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载《艺术与科学》(卷一),李砚祖主编,清华大学出版社,2005

 

“和谐”概念的意义:从毕达哥拉斯到开普勒*


刘兵
(清华大学人文社会科学学院)

 

  “和谐”这个带有更多美学意义的概念,如今在许多科学方法论的著作中,以及在有关科学美学的著作中,都被人们所强调,甚至作为科学理论的一种判据。确实,在科学早期的发展中,以及在近代科学革命中,和谐都是一个非常重要和关键的概念,对科学的发展产生了重要的影响。然而,在不同的历史阶段,这个概念的含义以及在科学发展中所起的作用又是不同的。在本文中,就将从科学史的视角,对这一概念在不同时期不同的重要人物的科学工作以及一些关键性的科学发展中的作用、影响和意义进行了回顾与分析,并基于此,尝试对科学与美的一些问题进行讨论。
  当然,科学史和其他历史分支一样,从不同的视角去审视,可以有不同的侧面展现出来。从和谐这一特殊的概念出发,也可以串起其中若干重要的科学工作,看出其背后若干动机中的一种。当然,这不会是完整的科学史,但却是科学史的一个组成组成部分。


一 毕达哥拉斯

  在追溯和谐概念的产生时,如果就与科学研究最先产生联系而言,以毕达哥拉斯作为源头大概是不会有太大的问题的。毕竟我们在各种科学史的读物中,几乎没有看到在他之前什么人明确地把这个蕴含了更多的美学意味的概念引入到科学研究中来。而毕达哥拉斯引入这一概念,既与他的以数为本原的自然哲学有关,也与他的“科学”研究实践有关,而且更确切地说,是与他对乐器和音乐的研究有关。按照传说,毕达哥拉斯最先是在路过一家铁匠铺,听到铁锤打击铁砧的声音,辨认出了四度、五度和八度三种和谐音,猜想是由于铁锤重量的不同导致了声音的不同,并通过称量不同铁锤的重量确认了其间的关系,随后,又用不同长度的弦的振动实验发现了弦长与和谐音的关系。因此,可以说,“毕达哥拉斯是千古第一人表现声音与数字比例相对应,比任何人更早把一种看来好像是质的现象----声音的和谐----量化,从而率先建立了日后成为西方音乐基础的数学学说。”[1]相应地,在毕达哥拉斯学派中,甚至提出了“和谐学”的说法。
  在这里,对于数字的特殊关心,以及对音乐的研究,导致毕达哥拉斯发现了音乐中和谐音程之间的数学关系,而和谐的概念,也由之首次以正式进入到一种哲学的宇宙观之中。正如一位研究者所指出的,“毕达哥拉斯学派不仅仅关心数字和音乐与宇宙的和谐一致是很清楚的;他们将它们认同。音乐是数字而宇宙是音乐。”而且,“毕达哥拉斯在他的哲学中区别开三种音乐:用后代的术语来说,musica instrumentalis (器乐)----通过拨过琴弦,吹响 簧管等创造的平常的音乐;musica humana (人的音乐)----由每个人的器官,特别是心灵和身体之间的和谐(或者不和谐)的回响所创造的连续但听不见的音乐;和musica mundane (世界音乐)----宇宙自身所创造的音乐,被人们称做天体的音乐。”[2]
  由此我们可以看到,源于人对声音的听觉感受,也即听觉的美感,再结合强调数学的本质性的背景,关注到其间的比例关系,于是和谐的概念产生了。但重要的是,毕达哥拉斯,或者说比达哥拉斯学派并不止步于此,而是进而在其宇宙观中赋与了这个概念以重要的一席之地。其一,就是科学史和哲学史中都经常会提到的将多面体对应于不同元素的学说。溯其渊源,仍然是毕达哥拉斯学派首先把若干神与一些几何图形结合起来,进而与宇宙的物质元素相联系,提出六面体产生土,四面体产生火,八面体产生气,二十面体产生水,并在水、火、气、土之外,将正十二面体与“第五元素”相联系,产生了球状宇宙。而后来的柏拉图又对此理论做了进一步的发展和系统化,并在《理想国》中明确的提出,“正如眼睛是为了观看天空的繁星,耳朵则是为了去倾听那和谐的运动,它们是姊妹科学。”[3]其二,当然就是对于宇宙和天体的研究的影响。同样是基于数学与和谐的概念,毕达哥拉斯学派认为大地和宇宙是球形的,并提出了宇宙的中心是中心火(并非太阳)的学说,也同样是基于和谐的概念,为满足天体数为10的要求,而提出了不可见的“对地星”的假定。现在的问题并不是简单化地把他们的认识方法和结果斥之为荒唐,而重要的是理解这种行为背后的基础及其意义。在这里,其实已经蕴含了一种重视理论,重视从理论推导出结论的开端。


