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载2004年第1期《自然科学史研究》

 

关于中国古“夏造冰”是否成功之商榷

厚宇德1(台州学院物理系 浙江临海 317000)


摘 要: 关于中国古代“夏造冰”的记载已有两千多年的历史。洪震寰先生的有关研究工作做出了一定的贡献,但其论证并不充分。李志超先生与赵虹君先生的相关研究与实验曾一度令人感觉彻底解决了这一问题。本文再次深入分析,却得到了与李、赵完全相反的结论。
关键词: 夏造冰;古代物理学史;绝热膨胀;热力学第二定律

THE DELIBERATION OF WHETHER "ICE-MAKING IN SUMMER" IN ANCIENT CHINA COULD BE ACHIEVED

HOU Yu-De
(Department of physics,Tai Zhou College ,Linhai, Zhejiang Province, 317000)
Abstract:The record of "ice-making in summer" in ancient China has a history of more than two thousand years. Mr. HONG Zhen-Huan had ever made a study of it , but his argumentation of the conclusion was not overall enough. The interrelated work and experiment of Mr. LI Zhi-Chao and ZHAO Hong-Jun seemed to have thoroughly made this problem clear . However, after a restudy of this issue ,the author of the paper gets a result totally different from Mr. Li and Mr. Zhao.
Key words ice-making in summer ; ancient history of physics; insulated expansion; 
the second law of thermodynamics.

1.“夏造冰” 

  在我国的典籍文献中,很早就有“夏造冰”的记载。如《庄子·徐无鬼》中说:“…其弟子曰:‘吾得夫子之道矣,吾能……夏造冰矣’。”魏晋时成书的《关尹子·七釜篇》中说:“人之力可以夺天地造化者,如冬起雷,夏造冰。”类似说法,在汉、唐、宋时期,直至明代都有文献记载。
  那么,古人是如何实现“夏造冰”的呢?或者说,古人认为怎样才有可能“夏造冰”呢?“……这是中国古代物理学史工作者十分关心而又长期未得到解决的问题。”[1]西汉以淮南王刘安为首的淮南学派撰写的《淮南万毕术》(约成书于公元前2世纪),是为人们提供了“夏造冰”具体方法的最早文献。《淮南万毕术》已经失传,现只存有辑本。唐代的《意林》引《淮南万毕术》注曰[2]:
  取沸汤置瓮中,密以新缣,沈(井)中三日成冰。
  《淮南万毕术》之后的有关“夏造冰”之说,多与其一脉相承。正如中国科技大学李志超先生所说:“此条为历代文人所喜用的典故。”[3]因此,分析《淮南万毕术》之“夏造冰”方法是否能造冰成功,这是一个相当重要的科学史问题。


2.洪震寰先生的研究

  自20世纪80年代初已故温州大学洪震寰先生就对《淮南万毕术》中的物理知识进行了比较全面的研究。他认为《淮南万毕术》造冰法就现在看来,唯一可能的物理依据是随气压降低水的冰点升高。“沸水置入瓶中,瓶口密封,沉入井水中,瓶内温度骤降,液面气压大减,瓶内水的冰点是随之提高的……”[1]然而每减少1个大气压,水的冰点才提高约0.008℃。这可由克拉珀龙方程:

算出。
  在1个大气压下水的冰点为T = 273.15 K,相变潜热为L = 3.35 × 105 J / kg ,水的比容υα= 1.00013×10-3 m3 / kg ,冰的比容为υβ= 1.0907 × 10-3 m3 / kg。代入方程可得:

  在文献[1]中虽未有此计算,但显然洪先生知道这个规律,因而他做出结论:“气压影响冰点甚微,所以照《万毕术》的记载,是无论如何不可能结冰的。”[1]洪先生否定了依靠水的冰点随气压变化关系而实现“夏造冰”的可能性,即彻底否定《淮南万毕术》之“夏造冰”之说,从后来李、赵的研究看,这一结论的得出尚不严密。文献[1]进一步指出:“《万毕术》可能就是根据这种不着边际的‘理论’(指阴阳学说,本文作者注)而设计出来的,当然只能是失败的。”[1] 
洪先生对“夏造冰”研究的贡献之一是否定了依据水的冰点和气压的关系解释“夏造冰”的一种可能性;贡献之二是又唤起了科技史界对于这一古老问题的兴趣。


