。爱因斯坦给出了异地事件同时性的一个操作定义。设C是AB的中点,A地和B地两事件发生时各向C发一个光信号,如果两光信号同时为C点所接收到,则说A地和B地分别发生的两事件作为同时事件。
  对于不同的参照系,光源的速度是不同的,若光速随光源的运动而变化,满足速度叠加原理,那么在不同的参照系中,光速在AC方向和BC方向上不可能相等。因此,为了在不同参照系中保证同时性的操作定义成立,光速应该不随光源的运动变化,而这正好是迈克尔逊——莫雷实验所暗示的,并为符合相对性原理的麦克斯韦方程所必需。在有了异地事件的同时性操作定义后,我们很容易发现异地事件同时性的相对性:在一个参照系同时发生的两个事件,一般地说,对另一个参照系就不是同时发生的。也就是说,在一个参照系中同一瞬间发生的两个事件,在另一个参照系看来,不再是同一瞬间发生的,而是处在不同的两个瞬间之间。因此,在相对论中,不再存在对世界中所有存在物都通用的普适瞬间概念。在参照系的洛仑兹变换过程中,瞬间与一段时间的绵延,甚至与永恒的时间之流都有可能是等价的。广义相对论作为狭义相对论在非惯性系和引力场中的推广,同样包含着瞬间到绵延以至永恒的物理变换机制,比如宇宙大爆炸或黑洞的奇点,对于类光粒子来说,是瞬间可达的;对于质量粒子的随动观察者来说,奇点在有限时间内可以任意接近;而对于远离引力场的惯性观察者来说,类光粒子以有限的时间达到奇点,质量粒子将在无限遥远的未来接近奇点或环抱奇点的视界。因此,狭义相对论中的瞬间概念,是相对于一定的参照系,借助于对时的光信号确立的局部同时性概念的逻辑延伸,代表着在四维的闵可夫斯基时空中,按照因果联系切割客体演化形态的一种方式,被瞬间所分割的形态截面中的各事件在所选取的参照系中是同时的,在其他参照系看来不存在因果的相继关系。借助于等效原理和定义局域惯性系,狭义相对论中“瞬间”概念以及时空形态的同时关系和因果关系在广义相对论的弯曲时空表述中可以推广得出更复杂的含义。狭义相对论中坐标系的洛仑兹变换实际上是光信号测量物体时得到的时空形象在不同参照系中具有不同投影的运动学效应;而在广义相对论中,非惯性运动和引力场的作用导致物体的时空形象发生动力学的畸变,如果把这种畸变投影到坐标系的变换中,我们就发现惯性系中的平直真空在引力场或非惯性力作用下畸变为弯曲真空。
  在相对论中,物体的时空形象在不同参照系中一般来说是不同的,质点模型和瞬间概念本来就是理想化概念;当我们把物体时空形象的变化规律投影到坐标系之间的数学变换时,由于物体各时空区域的形态按照同样的比例进行相对论变换,我们就可以把物体简化为存在于某一瞬间的一个质点。但是,要注意的是,质点模型和瞬间概念在相对论中远不如牛顿力学中通用,因此场论和时空流形的数学表示更能适合相对论所描述的物理过程,这就自然地扬弃了牛顿力学的质点模型和普适瞬间概念。简单地说,质点模型和瞬间概念在相对论中不再是全域通用,而是局域化的数学理想;取代牛顿绝对时空中的宇宙理想时钟的是,爱因斯坦在各相对时空区域的各个位置安置了无数个定域理想时钟。
  相对论的闵可夫斯基时空描述以及弯曲时空流形的数学描述,很容易引发对时空的静态理解,就像英国科幻小说家威尔斯在《时间机器》一书中借主人公所说的那样:“时间,除了我们的知觉沿着时间移动这一点之外,时间与空间中的任何一维之间并没有什么区别。”[3]在1949年,哥德尔提出旋转宇宙模型并主张过去——现在——未来的时序在大范围看来无意义的时候,爱因斯坦尽管坚持“我们不能把电信号发回过去”的不可逆性直觉,但依然认为封闭类时线式的因果时序倒转和混乱在微观层面和宇观层面是可能存在的。时间的空间化和几何化,成了不少相对论专家的共识,从而导致了寻找时间机器的各种梦想。
  在解释爱因斯坦相对论的时间观时,法国哲学家迈耶逊反对闵可夫斯基将时间彻底空间化,成为第四维空间的主张,指出不可逆性是物理世界的一个基本的事实,热力学已经证明了这一点,但没有引起爱因斯坦等学者的重视。美国的查皮克指出,哥德尔等人正确地指出了相对论时空具有不同于牛顿时空的特点是同时性的相对性;但是,与他们相信的相反,同时性的相对性不会导致时间和变化的流逝丧失其客观地位。如果时间或绵延的流逝完全与牛顿的经典事件流时间同义,即由全宇宙的瞬间相继构成,那么哥德尔的结论就会是对的。但是,在相对论的宇宙中,由于宇宙由不可逆因果线的动力网络组成,作为相对论中绝对的不可逆性被赋予整个宇宙;不是时空被几何化了,而是空间形态不断地通过光信号与物体的相互作用在时间的流逝进程中不可逆地生成,变换和消亡。在相对论中,在任一时刻的三维空间,是四维过程中一个独断的瞬间截面,这个人为的截面被四维的划分因果的过去后锥与因果的未来后锥的非因果区取代,过去和未来的区分比在经典物理学中更有效。按照查皮克的观点,空间和时间的相对论联合被非常恰当地特征化为空间的动力学化,而不是时间的空间化;相对论中的瞬间代表着物体的空间形态通过在此瞬间之前的各类相互作用而生成,并且孕育着未来的空间形态;形象地说,就是过去拥抱着现在,现在孕育着未来[4]。


