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载《天文学报》40卷3期(1999)

 

古代彗星的证认与年代学

卢仙文 江晓原 钮卫星 
(中国科学院上海天文台 上海 200030)

 

摘 要 以《淮南子·兵略训》载武王伐纣时所见彗星为例,从统计和动力学的角度讨论了根据古代彗星记录确定遥远历史年代的可能性。分析表明,这种可能性在0.6%以下,因此可得出结论,在彗星记录过于简单的情况下,我们无法以之确定年代,即使作为旁证,其权重也是非常小的,在用其他方法确定年代时,可忽略其影响。
关键词 古代彗星,彗星证认,年代学


1 引 言

  我们知道,由于年代久远,史料湮没,有些重要历史事件发生的年代或重要历史人物的诞辰至今无法确定,在历史学家看来这是颇为遗憾之事。所幸的是,无论是东方还是西方的古人都相信,上天与人间有某种神秘的联系,这种联系通常以特殊天象(如日月食、彗星、客星、行星的特殊位置等等)的出现来体现,重大历史事件的发生和重要人物的诞辰尤其如此。所以,古人在叙述这些事件或人物时,往往把当时的天象录于其中,有的得以保存至今。这种出于对星占的信仰而记录下来的天象给了历史学家一份意外的惊喜,借助于现代天文学知识,这些天象记事可能成为确定年代的无可替代的证据。多年前,就有学者注意到这点,如以佛经中提到的以月食确定释迦牟尼之生活年代[1],天狼星与古埃及年代,耶稣降生与伯利恒之星等[2]。同样,彗星记录也可用于解决年代学问题。当然,这些遥远的历史记录中所描述的天象是否真实一直是个有争议的问题,讨论这个问题已超出了本文的范围。天文学史研究者的任务是,假定古代的天象记录是真实的,然后在此基础上进行讨论。


