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载《自然杂志》27卷3期(2005)


时间机器:幻想还是礼物?

吴新忠(上海交通大学科学史系)

 

摘 要:时间机器本来是科学幻想,但在广义相对论,量子场论中出现了虫洞与封闭类时线,似乎暗示着未来的文明世界能够向我们赠送时间机器。但是,有关封闭类时线,负能物质的讨论,恰好是在不同的理论框架中中进行的,在统一的量子引力论出现以前,从一个物理理论中预言的时间机器的可能性,在涉及到另外一个与其不通约或不相容的物理理论时,会变得失去意义或得出自相矛盾的结论。时间机器内在的因果反常,正是广义相对论中封闭类时线的常规理解与体现常识的热力学不相协调的一个理论证明。通过引力场中热现象与量子现象的分析,可以发现在广义相对论中,封闭类时线来源于各种视界的镜面效应。而在量子论或量子场论中,封闭类时线起源于某种类似于负反馈的自组织机制,其中德布罗意指出的量子波动的内在时钟变量与作为坐标的外部时间的混同导致了符合自恰性原理的封闭类时线仿佛存在着。只有从热力学约束的角度重新理解相对论或量子论的反常特征,有关时间机器的因果反常的讨论,才会作为有趣的科幻小说或自相矛盾的废话,从物理学研究中排除掉。
关键词:时间机器 封闭类时线 因果反常

 

