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从北京国际科学史大会看当前数学史研究的特点与走向

纪志刚
(上海交通大学科学史系)

 

  第22届国际科学史大会已在北京降下了帷幕。数学史,作为科学史的传统与主流学科之一,在本次大会上依然扮演着积极的角色,发挥着重要的作用。在大会的9次特邀报告中,就有3次是数学史(或与数学史密切相关)的报告,在会议程序中有3场数学史专题研讨会(SC12、13、14),3场数学史分组报告会。与会的数学史代表中,有闻名遐迩的前辈,有成果卓著的领军人物,也有展露头角的新生代,甚至还有自费参加会议的数学史研究生。聆听大师的精彩报告,感受学者的智慧争锋,不仅是学术素养的一次历炼,也是从思想到心灵的一次升华。更重要的是从这些报告之中,可以感悟到当前数学史研究的特点,从而窥测今后一段时间的学术走向。
  开幕式上,著名德国数学史家E.Knobloch(他有了一个中文名字葛诺伯)的特邀报告《数学长青—古代、文艺复兴和近代数学》无疑是精彩的序曲华章。他以一位数学史家独有的眼光,发现了赫赫有名“菲尔兹奖章”(Fields Medal)上的年代错误和一句拉丁语诗文的误用。“菲尔兹奖章”的正面是阿基米德的头像,背面的背景图案是球与外切圆柱,这也是阿基米德发现的著名的数学定理之一。Knobloch由此引出阿基米德的思想如何经历了开普勒、莱布尼兹等人的孕育,在近代数学中绽开绚丽的花朵、结出累累硕果。他所给出的惊人的例子就是Thomas Hales与“球装问题”—也被称作是“开普勒猜想”(Kepler's Conjecture)。这是一个典型的内史型数学史家的学术“进路”(approach)。另外两场特邀大会报告是印度S.M.Razaullah Ansari 的《伊斯兰精密科学对印度及其邻国的传播和影响》和伊拉克的K.S.Isamael 的《数字系统在古代伊拉克的发展》。他们报告的全文刊登在为配合这次大会出版的《自然科学史研究》2005年增刊上,值得认真学习。
  经过D.E. Smith(美国)、三上义夫(日本)、李约瑟(英国)尤士凯维奇(俄罗斯)以及李俨、钱宝琮等老一辈学者的多年努力,中国数学史已成为国际数学史界的“显学”。前辈栽下的幼苗,现在已长成参天的大树。除了国内数学史学者的“主力军团”外,一支颇有影响的“多国部队”又已形成,如美国纽约的J.道本、英国剑桥古克礼(C. Cullen)、法国巴黎的“三剑客”马若安、林力娜、詹嘉玲与新秀白安雅、俄罗斯的Volkov。这一次他们悉数到会,并组织了主题为《中国古代的十部算经》(SC12)专题研讨会。国内的数学史学者积极响应,所以7月26日的科技馆报告厅成了中国数学史的一次国际聚会。专题讨论会的主要组织者之一J.道本首先介绍了讨论会的发起背景和主旨目的,然后林力娜、马若安、白安雅、Volkov、李迪、郭书春、郭世荣、李兆华、徐义保(美国)等依次登台演讲。令人感动的是86岁高龄的吴文俊院士不仅专程到场,而且还做了《论中国古代实数系统的发展》的报告,中算史前辈杜石然先生(现侨居日本)也在会上做了《均输、方程及其他》的报告。由于报告的内容丰富,主题报告后,特地分为英文和中文两个会场。特别值得提到的是中国青年学者段耀勇和希腊学者N.Kostas共同用英语宣读论文《开方算法的起源》,表现出数学史新生代积极开展国际合作、勇于融入国际交流的大胆实践,这是数学史“再建制化”(re-intitutionalization)过程中对新一代提出的必然要求。
  按照惯例,国际数学史委员会(ICHM)在大会期间要举行集会和招待会。现任ICHM主席K.H.Parshall女士主持会议,她回顾了近年来国际数学史委员会开展的活动,特别提到了2002年北京国际数学家大会期间在西安举办的数学史卫星会,介绍了新一届ICHM的成员组成,接着Parshall女士宣布荷兰数学史家Henk Bos获得2005年O.May奖(为纪念ICHM的创始人与《国际数学史杂志》创刊人Kneneth O. May而设立,每四年颁发一次,以奖励在数学史领域的做出杰出贡献的学者)。由于中国科技馆馆长王渝生与数学史的亲缘,他热情地当起了东道主。丰盛的冷餐,香气四溢的香槟,新朋老友相聚时欢快的笑声,如此轻松的氛围增进大家的友谊与相识,这是国际学术会议的宝贵时刻。
  一如E.Knobloch报告的主题“数学长青”(Mathesis Perennis),那么数学史也是“长青”的。这种“长青”来自数学史研究的活力,这种活力在本次大会上表现出的“热点”话题就是“数学知识的传播与交流”(Transmission and Exchanges of Mathematical Knowledge)。