2 武王伐纣时的彗星与年代

  2.1 问题的提出
  武王伐纣的具体年代,在西汉时已经不明,以太史公搜集史料之勤,尚不能得。刘歆是试图解决这一难题的第一人,自此以后两千年间一直有人在做这种努力。但问题不但没有解决,反而有越来越混乱之趋势,各种不同观点已达四十多种,前后相差达100年多年(-1015—-1130)。张钰哲[3]在研究哈雷彗星轨道的长期演化时,发现《淮南子·兵略训》所载:“武王伐纣,彗星出而授殷人其柄,时有彗星,柄在东方,可以扫西人也”之彗星可能就是哈雷彗星,从而确定武王伐纣在1057B.C,并以《国语》所载木星位置为旁证(按:《国语》所载“岁在鹑火”的解释有分歧,我们将另拟文专述)。虽然Yeomans 等[4]发表了他们对哈雷彗星研究的新成果,把这次回归定在1059B.C,张钰哲和张培瑜也认为Yeomans等的计算比自己的更精确,但并没有改变自己对武王伐纣时间的观点,他们于1985年再发表《殷周天象与征商年代》一文,进一步完善自己的证明[5]。
  文〖3〗首次发表后,立即在学术界引起了反响。历史学家赵光贤[6]认为“此说有科学依据,远比其他旧说真实可信”,并作补充说明,因而张说的影响更加扩大(按:赵光贤[7]后来发现公元前1057年说与《尚书·召诰》、古本《武成》中所记年月均不合,转而据古文献、金文材料及历法推得武王克商之年为公元前1045年)。专门研究西周年代的学者如葛真[8]非常相信张钰哲的论证@ 。而谢元震[9]为了使自己所推武王伐纣年不与张钰哲的天象推算相抵牾,在前1057年上加哈雷彗星的平均周期76年,并不惜把《尚书·顾命》“昔君文王,武王宣重光”之“重光”解释为彗星,显然不通。关于张钰哲的论文在人文学者中的影响,李朝远先生的话堪称典型例证:“两张与1057年之说被我们认为是最科学的结论而植入我们的头脑。”[10]
  即使是张说的反对者,也不得不承认其说(包括倪德卫、班大为之说)在诸家新说中“最为引人注意”[11]。同时,他们不约而同地采用了相似的方法──仅从文献考据的角度否定《淮南子》天象记录的可靠性,从而达到否定张说的目的。如周法高[11]、张闻玉[12]、周流溪[13]等。也有学者试图结合文献考据与天文推算论证张钰哲文章的错误[14],但显得很外行,没有说服力。
  事实上张钰哲并没有说《淮南子·兵略训》所载武王伐纣时的彗星一定是哈雷彗星,而是说“假使武王伐纣时所出现的彗星为哈雷星,那么武王伐纣之年便是公元前1057-1056年”[3],不少学者显然忽视了这一点 。 其实,如果某一未知年代的古代彗星记录是长周期彗星(P>200yr,除椭圆轨道彗星外,还包括抛物线、双曲线轨道彗星)的话,从动力学的角度,我们不可能以之确定其出现的年代。因为对长周期彗星来说,即使有详细的观测资料,也不可能准确预测或回推其长期运动轨道,它们中的绝大多数[15,16] 将一去不复返。当然,在如下特殊情况下,可以以之确定历史年代:即我们能从其他与之不相关的史料中得到一包含准确时间的彗星记录,并且能确证这不同来源的两条彗星记录为同一彗星,如Humphreys[2]讨论耶稣出生年时所作的那样。如果我们知道某一未知年代的古代彗星记录为一已知轨道的短周期彗星的话,理论上可以用动力学方法进行推算以确定其回归年代,但在实际操作时仍会遇到许多难以解决的问题。下面,我们以《淮南子·兵略训》所录彗星为例,讨论在没有其他限制条件的情况下,以其确定历史年代的可能性。
  2.2 统计结果和彗星动力学上的证明
  2.2.1几种统计结果
  (1) 据Hasegawa[17]的肉眼可见彗星星表,公元1701-1900 年200年间:
  星等≤6的彗星共出现177次。 其中, (a) 长周期彗星(P>200y)140次,占79%; (b) 短周期彗星(P<200y)37次,占21%(其中哈雷型9次,20y<P<200y, 占5%,木族型28次P<20y,占16%)。
  星等≤3的彗星共出现69次。其中, (a) 长周期彗星(P>200y)61次,占88%; (b) 短周期彗星(P<200y)8次,占之12%(其中哈雷型据4次,20y<P<200y, 占6%,木族型4次P<20y,占6%)。
  有尾巴的彗星共出现80次。其中, (a) 长周期彗星(P>200y)69次,占86%; (b)短周期彗星(P<200y)11次,占14%(其中哈雷型据5次,20y<P<200y, 占6%,木族型6次,P<20y,占8%)。
  星等≤3且有尾巴的彗星共出现50次。 其中, (a) 长周期彗星(P>200y)46次,占92%; (b) 短周期彗星(P<200y)4次,占之8%(其中哈雷型2次,20y<P<200y, 占4%,木族型2次P<20y,占4%)。
  以目前的理论而言,可以认为近4000年间彗星出现的数量是均匀的。因此,可假设上述比例适合于-1015—-1130年。
  (2) 据古代彗星记录
  首先,我们对比了1701-1900 年200年间清代的彗星记录与Hasegawa的肉眼可见彗星星表,其中:
   a 有34年H表无而有记录 (多为府、县志所录,且每年记录很少,无一为正史所录)
   b 有25年H表有而记录无(多为5-6等星,但也有的星等达1等)
   c 有49年H表无记录亦无,92年记录H表均有(特别是亮与尾长的彗星记录众多,正史多记录)
  而92年H表有的彗星记录中,有详细时间和方位的正史中出现10次,其中记录与星历表相符的有7次,基本相符的两次,不符合的1次;地方志有23次,其中其中记录与星历表相符的有2次,基本相符的5次,不符合的13次,方位相符而时间有误的2次,把两颗彗星出现混为一的1次。从中可得出结论:正史记录可靠,而地方志所录不可靠[18]。
  既然正史所录可靠,我们可统计正史中彗星的分布情况[19]。公元1—1500年间,正史中共记录了345次(按:多处记录,但从时间和方位上判断,是同一颗彗星同一次出现,则只计为一次)。其中, 目前已证认的短周期彗星22次,约占6%(均为哈雷型,其中哈雷彗星19次)。
  我们前面已说过, 除非在特殊情况下, 不可能由未知年代的长周期彗星记录确定历史年代。而以上述方式统计所得,《淮南子·兵略训》所录武王伐纣时的彗星为长周期彗星的可能分别高达79%、88%、86%、92%、94%,并且这条彗星记录是孤证,所以也不满足前面所说的“特殊情况”,不能以之确定历史年代。 
  2.2.2 短周期彗星的长期运动
  如果武王伐纣时所录彗星为短周期彗星的话,理论上可以用动力学方法进行推算以确定其回归年代。但是,已发现的短周期彗星就有180多颗,武王伐纣时所录究竟为那颗不得而知(如果不在已知之列,我们无法推算)。由于下面将要说到的理由,我们先不考虑木族型彗星,把范围限定在哈雷型之内。目前已发现哈雷型彗星23颗,其中6颗周期大于100年,也就是说如果回推的话,至少有17颗在-1000—-1100年内出现 ,确定为那颗的可能性小于1/17,与前面统计所得哈雷型彗星所占比例4—6%相乘,约为0.24-0.35%。如果条件再严格一点,把星等限定在7等以下(一般说来,彗星的亮度逐渐变低,现在肉眼看不见的彗星,3千年前可能看见),满足条件的有10个,同样与前面统计所得哈雷型彗星所占比例4—6%相乘,约为0.4-0.6%。这即是确定《淮南子·兵略训》所录武王伐纣时的彗星为某一哈雷型彗星的概率
    退一步讲,即使我们知道此彗星具体为哪一颗哈雷型彗星,也很难确定它在-1000—-1100间出现的精确时间。下面,我们从动力学的角度来讨论这个问题。
  彗星运动方程一般写为: 
  