一、 时间机器:从幻想小说到科学讨论

  能够自由进入过去与未来的时间机器首先出现在英国科环小说家威尔士的作品《时间机器》中。幻想小说虚拟的向未来与过去的时间旅行可以暂时不考虑因果反常问题,但实际上时间旅行的因果反常在后来的幻想小说《回到未来》中被构想出来了,比如如何避免回到过去的时间旅行导致父母无法结婚使自己无法出生的矛盾情景。时间机器导致的另一种佯谬是所包含的事件没有任何开端。例如,让我们设想一位穷困潦倒但是富有奋斗精神的发明家,他在自己杂乱的地下室里试图制造世界上第一台时间机器。此时突然出现一位富有的年长绅士,他向发明家提供了大笔资金和一些复杂的方程组,间接地帮助发明家制造时间机器。接着,发明家靠着时间旅行的学问富裕起来。数十年以后,已非常富有并以渐老的他及时返回过去履行自己的使命。他遇上了他自己——一位在他的地下室工作的年轻人,他把有关时间旅行的秘密告诉了年轻的自己,并且给了可籍以利用的钱。问题是,时间旅行的思想到底从何而来[1,p271~288]?
  采用虚拟历史或虚拟未来的多世界解释,似乎能够避免因果反常的悖论,但是这样一来,一个可以共同沟通的客观现实世界也不可避免地成了虚拟历史演化的产物,我们内心的可靠记忆将被迫不断地歪曲分化为相互冲突的虚拟历史体验。尽管在幻想小说的层面就已经暴露了时间旅行的困境,但是广义相对论与量子论的前沿科学讨论不断地暗示着时间机器的可能性。
  首先,广义相对论在宇宙大爆炸与黑洞过程中预言了时空奇点的存在。时空奇点的存在使得四维时空可能存在着非平庸的拓扑结构,一个无限大平面与一个无限大环面都是无边界的和曲率处处为零的,其中平面上任意的圆总是可能收缩到一个点,而环面是多连通的,环周上的圆无法收缩到一个点。真实的三维空间可能是复连通的,某些黑洞的度规就显示出在时空中可能存在虫洞的客体;在二维模型中,虫洞相当于连通两个大曲面的细管。但是,史瓦西黑洞的视界阻碍了穿越虫洞(这种虫洞叫爱因斯坦——罗森桥)的双向旅行,而且由于它的咽喉收缩得很快,甚至单向穿越也是不可能的,即使能穿越这个虫洞,也必须是超光速运动的物体,而带电的或旋转的黑洞的几何度规则联系着无数个过去与未来的宇宙,使得时空成为多连通的,甚至提供了随意进入过去或未来的时间机器的可能性。
  但是,存在着一些否定这类时间机器的物理理由。首先,在这类虫洞附近,引力场极强,有可能破坏飞行器,而且时间在虫洞中会慢下来,在中心区趋于完全停止,从而使空间旅行者需要花无穷长时间穿越虫洞。其次,描述黑洞度规的彭罗斯图过于理想化,恒星物质与黑洞霍金辐射效应,白洞的不稳定效应将堵死彭罗斯图的绝大部分区域,从而消灭了时间机器或到其他宇宙作空间旅行的任何可能性。
  另外一些学者认为如果虫洞的咽喉处附加上某种能量条件,并且物质在穿越时间机器时符合自恰性原理,明确禁止改变过去,则虫洞与时间机器仍然可能存在。比如,索恩在1985年提出设想,可以利用负能物质来破坏平均弱能条件,并通过强电场使时空开裂,形成引力场强度较小,又相当稳定而不会堵塞的短距离可穿越的虫洞。这类虫洞符合爱因斯坦方程,它能使我们能够产生一种非凡的时空组态,时间在这个组态中被弯成一个圈,形成封闭类时线。这种封闭类时线看起来能填充过去,而不是改变过去而引起因果性错乱的时间佯谬。实际上,旋转或带电黑洞内部的封闭类时线也与负能区域的存在有关。为了使时间旅行能成功进行,能量必须暂时变成负能量。但是,负能量在过去一直遭到相对论专家的反对。他们认为,负能量将使反引力以及许许多多从来没有在实验中观察到的其他现象成为可能。实际上,丘成桐等人证明的正能定理就是否定负能物质的理论根据,但是正能定理即使在相对论成立时,也不足以排除局部的负能区域(被视为非实物的负能引力场区域)的存在。
  不过,索恩很快就指出有一种方法能获得负能量,那就是通过量子理论中的卡西米尔效应。制造卡西米尔效应的一种方法就是在每个虫洞的入口处放两块大的导电平行板,由此在虫洞的每一端产生负能量。通过物质聚合的引力和奇点形成的引力,虫洞的入口将被关闭。而与卡西米尔效应有关的量子效应也许能够产生量子反引力,能够同质量的引力相抗衡。反引力在虫洞的内部抵消引力的作用,从而保持虫洞开放。但是,正如索恩和他的同事们所总结的那样,也许结果将表明,“平均弱能条件永远不能违背。在这种情况下,不可能存在诸如可穿越的虫洞,时间旅行或者因果性失效这样的事情。在你到达一座桥之前就想通过它,那实在是为时过早了。”
  1985年,索恩在萨根的影响下试图找到这样一种虫洞:(1)满足爱因斯坦方程,而且无强大引力场;(2)虫洞是稳定的;(3)虫洞的旅行时间足够短。从这些条件出发,索恩求助于卡西米尔效应产生的负能物质构造了弱场与可穿越的时间机器。
  现在,对索恩的时间机器的评判还没有定论。所有人都承认,决定性因素是无论何时都需要一种完全量子化的引力理论来彻底解决问题。霍金对索恩的虫洞持保留看法。霍金认为大自然厌恶时间机器;他把这种厌恶表达为一个猜想,一个能维持时间次序的良序猜想,它指出,物理规律不允许时间机器。假如自然界允许时间机器存在,比我们更先进的外星人也许早已乘着时间机器,向我们赠送来自未来的礼物了。
  霍金反对索恩时间机器的一个理由是,虫洞入口处发出来的辐射相当大,它们将反馈到爱因斯坦方程组所包含的质能内容中。这种像爱因斯坦方程组的反馈将会使虫洞入口发生畸变,甚至可能永远关闭它。但是,索恩不同意辐射将会强到足以关闭虫洞入口的观念。
  霍金反对时间机器的另一个理由是基于猜测,大自然通过真空涨落束的生长来加强维护时间顺序的:当我们想做时间机器时,不论用什么样的事物(如虫洞,旋转柱,“宇宙弦”或其他什么东西),在它成为时间机器前,总会有一束真空涨落穿过它,并破坏它。索恩认为,即使霍金对了,真空涨落束会不会破坏虫洞,仍然远远没有说明——寻找确定的结果,需要我们认识量子引力在时间机器形成那一时刻附近10-95秒的间隔内会做些什么。简单地说,量子引力将虫洞能否成为时间机器的答案藏起来了。索恩认为,在物理学家深刻认识量子引力定律之前,我们谁也不能肯定[2,p482~487]。