3.李志超先生及赵虹君先生对“夏造冰”的研究工作

  李志超先生对《淮南万毕术》“夏造冰”记述的看法,未受洪先生的局限,他另辟蹊径,指出:“这里有气体绝热膨胀降温过程,也可以说是焦耳-汤姆孙效应在起作用。”[3]
  于1993年毕业的中国科技大学研究生赵虹君先生在其学位论文中则指出了《淮南万毕术》造冰法中几个字的含义:“‘瓮’是一种盛水、酒等的容器;‘缣’是一种致密的布绢;(据《逸雅》释:缣,兼也。其丝细致,数兼于布绢也。细且致,不漏水也。)‘沸汤’即烧开的水;‘沈’通‘沉’。”[4]文献[4]还将“夏造冰”法与焦-汤效应实验进行了类比,认为:“‘瓮’就相当于绝热管L;‘缣’就相当于多孔塞H;焦汤效应还有一个必要条件就是气压差。这里,我们的先人不可能用‘压缩机’,却聪明地采用沸水急骤冷却法来产生瓶内外的压强差,这真是出奇制胜的方法。”[4]
  李先生更详尽的解释是:“一个细口大腹的瓶(瓮),里面盛水不多,煮沸一段时间,令瓶的整体与水同温,水蒸汽充满全瓶,原来的空气绝大部分被挤了出去,烧到水量所剩无几,立即用浸过水的细密的织物封口并沉入深井。在北方或高山区,盛夏天深井水也可在10℃以下。瓶子一凉,水汽凝结,瓶内气压大降,接近真空,待瓶温与井水近于平衡,立即取出,则缣开始透气(或因其上水膜晾开,或因外部压力作用)。这是减压膨胀,是吸热过程,瓶温因而下降。掌握得好,可以得到几丝冰渣,至少也可以使瓶内水温降到室温以下几度。”[3]
  在李先生的指导下,赵虹君做了“模拟”实验:“取一升容量的玻璃球形瓶,内装少量水,用橡皮塞密封。塞上穿有玻璃管,其下端直到瓶底,瓶内放一支温度计。玻璃管外端用橡胶软管接上,较胶管上装一个可调松紧的夹子。”[3]
  赵先生在实验中发现:将烧瓶中的水加热至沸腾,即迅速放入盛满水的水桶里,“几分钟内便由99℃迅速降至20℃左右。这以后,降温速度放慢…这时候,可以把烧瓶从水桶中拿出来放在空气中。……约经过几个小时,待烧瓶里温度计指示的温度与室温一致时(用另一温度计测得室温为7.5℃,轻轻放开些调节夹,使得空气缓慢均匀流入瓶内。……直到温度计的指数稳定不变时,记下温度计的示数为6.0℃。”[4]即水温降低了1.5℃,但显然未能造冰!
  李先生认为模拟实验“原则上证明了:沸水密封冷却,然后缓慢放气可以得到低温。淮南书作者也许得到了冰,也许没有得到过……”[3]
  李先生对《淮南万毕术》造冰之新诠释及其与赵先生的实验,在科技史界产生了较大的影响,如重要文献[2]及[5]都收录引用了这项研究工作的结论。


4.对“夏造冰”法的进一步分析研究

  李先生虽然未能断定:《淮南子》学派是否真的曾造冰成功,但赵先生却十分肯定:“我们有理由认为淮南子的(原文如此,本文作者注)夏季的井水可以达3℃-4℃。这样,如果‘瓮’很大,里面的水很少,密封也比较好且实验操作得当,则温度下降3℃-4℃,达到结冰,还是完全可能的。”[4]但本文作者对李、赵的工作尤其赵的结论,有不同的看法。

4.1 《淮南万毕术》造冰法中气体经历的实际过程
  文献[3]说:“这里有气体绝热膨胀降温过程,也可以说是焦耳-汤姆孙效应在起作用。”[3]而实际上,由于主观(下面会给予分析)及客观原因,《淮南子》学派不可能创造出比较理想绝热条件。因此说“这里有气体绝热膨胀”过程只能是一种相当的近似而已。
  而说这里存在焦汤效应,即这里有节流过程的说法,则相差更远。其它(如绝热情况)姑且不谈,在前面提到的赵先生将造冰法与节流过程的比较中,忽略了重要的一点是节流过程不仅多孔塞两侧存在气体的压强差,而且要求存在稳定的压强差,即两侧气压各自稳定不变。而这一点在空气入瓶(或瓮)的过程中无论如何是绝对无法实现的。
  因此,比较而言将空气压入低压瓶或瓮内空间过程看成近似气体绝热膨胀过程,在一定近似意义下还是可取的。