  其中r为日-彗向径矢量,r为日-彗距离,k为高斯引力常数 。右边第一项代表太阳对彗星的引力,fp 、fn和fr分别代表行星引力摄动、与彗星本身性质相关的非引力效应和相对论效应。在具体计算时,前两项比较容易确定,相对论效应则经常忽略不计,最难把握的是非引力效应,它只是一个经验项, 现在广泛采用的是Marsden、 Sekanina和Yeomans 给出的模型[20]:
  
  其中r为日-彗向径单位矢量,r为日-彗距离,T为垂直于r,沿彗星运动方向的单位矢量,归化常数a=0.111262, m=2.15, n=5.092, l=4.6142, r0=2.808AU, A1、 A2为非引力参数,不同彗星有不同的值。对那些只出现过一次的彗星来说,A1、A2的值无法确定,出现过两次以上的彗星原则上可得到其值。但A1、A2的值在不同周期不断变化,这给我们的计算带来很大困难。现在,人们一般用数值积分方法推算彗星的轨道,因此, 运动方程确定以后,下一步面临的是积分器的选择问题。Papp等[21]曾比较过五种积分器,发现DVDQ、RK精度最高,但速度慢,而RADAU精度和速度上都比较适中。故后来多数研究者采用了RADAU积分器。但我们认为,由于计算机技术的高速发展,对于彗星轨道的积分来说,速度已不成问题(除非是大规模的数值模拟),所以采用DVDQ 或RK 也是可行的。运动方程和积分器二者确定后,剩下的就是具体计算和分析了,理论上我们可以得到任何时刻的彗星位置。但随着积分时间的增加,所得结果越来越不可靠,其原因主要有3个:积分初始位置不可能定得绝对准确,数值积分方法本身有误差,彗星物理性质的不稳定性。目前3方面的问题都不可能完全解决。第一个是观测精度问题;第二个不但与算法有关,还与彗星的周期、偏心率e等关系密切,随着e的增大,误差呈几何级数增长,而短周期彗星偏心率普遍大,特别是当彗星非常靠近某一大行星时,对其轨道影响尤其明显;第三个目前仅笼统地以经验的非引力效应公式代替,实际情形要复杂得多。这里我们还没有考虑彗星分裂的情况。正因为如此,天文学家们用轨道积分方法研究短周期彗星的长期运动时,虽然能得到单个彗星的轨道根数,但他们只进行定性和统计结果讨论,因为计算所得的长期演化的具体结果并不可靠,讨论它们意义不大。事实上,由于误差的积累,长期积分会不可避免地进入混沌状态[22]。由于木族彗星周期很短,又靠近木星,因此,比之哈雷型彗星,其运动更为不稳定,在积分过程中更易进入混沌。这也是我们在分析武王伐纣之彗星时首先排除用它们来推算的原因。 
  以上简单介绍了用数值方法研究短周期彗星长期运动的基本情况,对年代学来说,结论很不好。但我们还有一线希望,因为,如果在积分过程中能找到观测记录进行修正的话,能得到相对可靠的结果,比如,前面已提到过的哈雷彗星、Swift-Tuttle彗星等[23],就在中国古代记录中找到了相应的记录。所以,如果记录足够详细的话,通过推算,我们可基本确定它为哪一类甚至哪一颗彗星,这样我们可能把前面统计所得比例变为100%(当然也可能完全否定)。可惜武王伐纣时所录彗星过于简单,使得我们无法做到这一点。
  退一步讲,即使我们知道武王伐纣时所录彗星具体为哪一颗哈雷型彗星,并且在积分过程中不断有观测记录进行修正,也很难确定它在-1000—-1100间出现的精确时间(除非记录足够详细且不间断)。我们知道,哈雷彗星的回归虽然有30多次被证实,但回推它在-1000—-1100间回归时过近日点的精确时间不同学者所得相差达2年(其他彗星没有这么多可靠记录,误差只能更大),不可能同时与同一观测记录相符合,从彗星星历表可知(见附哈雷彗星位置表*),张钰哲所推与武王伐纣时彗星记载相符,而Yeomans和 Kiang所推与武王伐纣时彗星记载不相符,但我们有充足的理由相信后者的结果更为可靠,张先生也承认这一点。因此,我们的初步结论是,据现存的彗星记录,无法确定武王伐纣的年代,用其他方法确定其年代时,也不用考虑彗星的影响。