  由日本著名数学史家佐佐木力主持讨论会的主题就是《数学知识的多元文化传播》(SC14),来自墨西哥的Jose A. Cervera 报告了《欧洲计算方法在17世纪的中国与墨西哥》、来自比利时的Albrecht Heeffer报告了《数量法则或第二未知量的发明》,来自美国的E.D.Sylla报告了《伯努利的〈大术〉及其在伊斯兰法律与数学中的根源》,来自日本的三浦伸夫报告了《斐波那契:阿拉伯数学在欧洲的传播者》,主持人佐佐木力则做了《走向简约的数学编史学》的报告。
  还是在三年前,吴文俊先生用他获得的国家科技进步奖设立了“丝路天文数学基金”,用以探讨古代东西方的数学交流与传播,从而促进了国内数学史研究新的生长点。这次会议不仅是对前期研究成果的检阅,更重要的是通过这样一次国际交流机会,加强国际合作,促进研究走向深入。正是这一背景,由李文林、曲安京和德国范达伦(他本人未能到会)发起组织的《沿着丝绸之路》(SC13)专题讨论会颇受关注。7月28日讨论会在中科院数学所晨兴数学中心举行,会议还没有开始,会议厅就已坐满了人。吴文俊先生首先致辞,8位报告人依次是纪志刚(上海交通大学,报告题目:Needham's 19(j) and Fibonacci's Liber Abaci)、.Francois Charette(美国,报告题目:Patronage and science in Central Asia around 1000 CE: A reassessment of al-Biruni's formative years), Saeed Hashemi(伊朗,报告题目:Connection of old and new mathematics on works of Islamic mathematicians on Silk Way)、Hikosaburo Komatsu(日本,报告题目: Zhu Shijie, the teacher of Seki and Takebe)、Jean-Claude Martzloff(法国,报告题目: The Diffusion of Astronomical Parameters from Huihui Li to Japan)、 B.S.Yadav(印度,Filling in the gaps : Indo-Chinese Exchanges in Mathematics)、Ilham Yusup(新疆大学,Some Studies on Al-Kashi's The Key to Arithmetic)、曲安京(西北大学,Thought but not to speak out --- A scientific tradition in old China)。《科学时报》记者张双虎特地采访了笔者与曲安京,写成《来自现场的报道—讨论会仅是交流的开始》(见7月29日《科学时报》),郑方磊的深度分析《丝路:思想随货物而流通》,则更好地解读了这次讨论会特点和意义(见8月27日《中华读书报》)。
  作为“吴文俊数学与天文丝路基金”的研究项目之一,笔者承担了《斐波那契〈计算之书〉的翻译与探究》。在与研究生们共同研读、翻译的过程中,我们发现在《计算之书》蕴含了许多与中国古代相似的算题与算法,特别是《计算之书》的“Elchataym"第二算法,就是中国的“盈不足术”,笔者在会议报告《李约瑟19(j)斐波那契的〈计算之书〉》中宣布了这一研究成果,引起了与会者的关注。有意思的是日本三浦伸夫与比利时Albrecht Heeffer的报告,也都介绍了斐波那契在数学交流中的作用,可见,有关斐波那契的研究成了“交流”主题中的重点。
  因此,从本次科学史大会确立的数学史主题讨论会以及在讨论会上产生较大反响的报告,首先可以看到优秀的数学史内史研究依然具有强大的生命力,其次是“文化多样性”(Cultural Diversity)必然促使对“历史上科学与技术传播”(Diffusion of Science and Technology throughout History)的关注,这样“多元文化之间数学知识的交流与传播”(Exchanges and Transmission of Mathematical Knowledge Between Multicultural)将在今后的一段时间内成为新的热点。事实上也就是在北京会议闭幕的第二天,“第一届丝绸之路数学与天文学史国际会议”就在古城西安拉开了帷幕。
  “数学长青”,数学史亦长青。

 

图1 左起:刘钝、道本、葛诺伯、林力娜

图2  古克礼与纪志刚