二 哥白尼

  在古希腊之后,虽然毕达哥拉斯学派的以“中心火”作为宇宙中心的宇宙模型没有得到发扬,代之流行开来的,是亚里士多德-托勒密的地心说模型,但在那种以“拯救现象”为目标的本轮-均轮模型中,我们仍然可以看到像圆轨道这样的保留着数学意义上的和谐与美的传统。也就是说,匀速而且是圆周的运动依然表征着古希腊人的和谐宇宙的信念。另一方面,从音乐的发展上讲,在随后的中世纪里,和谐在对宇宙的认识和理解中的重要性的意识也被传承了下来。例如,生活在公元5世纪的中世纪最重要的音乐家之一波伊提乌,就曾在他的《论音乐的体制》一书的描述中体现出了这种影响。“‘天乐’,体现为天体的运动、各种元素的组合和四季的更迭。这里,对古典教条的依靠是再明显不过了,因为行星的运动造成天际之乐这种观念正导源于毕达哥拉斯和他的门徒。后期的古典著述家,如尼科马库斯、西塞罗和马克罗比乌斯都议论过天体之乐,所达成的共识是,我们无法感知这种音乐,因为其声响一直存在,而我们的耳朵早已司空见惯。‘天乐’的另外两个变体也不是声音现象:所强调的是数字对应关系。‘人乐’结合无形飘精神与凡人的身体,类似高音和低音组合成协和音。这种音乐以某种数字秩序统一灵魂的成分和身体的元素。”[4]其实,在中世纪标准教育中的“四艺”的设置,也将数学与音乐的结合更加巩固,而“四艺”中的音乐,更是作为一种数学理论的音乐。
  在经过了中世纪之后,到达文艺复兴时期,和谐的概念再次突显出其在宇宙认识中的作用。“更一般地来说,毕达哥拉斯学派相信自然是一个‘和谐宇宙’,这个术语意味着一个理性的秩序,但言外之意还有对称和美丽的意思,以及存在于一个健康生物体中的和谐。当柏拉图的著作被重新发现,从而使得毕达哥拉斯学派的思维方式再次流行起来时,这种‘宇宙必定和谐’的直觉,成为文艺复兴时期天文学发展的强大驱动力。"[5] 
  15世纪,哥白尼的日心说的提出,带来了天文学中一场最重要的革命。有关哥白尼学说的细节,在这里自然无需多谈。但值得我们注意的是,在这场将太阳放在的宇宙的中心却依然应用了匀速圆周运动及其组合来颠覆了托勒密地心说体系的革命中,作为哥白尼理论提出的背后的美学动机。而且,我们应该把哥白尼当时提出的模型以取代托勒密的模型的理由,与后来人们接受哥白尼学说的理由区分而论。哥白尼在其《天体运行论》中解释为什么要把让太阳在中心静止不动而让地球绕太阳运行时曾指出过这种更深层的心理动机:“最后,我们认识到太阳位于宇宙的中心。正如人们所说,只要‘睁开双眼’,正视事实,行星依次运行的规律以及整个宇宙的和谐,都使我们能够阐明这一切事实",当然,这里面也还有某种与和谐相联系的宗教意识和美学意识的影响:“静居在宇宙中心处的是太阳。在这个最美丽的殿堂里,它能同时照耀一切,难道还能有谁把这盏明灯放到另一个、更好的位置上吗?有人把太阳称为宇宙之灯和宇宙之心灵,还有人称之为宇宙的主宰,这些都并非不适当的……于是,太阳似乎是座在王位上管辖着绕它运转的行星家族……因此,我们从这种排列中,发现宇宙具有令人惊异的对称性以及天球的运动和大小的已经确定的和谐联系,而这是用其他方法办不到的。”[6]这里,还可在提到的是,关于哥白尼提出其日心说的动机或者说理由,学界是有着不同的观点的。通常人们认为,哥白尼提出的日心说理论是要为了使理论更为简化,因为为了追求精度,被改造了的托勒密理论增加了越来越多的圆的,但他的日心说则与此相反。但也有人认为这种说法其实是一种当代的“神话”。例如,《剑桥插图天文学史》就对这种“神话”评论说,“它事实上为科学史所知的最伟大的心智跃进之一提供了一个平庸的动机”。[7]但除去这些有关简单性的争论之外,就有关和谐的概念的作用来说,却是没有什么争议的,这也正如科学史家库恩所讲的,哥白尼在《天体运行论》中宣称他的工作,只不过是复活了古代毕达哥拉斯学说。库恩对于在哥白尼体系中和谐性的的意义给予了充分的强调:“从纯粹实践角度看,哥白尼的新行星体系是一个失败;它并不比其托勒密派的前辈更精确,也没有显著的简化……正如哥白尼自己认识到的,日心天文学真正的吸引力是审美方面的而不是实用方面的。对天文学家而言,在哥白尼体系和托勒密体系之间最初的抉择纯属偏好问题,而偏好问题是最难界定和讨论的。不过,就像哥白尼革命本身表明的,偏好问题并非无足轻重。能够辨认几何上的和谐性,就能感觉出哥白尼日心说天文学中新的简洁性和一致性,假如没有看出这种简洁性和一致性,就不会有哥白尼革命了……从和谐性得出的证据的总和给人的印象是极其深刻的……哥白尼的论证并不实用。它们并不投合实践天文学家的功利观念,而是投合其审美观,并且只是审美观。”[8]