3 结 束 语

  在论述耶稣出生时间时,学者们往往先以其他史料为基础,把耶稣出生时间限定在比较小的范围,然后再以天象记录(发生时间已知或可推知,且为独立于西方之中国古代记录)为据,得出更为准确的时间(精确到年或月)。而对于武王伐纣,由于史料缺乏,很难预先把它发生的时间限定在足够小的范围之内,所用彗星记录不详,时间也不知道(即使假设为短周期彗星,推算所得结果可靠性也不大),因此无法以之断代。总之,单凭天象记录确定遥远历史事件的发生年代,其结论的可信度很大程度上取决于所据天象记录种类与详略,在没有充分证据以前很难下最后的结论,相对日、月、行星来说,彗星的可信度最低。当然,在同等条件下,得出同一历史事件发生年代的多种不同结论,如果其中某种正好与单纯用彗星所得相吻合,也许更多的人愿意相信它。

-------------------------------------

l 哈雷彗星位置表(赤经、赤纬单位:度,距离单位:AU)

表1 据张钰哲所推轨道根数计算的哈雷彗星位置
Table 1 Position of comet Halley according to Zhang Yuzhe

儒略日期

Julian date,JD

彗星赤经

Comet right ascension

太阳赤经

Solar right ascension

彗星赤纬

Comet declination

彗地距离

Distance of comet-earth

彗日距离

Distance of comet-solar

-1056

2

10

317.6

314.0

-14.5

1.8

.8

-1056

2

15

316.3

319.0

-13.9

1.7

.8

-1056

2

20

315.0

323.8

-13.2

1.7

.7

-1056

2

25

313.6

328.6

-12.4

1.6

.6

-1056

3

1

312.2

333.3

-11.5

1.4

.6

-1056

3

6

310.9

337.9

-10.5

1.3

.6

-1056

3

11

309.8

342.5

-9.2

1.1

.6

-1056

3

16

309.3

347.0

-7.3

1.0

.6

-1056

3

21

309.4

351.5

-4.7

.8

.7

-1056

3

26

310.8

355.9

-.3

.6

.7

-1056

3

31

314.7

.3

8.1

.4

.8

-1056

4

5

326.9

4.7

28.4

.2

.9

-1056

4

10

31.3

9.1

60.9

.2

.9

-1056

4

15

93.4

13.5

46.6

.3

1.0

-1056

4

20

105.8

18.0

35.6

.5

1.1

-1056

4

25

110.5

22.4

30.1

.7

1.2

-1056

4

30

5.5

27.0

.3

2.1

1.2

 

表2 据Yeomans 和 Kiang 所推轨道根数计算的哈雷彗星位置
Table 2 Position of comet Halley according to Yeomans and Kiang