三.量子论中的瞬间

  量子论的时间问题和瞬间概念与不确定关系,时间算符问题密切相关。在我们所描绘的量子力学的实际应用中,多数学者认为方程中出现的“时间”并不是量子力学的可观察量(否则它应该用时间算符来表示),而是一个外在于微观体系的参量,一个外来的拓扑编序坐标。这个时间并不指量子体系内部的什么东西,而是指由宏观时钟所测量的时间;它不体现量子过程特有的质,就像一个公元日期不体现个人的年龄特征一样。也有学者坚持时间可以视为量子系统的可观察量,不过理由不够充分。
  在玻尔和爱因斯坦关于量子力学的长时期争论中,曾经提到与能量——时间不确定关系有关的光子箱实验和放射性核的问题。爱因斯坦指出,当我们考虑一个放射性核的时候,量子力学只给出衰变的概率,而不能给出衰变的确切瞬间。爱因斯坦相信,尽管衰变的能量和衰变的瞬间无法同时精确地确定,但仍然必定有一个与衰变恰好同时的瞬间,而由于现行的量子力学并不包含这个瞬间,因此它不可能是一个完备的理论。
  玻尔的论证是,由于“时间”只有当它被测量时才有意义,又由于对衰变时间的精确测量将使系统的能量完全不确定,反之也然,故而量子力学已经是完备的;也就是说,量子力学在测不准关系的范围内,回答了人们有权提出的所有问题。实际上,在量子芝诺效应中,我们发现放射性核的衰变速度和概率是由测量方式决定的,瞬时的分立测量和连续测量的衰变率大不一样,指望一个“完备的”理论给出任意观测方式下的衰变速度和瞬时是不可能的。
  量子测量过程中的时间问题的一个简单提法就是,当量子波包与测量仪器发生作用并向接近粒子的状态扁缩时,波包塌缩过程是瞬时的还是需要一段时间的?哥本哈根学派从波函数的几率解释出发,认为量子波包不过是类似云雾的不确定的粒子运动的几率表述,几率波包的瞬间塌缩只有数学意义,不过是量子几率随着与测量仪器有关的统计条件变化而发生的突变,不是什么超光速的物理过程;而爱因斯坦认为,波函数的几率描述不是完备的量子力学表述,我们需要某种未知的动力学过程或隐变量说明波包塌缩的物理机制,消除波包瞬间收缩的假象。量子测量问题与时间在量子论中的时间问题深深地关联在一起。
  正像位置-动量的测不准关系具有不同的理解一样,时间-能量的测不准关系也有不同的理解。如同波普尔等所指出的那样,仪器所达到的空间测量精度与粒子的量子波动的空间弥散程度不是一回事一样;仪器测量时间的精度与量子波动所伴随的时间弥散程度也不是一回事,换句话说,即使仪器精确到能够测量到“瞬间”,量子波包却无法在“瞬间”被探测到。一些学者认为位置-动量的测不准关系与时间-能量的关系是对等的,因为相对论中空间和时间坐标的对称性不会在量子论特别是量子电动力学中丧失;而普遍接受的看法是,这两个关系是根本不同的,量子论中并不存在类似位置坐标的厄米算符的时间算符,没有方法象从位置和动量的厄米算符的量子对易关系中推出位置-动量测不准关系一样,推导出时间-能量的测不准关系。时间-能量测不准关系的特殊性在于:时间坐标t究竟是应当象位置坐标q一样看作是一个算符或q数呢,还是应当只起着一个普通的参数或c数的作用?
  泡里证明了时间不能用一个满足同能量算符(哈密顿量)H的对易关系[T,H]=ih/2π的厄米算符来表示:假如时间也是厄米算符,必然与分立能谱的存在这一物理事实相矛盾。这就是为什么时间在普通量子论中没有像位置变量那样统计地显示出来的原因,正如马里奥·本格指出的那样,时间-能量测不准关系不能整合到量子力学内部的原因是时间是一个c数,即作为非动力学参量的一个坐标,而不是动力学变量。尤其是,时间t并不属于所涉及的量子体系,而是由仪器所在的宏观时空确定。甚至在相对论中,即使是相对于一个参照系的固有时间,也不是象质量或动量那样是系统的一种性质,这就是我们在经典力学和相对论坚持使用质点模型和瞬间概念的物理基础,因为物体的时空形态的变换规律与物体的质无关,所以我们可以把物理的时空形态的变换规律还原为时空坐标系的数学变换规律。换句话说,量子论中的时间坐标t并不属于与任意微观系统相联系的希尔伯特算符家族[5]。