4.2 赵先生的模拟实验与《淮南万毕术》造冰法实验之不可比处
  赵先生的实验有一细节值得注意:实验时室温为7.5℃。将烧瓶从水中取出,则烧瓶直接与室内空气接触,故压入瓶中的空气也是7.5℃。这是决定降温效果至关重要的因素,而在《淮南万毕术》造冰法中却难以实现。(请不要忘记:具备了《淮南子》学派难以实现的条件,赵先生也未成功造冰)。李先生建议造冰时,“待瓶温与水近于平衡,立即取出”。[3]而赵先生也说“不必太久,瓶温刚降到井水温度即提出”[4]无论“立即取出”还是“即提出”,均没说“取”出、“提”出至何处。但从字面理解即提至井口地面。真依如此去做,不会收到丝毫降温效果。因为既言“夏造冰”,地面空气温度为25℃绝不为过。而井里水温即瓶(或瓮)内水温依赵之说法“有理由认为……可以达3℃-4℃”。[4]因此进入瓶(或瓮)的是25℃的热空气。由下文分析可知,25℃热空气进入后无论如何不会降至24℃以下。如此,不低于24℃的空气能从3℃—4℃的水中吸热吗?显然不能,否则将违背热力学第二定律的克劳修斯表述。由此可以看出即使井外空气温度是10℃左右,无论是否夏天,夏造冰都不会成功。那么是否《淮南万毕术》中“沈(井)中三日成冰”可解决这一问题呢?否。从《淮南子》学派的思想上看,他们所用之“瓮”,绝热效果不会良好。如在《淮南子· 览冥训》中就说:“故至阴飂飂,至阳赫赫,两者交接成和而万物生焉。众雄而无雌,又何化之所能造乎!所谓不言之辩,不道之道也。……故却走马以粪,而车轨不接于远方之外,是谓坐驰陆沉,昼冥宵明,以冬铄胶,以夏造冰。”可见《淮南子》学派“夏造冰”之“理论”根据就是令“至阴”(井水)与“至阳”(沸水)“交接成和”而生冰。这种想法得不到任何现代物理的支持。有这样的思想基础,《淮南子》学派不会在绝热性能上下功夫,反而可能会在“交接”上下功夫。至于用“缣”,是取其阻水直入之性能,据赵先生对“缣”之解释,“缣”是透气的,浸水之后即使不透气,用“缣”也不能达到较好的绝热目的。而在绝热条件不良的情况下,即使“沈(井)中三日”,即使有与水温相近之低温空气压入,其微小的降温所导致的吸热也不能仅仅由瓮内之水独自承受,其效果如同焦耳的气体自由膨胀实验,几近乎零。这样讲并非无稽之谈,实验表明气体的内能U与压强P及温度T的关系[6]为: 

对空气而言,在1个大气压(1atm),0℃的标准状态下,其中f(T)/g(T)为10-3/atm数量级。因此不作特别严格要求,把空气看作理想气体,已是很好的近似了。只有温度较0℃再低,近似程度才会变坏。因此把3℃-4℃的空气看成理想气体,这种近似是有保证的。而对于理想气体,焦尔系数

温度不随体积的变化而变化。而即使将空气不看成理想气体,显然这种因体积或压强的变化而导致的温度变化也小得可怜,由此而造成的影响在绝热条件不良的情况下,怎么能产生明显效果而令水成冰?

4.3 量化不够是文献[3]得出错误结论的主要原因

  由于李先生的研究(见文献[3])中缺乏足够的量化处理,更多地只是依靠定性说明使得最终研究结果不可能十分确定。如只能说:“淮南书作者也许得到了冰,也许没有得到过…”[3]而且也有不正确的说法,如“这是减压膨胀,是吸热过程…” [3]减压过程一般是降温过程(也有例外),但仅仅因为存在微量气体的减压过程,就断定它一定是从低温水中的一个吸热过程,且“掌握得好,可以得到几丝冰渣,至少也可以使瓶内水温降到室温以下几度”[3]这无论在逻辑上还是在物理上都是欠妥的。这无异于说今天40℃,明天39℃,气温降低,因此,明天就有人会被冻伤,甚至冻僵。量化是判定造冰真伪的关键,反映事实的正确数据才有决定性的说服力。