儒略日期

Julian date,JD

彗星赤经

Comet right ascension

太阳赤经

Solar right ascension

彗星赤纬

Comet declination

彗地距离

Distance of comet-earth

彗日距离

Distance of comet-solar

-1058

10

8

178.0

184.6

3.9

2.2

1.3

-1058

10

13

295.1

189.2

-31.3

.5

1.2

-1058

10

18

281.5

193.9

-28.3

.6

1.1

-1058

10

23

273.0

198.6

-25.5

.7

1.0

-1058

10

28

267.4

203.4

-23.3

.9

1.0

-1058

11

2

263.4

208.2

-21.6

1.0

.9

-1058

11

7

260.3

213.1

-20.2

1.1

.8

-1058

11

12

257.6

218.1

-19.0

1.2

.8

-1058

11

17

255.1

223.2

-18.0

1.3

.7

-1058

11

22

252.7

228.3

-17.1

1.4

.7

-1058

11

27

250.4

233.5

-16.3

1.5

.6

-1058

12

2

248.0

238.8

-15.6

1.6

.6

-1058

12

7

245.6

244.2

-15.0

1.6

.6

-1058

12

12

243.2

249.6

-14.5

1.6

.6

-1058

12

17

241.0

255.1

-14.1

1.6

.7

-1058

12

22

238.7

260.6

-13.7

1.5

.7

-1058

12

27

236.5

266.2

-13.3

1.5

.8

-1057

1

1

234.2

271.7

-13.0

1.4

.9


注释:
@ 《武王克商之年代》一书的编者把葛先生的观点单列,定于公元前1093年,很容易引起误解。事实上,在他的文中,前1093年只是次优解,最优解是前1057年。

参 考 文 献
[1] 江晓原. 星占学与传统文化,上海:上海古籍出版社,1992. 53-55
[2] Humphreys C J. Q Jl R Astr Soc, 1991, 32(4): 389-407
[3] 张钰哲. 天文学报, 1978, 19(1): 109-118
[4] Yeomans K, Kiang T. M N R A S, 1981, 197: 633-646
[5] 张钰哲,张培瑜. 见:北京师范大学国学研究所编.《武王克商之年研究》. 北京:北京师范大学出版社, 1997. 327-334
[6] 赵光贤. 历史研究, 1979, 10: 56-61
[7] 赵光贤. 见:北京师范大学国学研究所编.《武王克商之年研究》. 北京:北京师范大学出版社, 1997. 488-499
[8] 葛真. 见:北京师范大学国学研究所编.《武王克商之年研究》. 北京:北京师范大学出版社, 1997. 234-251
[9] 谢元震. 见:北京师范大学国学研究所编.《武王克商之年研究》. 北京:北京师范大学出版社, 1997. 1-14
[10] 李朝远,1998.1.10致江晓原私人信件
[11] 周法高. 见:北京师范大学国学研究所编.《武王克商之年研究》. 北京:北京师范大学出版社, 1997. 454-487
[12] 张闻玉. 见:北京师范大学国学研究所编.《武王克商之年研究》. 北京:北京师范大学出版社, 1997. 170-181
[13] 周流溪. 见:北京师范大学国学研究所编.《武王克商之年研究》. 北京:北京师范大学出版社, 1997. 565-574
[14] 周文康. 见:北京师范大学国学研究所编.《武王克商之年研究》. 北京:北京师范大学出版社, 1997. 533-539
[15] Stagg C R, Bailey M E. M N R A S, 1989, 241: 507-541 
[16] Fernardez J A, Galard T C. A Ap, 1994, 281: 911-922
[17] Hasegawa I. Vistas in Astronomy, 1980, 24: 59-102 
[18] 卢仙文. 博士论文,古代彗星记录研究,1998,43
[19] 庄威凤,王立兴等. 中国古代天象记录总集,南京:江苏科学技术出版社, 1988
[20] Marsden B G, Sekanina Z, Yeomans D K. A J, 1973, 78:211-225
[21]Papp K A, Innanen K A, Patrick A T. Celest .Mech Dyn Astron, 1977, 18: 277-286
[22] Milani A, Nobili A M. In: Carusi A, Valsecchi G B eds. Dynamics of Comets:Their Origin and Evolution. Proc.of IAU Colloq. No.83, Rome,Italy,1984, Dordrecht: D.Reidel Publising Company,1985. 215-226
[23]Yau K, Yeomans D, Weissman P. M N R A S, 1994 , 266:305-316


Identification 0f Ancient Comets and Chronology 

Lu Xian-wen Jiang Xiao-yuan Niu Wei-xing
(Shanghai Astronomical Observatory, Academia Sinica, Shanghai 200030)

Abstract
Taking the comet record in HuaiNanZiBinglueXun as example, we discuss the probability that determines remote historic ages in the light of ancient comet record using the theory of statistics and dynamics. It concludes that the probability is under 0.6%, for this reasion, we can not determine remote historic ages if the comet record is simple. Its weight is very small even as circumstantial evidence, we can ignore the comet’s record when we determine remote historic ages using other methods.
Key words Ancient comets Identification of comets Chronology

 

 

2004年8月21日加入