  荷兰的科学哲学家Jan Hilgevoord指出,认为基本的量子力学不是相对论性的,这是对的;但是,大多数学者认为三个空间坐标在量子力学中是算符,这就不对了。在经典力学或量子力学的哈密顿描述中,与广义动量共轭的位置变量q,当所考虑的对象是质点时,我们必须把位置变量q与坐标x区分开来。而在量子论中,作为算符的是位置变量q而不是空间坐标x。量子论中时间问题的深层核心是q和x的混同。
  在相对论中,坐标x和t是作为一个洛伦兹四矢量的分量转换的。这已经导致人们相信一个粒子的位置q同样也应当是具有时间坐标t作为第四个分量的四矢量的一部分。但是,q是从属于一个具有普适时空坐标t的物质系统的动力学变量。没有人会考虑将t加到一个任意的物质系统的位置变量中去,形成一个四维矢量。在这种情况下,正是质点与空间点的相似性误导了人们。这里应当注意几个粒子组成的系统:在这种情况下,人们不得不把所有位置变量与同一个时间t组合起来;而实际上由于各质点运动状态不同,各质点各有自己独特的时间变量,只有这些独特的时间变量,才与位置变量是相对论协变的。
  因此,一组时空坐标系的对称性未必隐含在这个时空中每一个物理系统的相同的对称性。质点的位置是一个本质上不协变的概念。而另一方面,动量和能量在相对论中形成一个四矢量。基本量子力学的大部分教本是从考虑单个质点开始的。质点的位置一般是由坐标x(代替位置变量q)来定义的,而且依赖时间的波函数ψ(x,t)来表达的。这个定义在以下几个方面是误导人的。首先,它给人一个错误的印象,好像波函数不过是三维空间中的普通波,能够直接载有能量和动量,这个错误印象被诸如此类的双缝干涉,量子隧道效应的讨论所强化。但是,与类似电磁场的普通场相反,ψ是一个存在于抽象的希尔伯特空间的高度抽象的信息结构,不是普通时空中的物理事件。其次,这个波函数导致人们设想x和t在量子论中是同一类性质,引发了普适时间t不象x一样是个厄米算符的问题。在波函数的新概念ψ (q,t) 中,q定义了位置的一个本征值,而不是时空坐标中的空间点[ 6]。
  从上面的讨论中,我们清楚地看到,普适时间坐标t是空间坐标x的一个伙伴。无论是空间坐标还是时间坐标,在标准量子论中都是不能量子化的c数。正是人们错误地把质点的位置变量q当作了空间坐标x,引发了x是q数的错误观点,从而误以为时间坐标t也是厄米算符的虚假问题。但是,正如泡里所指出的那样,引入时间算符t基本上是被禁止的,时间必须被视为普通的c数。如果人们试图在量子力学中寻求时间算符,那么不应该把普适时间坐标t量子化,而应该考虑特殊物理系统的类时动力学量,这就是系统演化的内在节奏,我们称之为时钟变量。在量子论中,这样的时钟变量相当于德布罗意无意之中引入的隐变量——粒子内在波动的量子钟;在宏观物理学中,时钟变量相当于普里高津所说的耗散结构的内部时间。但是,在量子论中,时钟变量的量子化导致理想时钟不再存在,这或多或少地动摇了量子论中的时间特别是“瞬间”概念,就像系统能量本征值的离散性使得能量概念不可靠一样。
  1989年,瓦尔德提出了“无理想时钟定理”。这定理说:在薛定谔量子力学中,能够“随时间向前”的真实时钟,一定具有“随时间向后”的非零概率。试图用量子化时钟的读数来代替薛定谔方程中的不可观察量——时间坐标参量,那么只能得到粗略的近似的理论解释。换句话说,任何实在的动力学变量都无法充分体现时间变量所要求的“赫拉克利特性质”。尤其是,任一实在的动力学变量在两个有差别的薛定谔坐标时间可能具有同一个值,这相当于量子时钟的同一个读数却指示着两个不同的“瞬间”。瞬间概念与质点模型一样,在量子论中完全是理想化的概念,量子化时钟可以测定的“瞬间”总是具有超前或滞后于客观时刻的概率[7]。
  我们认为,量子论中的瞬间概念尽管是理想化的,而且在涉及到量子跃迁,波包塌缩以及各种量子测量过程时,如何分析在“瞬间”发生什么样的相互作用还有待于深入分析。但是,有一点可以肯定,量子论中的瞬间概念,在一定程度上恢复了质的规定性,它与各种量子本征态之间的转化环节有关,并具有渗透着一定概率的超前或滞后的量子波动的绵延特征;而按照托姆的观点,量子本征态恰好是具有结构稳定的形态,本征态之间的量子跃迁往往具有打破稳定结构的突变性,量子论中的瞬间概念就像古代科学中的瞬间概念一样,代表着不同阶段的形态之间的自然临界点,无理想时钟定理揭示的内容实际上与微观时空存在着某种时空折叠区有关,其中过去和未来的形态在微观时空的折叠区可以非常短暂地交织在一起。
 