二、不同语境中的封闭类时线

  时间机器的科学讨论,实际上涉及不同物理理论中封闭类时线是否存在,如果存在又有什么意义的问题。霍金与索恩关于时间机器的讨论,实质上是把不相容的广义相对论与量子论中出现的封闭类时线放在同一个层次上讨论的结果,这就象生物学上的猴子与《西游记》中的猴子被混合在一起讨论,得出有趣而又混乱的问题——石头化育出猴子的概率多大?生命起源理论与进化论暗示着无机物化育出生物的可能性(石头产生猴子),与未来的量子引力论暗示着自然界具有极不可几的概率产生时间机器,似乎具有同样的问题情境。但是,生物学理论关于猴子的文本描述,与《西游记》关于猴子的文本描述,实际上是两个不可沟通的可能世界中的同类对象的描述,只是在想象的层面上两类描述具有可比照性。因此,即使生命起源理论与进化论暗示着无机物化育出生物的可能性,与《西游记》中石头产猴的神话描述是完全不同的两回事,前者是原则上公共可观察的,后者只是在神话中我们假装发生过石头产猴的事情。
  封闭类时线在广义相对论与量子论中都出现,但是把某一个理论中允许封闭类时线存在的可能性,引申到不相容的另一个理论中去讨论时,时间旅行的似是而非的可能性,就象石头产猴的神话似乎能够成为现实一样,被认真地讨论了。时间机器的佯谬,类似于猴子的生物学描述与神话描述的文本混同。索恩求助于量子论产生负能物质的可能性,作为广义相对论中负能物质产生虫洞与时间机器的依据,正如把神话中石头产猴的可能性,作为生物学问题讨论一样,是一个有趣,混乱与无意义的问题。
  量子论中负能物质的可能存在,在狄拉克电子真空海洋的假说中就出现了。狄拉克把真空看作是负能态电子完全填充的海洋,当负能电子的空穴出现时,表现为一个电子的反粒子——正电子。量子论背景中的负能物质,预设的时空舞台是符合洛伦兹变换的闵可夫斯基惯性时空,正能物质与负能物质相对于真空的平直时空是镜像对称的,就像在平直镜面中物体的镜像与物体高度对称。而广义相对论中的负能物质,预设的时空舞台是具有广义协变性的黎曼弯曲时空,正能物质与负能物质在弯曲时空中的新变换中,是否镜像对称就是一个悬而未决问题,这就像物体在弯曲的哈哈镜中的镜像如何与物体建立镜像对称是个困难问题一样。当平直时空中的负能物质,直接转换到弯曲时空的舞台中扮演物理角色时,时间旅行的虚假可能性就作为理论物理的荒诞剧上演了。
  封闭类时线在广义相对论中的存在,是1949年哥德尔的旋转宇宙模型中首先提出来的。哥德尔理论的出发点是:我们的宇宙是旋转的,其物质也是旋转的。根据这一猜想,限定类时间曲线范围的光锥被旋转的宇宙朝旋转的方向倾斜,他们产生一种变形,通过这种方式,某一区域的未来的光锥部分同相邻区域的过去的光锥部分发生重叠。如果旋转轴之间的距离足够大,那么当光锥倾斜时,每两个相邻光锥的未来部分和过去部分的光锥会发生相互作用。在哥德尔宇宙中,时间旅行者可以在时空中的某一点出发,在封闭的时间轨道上环绕整个宇宙,最后又回到出发的地点与时间。
  1963年,Newman,Unti和Tamburino发现了一个类似黑洞的爱因斯坦场方程解。与哥德尔宇宙解一样,NUT宇宙也允许出现封闭类时线与时间旅行。NUT宇宙,就像螺旋楼梯,当你绕着黑洞走3600后,你并没有回到原来的出发点,而是转到这个宇宙的另一片。
  1974年,物理学家蒂普勒发表了《旋转的圆柱体及全面违背因果关系的可能性》的论文,这里的“全面违背因果关系”就是指时间旅行。他设想一个旋转的,裸露的奇点,同它的类时间的封闭轨道一起构成了一个自然的时间机器。借助蒂普勒的时间机器,人们不仅可以进行未来的旅行,同样也可以回到过去,但却不能向后越过制造时间机器的那个点而回到在此以前的世界[3,p75~80]。
  广义相对论中的封闭类时线,似乎带来了制造时间机器的希望。但实际上,封闭类时线往往被某种视界所包围。旋转是一种变加速运动,黑洞或裸奇点的的引力场也可以根据等效原理,采用变加速运动来模拟。一面变加速运动的镜子,在运动的一定范围内,可以将反射光送回光源附近,但是随着镜子的加速度变大,离光源的距离变大,镜子本身会在一定距离外消失,并留下一个残余辐射的影像,这与强引力场或旋转惯性力场产生的视界的霍金辐射或安鲁效应是等效的。一旦认识到视界具有运动镜面的性质,我们就可以推测广义相对论中的封闭类时线,很可能是物体运动的世界线在视界镜面附近出现的多种镜像。在克尔黑洞中,封闭类时线出现在内外视界之间的负能区域;既然一个物体在两面平行镜子之间可以产生无穷多镜像,那么一个粒子在内外视界之间的混沌运动产生无数镜像也是可以想象的,正是因为粒子镜像的世界线与粒子本身的世界线被交织在一起了,封闭类时线与各种时序混乱就会出现。如果采用心理过程类比,我们发现在思绪混乱或梦境中,记忆中的事件也会出现时序混乱一样,这是信息反映环节太多带来的类似多重镜像效应。为了理解哥德尔旋转宇宙的封闭类时线,我们也需要考虑旋转等非惯性运动是否会产生类似于黑洞或宇宙的视界效应。一旦这个解释成立,广义相对论中的时间机器就会成为与各种视界的安鲁——霍金效应有关的镜面幻像。另外,由于在量子论中弱等效原理失效,只要考虑哥德尔宇宙中任一运动轨道会由于所代表的粒子的质量不同而分化为不同的轨线,封闭类时线由于弱等效原理的失效自然就揭开了。