三 开普勒

  在哥白尼之后,对有关日心说理论体系的继续发展做出了重要贡献的人有许多,但在这其中,仍然从其贡献和重要性和对和谐概念的强调这两方综合来考虑的话,开普勒应该是最值得注意的人。
  开普勒之所以会在科学史中占据重要的一席之地,当然与他对行星运动三定律的发现直接相关。但如果就本文关心的论题,则可更多地关注他的两本重要著作。其一,就是他的第一本著作,即那本著名的出版于1596年的《宇宙的奥秘》。在这里,他再一次地回到了毕达哥拉斯学派和柏拉图曾用来解释元素与宇宙的五种正多面体的几何方法,并把这些正多面体与行星轨道联系起来,让当时已知的六个行星的天球依次外切于一个正多面体,由之构成了一个几何化的宇宙模型。而后,其1619年问世的另一部更重要的著作,干脆就命名为《宇宙的和谐》,也正是在这部著作中,提出了著名的行星运动三定律。这是他因为相信能够从中得出天体的音乐的真正的音符,尽管这种音乐只能为心智所理解而不能被耳朵听到。
  与以前的其他天文学家相比,开普勒应该算是对于和谐问题最明确、最突出的强调者。在这种和谐中,包括了数学、音乐的内容,又远远超出了这些范围。思想史家伯特就曾评论说,开普勒把定律、音乐、天体、数学结合的工作是有其本质意义的,“它们一定符合他的中心目的,那就是要在哥白尼天文学中建立起更多的数学和谐,不论它们对于以后成为科学研究之目标的那些进一步的成效是否有效。这些特点是从他关于科学的目的和方法的整个哲学中,从一些新的形而上学学说中直接生长出来的。”进而,他指出,其实开普勒已经达到了一个新的因果性概念,“这就是说,他把可以在观察到的事实中发现的那种根本的数学和谐看作是那些事实的原因,看作是,正如他通常所说的,这些事实何以如此的理由。”[9]
  在开普勒之后,值得一提的是,在作为近代科学重要开创者的伽利略那里,这种源于毕达哥拉斯的传统与近代科学的关系开始有了变化。[10]在毕达哥拉斯及以后的很长历史时期内,音乐与数学紧密的内在联系(尤其体现在中世纪的“四艺”的构成中)一直保持下来,而在伽利略的时代,数学在描述自然界现象中的作用和地位,来自音乐的和谐和与创世者关系密切的天体及其神圣性的联系等等,在新诞生的科学中都已经有了很大的不同,像实验这样的更为世俗的认识自然的手段得到强调。也就是说,到伽利略的时代,原来一脉相承的那种以揭示和谐为内在动力的认识天体的传统有了某种中断。当然,作为一种科学认识中的美学原则,和谐在以后的发展中仍然有着重要的作用,但那已经是与前伽利略时代不同层次和意义上的作用了。