[参考文献]
[1].[法]柏格森:《创造进化论》,湖南人民出版社,王珍丽 余习广译,1989年5月第1版, p258~261.
[2].[英]洛克:《人类理解论》(上册),商务印书馆,关文云译,1959年第1版, p171.
[3].[英]威尔士:《威尔士的科环世界》,李永彩等译,湖南文艺出版社,1999年9月第1版, p132.
[4].《国外自然科学哲学问题》(1990),中国社会科学院哲学研究所,自然辩证法研究室编,中国社会科学出版社,1991年1月第1版, p324~325.
[5].[美]雅默:《量子力学的哲学》,秦克诚译,商务印书馆,1989年10月第1版,p164~165.
[6].INT-Time in quantum mechanics, Jan Hilgevoord.
[7].W.G.Unrul and Robert M.Wald(1989),Time and the interpretation of canonical quantum gravity, Physical Review D40,p2598~2609.

The Mystery of an Instant
Abstract: In physics, a point in space corresponds to an instant in time . If particle models become invalid in relativity, quantum theory and field theory, then the “instant” concept will lose efficacy naturally. A real instant should be a small duration, it likes a time piece of “past-precence-future”. Our philosophical analysis about the time concept in quantum theory reveal the truth of speculative philosophy such as life philosophy, existentialism. This kind of philosophical analysis should connect with some concrete physical models. Niels Bohr thinks that time has physical meaning only when we measure a physical process. Erwin Schrodinger thinks that EPR correlation originates from conflicts between classical space-time and quantum space-time. Roger Penrose thinks that micro-space-time is compound folded . This paper gets a conclusion that the instant concept is like the particle model in quantum theory, they are ideal models when we ignore a space-time image of a moving body.
Keyword: instant, particle, space-time.


作者简介:吴新忠,哲学博士,上海交通大学科学史系讲师。

 

20060219加入