  量子论中的封闭类时线与诺维科夫提出的自洽性原理相联系。自洽性原理指出:在封闭类时线上的事件必须是自洽的,而且该曲线上的每一个事件都必须是自我调整的,循环的自洽形式,围绕着封闭类时曲线相互影响。自洽性的要求使将来的事件对于过去的事件可能的形式会发生某种约束。因果律不是单纯的过去决定将来,它同时还包含了将来对于现在和过去的反作用,但这些反作用是以自洽的方式进行的。在量子力学中引入自洽性原理的简单方法也许就是费曼的路径积分方案,又叫历史求和方案。在这些求和中,我们包括了所有那些,且只有那些自洽的历史[4,p361~370]。正如霍金指出的那样,费曼的历史求和,不仅包含粒子旅行得比光还快的历史,甚至必须包括粒子在时间中往回走的历史,还包括在时间与空间中的封闭圈,即自动包括封闭类时线。但是,人们不能用粒子探测器来直接观测这种处于闭合圈环历史中的粒子。霍金指出,粒子在给定的时空背景中沿一个闭合圈环运动,或者粒子不动,空间与时间在微观层面围绕它发生量子起伏而导致局部的时空弯曲是一致的。由于霍金坚持实证主义立场,他把费曼图当作是为了运算而引入的虚构与方便工具,因此不关心如何解释封闭类时线[5,p148~149]。
  但是,早在1959年前,加拿大科学哲学家马里奥?本格就认为,我们需要寻求取代目的论机制的实在的自组织相互作用机制,其中破坏因果性的封闭时空圈环有可能被自然地取消。本格指出,费曼的“未来”和“过去”的相互作用机制可能是下面这样的。在一系列相似事件中,诸如同类粒子在给定的散射器中的连续散射,结果是反作用于原因;即结果不是由同一原因造成的(除非瞬时的超距作用被允许)——例如由一个粒子到达散射区域造成的效应。因此,如果一束电子撞击靶,在散射区域产生的场将反过来修正电子枪的场。所以,在初始跃迁阶段完成后,整个过程将表现为一个有反馈的系统,在其中结果(散射电子)修正了初始条件,以这种方式形成了一个平稳系统。在这种情况下,变量t不能简单地看成是一个与个体事件过程紧密相连的任何东西的定义:这正如在量子论中,时间t是c数,作为一个坐标,并不属于所涉及的量子系统,它不像空间坐标对应着一个希尔伯特空间中的厄米算符[6,p260~262]。
  我们发现,正是量子论中没有澄清的能量——时间不确定关系以及时间t是否存在算符的问题,引发了量子场论的费曼图中带有目的论色彩的“过去”与“未来”的相互作用问题。用费曼的话来说,取代获得一幅变化图景的是,人们得到一幅“整个时空历史静置在其中”的静态图景。我们从本格的理解中能够推测到的是,微观的时空圈环是不能与宏观的时空坐标混同的个体粒子参量,它们对应于粒子内在的运动状态变量,很可能是德布罗意引入的隐变量——量子波动的内部周期时钟,按照瓦尔德在1989年证明的“无理想时钟定理”,这个内部量子时钟甚至会以一定的概率逆转[7,p2598~2609]。费曼图中的背景时间坐标,是参照外在于量子体系的时钟变量确立的,当然不同于与微观粒子的量子起伏有关的弯曲时间。


[参考文献]
1. [美]加来道雄:《超越时空》,刘玉玺 曹志良 译,上海科技教育出版社,1999年5月第1版。
2.[美]基普·S·索恩:《黑洞与时间弯曲》,李泳 译,湖南科学技术出版社,2000年4月第1版。
3.[德]约翰内斯·冯·布特拉尔:《时间旅行》,湖南科学技术出版社,2001年5月第1版。
4. 李新洲 史新 周海云:《时空的维数》,江西科学技术出版社,1992年6月第1版。
5. 史蒂芬·霍金:《果壳中的宇宙》,吴忠超 译,湖南科学技术出版社,2002年2月第1版。
6. Mario Bunge, Metascientific Queries, Charles C Thomas·Publisher,1959.
7. W.G.Unrul and Robert M.Wald(1989), Time and the interpretation of canonical quantum gravity, Physical Review D40. 

 

 

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