四 对和谐概念的科学美学意义的简要评论

  在以上的对和谐概念在从毕达哥拉斯到开普勒的“科学”研究中的体现的历史回顾中,我们明确地看到了在这些重要科学发展者身上,一种美学动机所起的巨大作用和对他们的研究工作实在而深刻的影响。虽然这种作用和影响并非是相关历史发展的惟一动力,它们毕竟是一种历史的存在,对之可以延伸进行一些与科学和科学认识相关的哲学问题的思考。
  其实,正如前所讨论的,和谐概念的提出,与音乐、数学、宗教信念均有关联,但却又被成功地用于对自然、天体和宇宙的探索。作为一个具体的案例,它实际上提示着我们去思考在科学和科学研究中美学要素的作用和地位,或者说,像近来国近来有人从科学哲学的意义上所关注的科学理论的审美性质和科学家的审美判断的意义。麦卡里斯特在其《美与科学革命》一书中,曾从审美因素的视角出发,对从托勒密到哥白尼和开普勒的天文学发展的案例进行了它们是否构成科学革命的分析,[11]他的分析主要集中在从圆周运动到椭圆轨道的变化上,并因而得出了并非哥白尼的工作,而是开普勒的工作才构成一场天文学革命的结论。但是,仅仅讨论某些理论是否构成科学革命,这还只是更靠近历史描述的分析。
  虽然麦卡里斯特的书也对审美价值与认知对象的关系进行了梳理分析,也讨论了美学和伦理学中客观主义和投射主义理论的争论,并给出了个人的解说,但就象几乎所有的最终涉及形成上学的争论一样,人们几乎不会达成最终的一致结论。确实,从本体论的和认识论的角度去审视科学研究中的审美判断的意义,将会涉及许多非常本质性的问题,在这里我们将不展开讨论,那也不是一篇文章所能讲清楚的。但如果简要地讲,在这些问题中,美与自然界的本质联系,审美与认识自然界的关系,特别是,具体地讲,作为一种超验的美学倾向与在研究中作为经验的审美标准的关系问题,以及理性与通常被排除在狭义的理性范围之外的审美的冲突问题,都是值得人们深入思考的。至少,依然是简要地讲,或者,从通常狭义的理性认识来说,对自然的研究显然不局限于此,因此,我们面临的选择就是,或者,扩大理性的范围,或者,承认在有关自然的知识以及在这种知识的形成中,非理性的因素占有重要的一席之地。和谐概念及其作用的这段历史恰恰为此提供了一个有力的证据。

 

参考文献

1. 马泰伊著,管震湖译,《毕达哥拉斯和毕达哥拉斯学派,商务印书馆,1977,P.91.
2. 詹姆斯著,李晓东译,《天体的音乐----音乐、科学和宇宙自然秩序》,吉林人民出版社,2003,P.27.
3. 弗莱明著,宋协立译,《艺术与观念》,陕西人民美术出版社,1991。P.45.
4. 朗著,顾连理等译,《西方文明中的音乐》,贵州人民出版社,2001,P.40.
5. 霍斯金主编,江晓原等译,《剑桥插图天文学史》,山东画报出版社,2003,P.25.
6. 哥白尼著,叶式[火军]译,《天体运行论》,武汉出版社,1992,pp.19-25.
7. 霍斯金主编,江晓原等译,《剑桥插图天文学史》,山东画报出版社,2003,P.84
8. 库恩著,吴国盛等译,《哥白尼革命-西方思想发展中的行星天文学》,北京大学出版社,2003,pp.167-176.
9. 伯特著,徐向东译,《近代物理科学的形而上学基础》,北京大学出版社,2003,pp.44-45.
10. W. Jordan, Galileo and the Demise of Pythagoreanism, in Music and Science in the Age of Galileo, V. Coelho ed., Kluwer Academic Publishers, 1992, pp.129-139.
11. 麦卡里斯特著,李为译,《美与科学革命》,吉林人民出版社,2000,pp198-220.
* 本工作系教育部人文社会科学课题“科学与艺术的互渗”部分成果

 

 

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