5.低压差下的绝热膨胀和节流过程的降温效果分析

  空气绝热自由膨胀在低压差下效果微弱,从焦耳1845年的实验中即可看出。通过理论分析也能说明这种情况下的降温效果微弱近乎不能观测。
  令气体自由膨胀中描述温度随体积变化的焦耳系数以j表示,则有:

如气体为理想气体,计算结果和焦耳定律都告诉我们 。对于非理想气体,昂尼斯方程是普适的,其形式为:

代入上式得:

显然,当 (即 )时,焦耳系数j趋于零,这导致一般情况下,气体自由膨胀实验不易观测到温度随体积的变化。
  可以计算[7],1千克二氧化碳气体在绝热情况下自由膨胀,压强由10个atm降至1个atm,温度大约降5℃,即平均温降为5℃/9atm = 0.56℃/atm。空气的主要成份是氮气,同样可以计算,绝热情况下,1千克氮气压强由10 atm降至1 atm,温降4.2℃,即平均温降为4.2℃/9atm=0.47℃/atm。因此,即使1千克空气(约0.8m3即800升的空气)压强降低1个大气压,最多也只能降0.5℃左右。依此粗略计算,气压降少于3个大气压是不可能降温1.5℃的。标准状态下,22.4升空气才29克,而文献[3][4]实验中烧瓶体积仅为1升,气压降最大也只有1个大气压,因此其结果难以置信。前面我们已排除了《淮南万毕术》造冰法中存在节流过程的可能性。实际上即使看成节流过程也不能成冰,因为在低压差下节流过程引起的温度变化也十分有限。如在20℃附近,空气经过节流过程,当压强差为1atm,只降温0.27℃。[7]更一般地,“令气体在致冷区节流膨胀可使气体降温。焦汤效应的典型大小是10-1-1k/atm的量级。”[8]为获得较低温,现代物理采用多次循环节流的办法。而这在古“夏造冰”及赵先生的模拟实验中都不可能实现。再考虑到古造冰法和模拟实验中实际过程与节流过程之间的较大偏差,得到的实际效果较单次节流过程能得到的量级还会下降。因此,说降低3℃-4℃是不可信的!


6.结论

  综合以上分析,本文作者认为:《淮南子》学派在那个时代,在那样的思想指导下,是绝对不可能成功 “夏造冰”的。李先生的诠释一度似乎令我们看到了希望,甚至问题近乎解决了。进一步的分析结论却大相径庭。但他的研究却极大地开阔了后人的思路,拓展了研究方向。实际上李先生的工作唯一的缺憾就是少了一定的量化分析而过多囿于定性探讨,否则他应该会发现问题的真相。至于赵先生的工作,是在李先生的指导下完成的,对其实验的进一步评价已超出本文探讨范围,本文得出的结论是:流传几千年的中国古“夏造冰”法不可能成功。
  致谢:在胡化凯先生的物理学史课上第一次了解“夏造冰”之说。在胡先生这里访学一年,无论为学还是其他方面均受先生深刻影响;本文作为张秉伦先生古代科技史研究方法之作业,张先生百忙之中及时予以严格修改并于课堂点评,先生严谨之治学精神给予本文作者以极大震动。借此向二位先生谨致谢意。李志超先生回合肥期间我曾与几位学友与之稍有接触,并深为先生“朝闻道,夕死可矣”之精神所感染。如本文有点贡献,相信李先生会十分欣慰。

参考文献
[1] 洪震寰:《淮南万毕术》及其物理知识.中国科技史料. 1983(3)32-33.
[2] 戴念祖:中国科学技术史·物理学卷.科学出版社.2001.434.
[3] 李志超:天人古义--中国科学史论纲.河南教育出版社. 1995. 322-324.
[4] 赵虹君:《淮南万毕术》反映的物理学研究. 中国科学技术大学科技史与科技考古系资料室. 研究生毕业论文(编号65).1993.16-22.
[5] 关增建、马芳:中国古代科学技术史纲·理化卷.辽宁教育出版社.1996.7-8.
[6] 赵凯华、罗蔚茵:新概念物理教程·热学.高等教育出版社.1998.144-145.
[7] [法]R·阿内甘、J·布迪昂著.李培廉译:物理学教程·热力学.高等教育出版社.1988.134;135.
[8] 汪志成:热力学·统计物理学.高等教育出版社.2000.97.

1 作者简介:厚宇德(1963-),男,副教授,黑龙江省明水人。主要研究方向为理论物理和物理学史。本文系作者在中国科技大学作访问学者期间完成。

 

 

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