将载2003年4月30日《中华读书报》
重写科学史(3)

 

必须正确才是科学吗?
——以托勒密天文学说为例

江晓原

 

  “试论托勒密的天文学说是不是科学?”这样的考题在上海交通大学科学史系的研究生入学考试中,不止一次出现过。面对这道考题,大部分考生都答错了。这些考生中,学理科、工科、文科出身的都有,但是答案的正误看起来与学什么出身没有关系。这就表明,他们中间的大部分人,都未能正确认识:怎样的学说能够具有被当作科学的资格?
  在今天中国的十几亿人口中,能够报考研究生的,应该也算是受过良好教育的少数佼佼者了。既然他们中间也有不少人对此问题不甚了了,似乎值得专门来谈一谈。


托勒密何许人也?他做过什么工作?

  托勒密(Claudius Ptolemaeus最常用的是Ptolemy),约生于公元100年;约卒于公元170年,一生都生活、工作在亚历山大城。他的姓名中保存着一些信息,Ptolemaeus表明他是埃及居民,而祖上是希腊人或希腊化了的某族人;Claudius表明他拥有罗马公民权。
  《至大论》是托勒密所有重要著作中最早的一部。他的著作流传至今的——包括完整的和不完整的——共有10种。这里先将其余9种略述如下:
  《实用天文表》(Handy Tables)。所有必要的天文表其实在《至大论》中都已包括,但散在全文各处,查阅不便,乃将各表汇为一编,并修订参数,且将表的形式改编得更便于实际应用。此书后来长期成为同类作品的标准样式,一直被沿用至中世纪以后。
  《行星假说》(Planetary Hypotheses),2卷。仅第一卷有希腊古本保存,全文有阿拉伯文译本传世。此书为托勒密晚年所作。除修订了《至大论》中的有关参数外,在行星黄纬运动和宇宙模式两方面都有很大发展。此书中的宇宙模式,变得颇有中世纪阿拉伯天文学中宇宙模式的风格,这部分内容又是在只有阿拉伯文译本的第二卷中,因此有人怀疑其中可能杂有后世阿拉伯天文学家的工作。
  《恒星之象》(Phases of the Fixed Stars),2卷。仅有第二卷存世。此书专门讨论一些明亮恒星的偕日升与偕日落,这是在《至大论》中未曾充分展开处理的课题。书中有一份历表,列有一年中每一天偕日升及偕日落的若干亮星,并结合各种证据,列出这些星象对未来气候变化的预兆意义。这种把现代意义上的气象学与星占学结合在一起的传统,从古希腊一直持续到文艺复兴时代。
  《四书》(Tetrabiblos),4卷。星占学专著。托勒密自己将此书视为《至大论》理所当然的互补之物或姊妹篇。此书在古代和中世纪极负盛名,托勒密也由此长期被视为星占学大家。
  《地理学》(Geography),8卷。这是古代地理学的经典著作之一。托勒密显然打算在此书中对当时所知的一切地理学和地图学知识集其大成,就像他在《至大论》中对天文学所作的那样。不过此书并未在地理学史上获得类似《至大论》在天文学史上那样的地位。这固然与书中的许多错误有关,但最根本的原因是当时地理学远未达到天文学那样成熟。
  《光学》(Optics),5卷。希腊文本已佚失,后世的阿拉伯文译本缺卷一及卷五的末尾部分,又已佚失,只有12世纪时的拉丁文译本(据阿拉伯文转译)存世。
  《日晷论》(Analemma)。此书研讨构造日晷时需要解决的角度、投影、比例等几何问题。书中的基本概念当非托勒密首创——他在书中提到古罗马工程师维特鲁威(Vitruvius)的《建筑十书》(De Architectura Libri Decem)里所述构造日晷之法,但托勒密在具体技巧上有许多改进。
  《平球论》(Planisphaerium)。专论天球上的各种圆如何投影于平面,这是构造平面星盘的理论基础。
  《谐和论》(Harmonica),3卷。数理乐律学著作,根据各个不同的传统希腊体系,讨论各种音调及其分类中的数学音程等问题。此书开后来J.开普勒(Kepler)著名的同类研究之先河。


一个上通天文下明地理的科学伟人

  《至大论》,全书13卷。希腊文原名的本意是“天文学论集”,阿拉伯翻译家将书名译成al-majisti,再经拉丁文转写之后,遂成Almagest,成为此书的固定名称。此书的中文译名曾有《天文学大成》、《伟大论》、《大集合论》、《大综合论》等多种,但以《至大论》最符合Almagest的原意,而且简洁明了。
  《至大论》继承了由欧多克斯、希帕恰斯所代表的古希腊数理天文学的主要传统,并使之发扬光大,臻于空前绝后之境。托勒密在书中构造了完备的几何模型,以描述太阳、月亮、五大行星、全天恒星等天体的各种运动;并根据观测资料导出和确定模型中各种参数;最后再造成各种天文表,使人们能够在任何给定的时间点上,预先推算出各种天体的位置。
  对于宇宙体系的结构及运行机制问题,托勒密在《至大论》中采取极为务实而明快的态度,他在全书一开头就表明,他的研究将采用“几何表示”(geometrical demonstration)之法进行。在卷九开始讨论行星运动时他说得更明白:“我们的问题是表示五大行星与日、月的所有视差数——用规则的周圆运动所生成”。他将本轮、偏心圆等仅视为几何表示,或称为“圆周假说的方式”。那时,在他心目中,宇宙间并无任何实体的天球,而只是一些由天体运行所划过的假想轨迹。
  地理学在古希腊相当高度的发展,它可以概括为“地方志”和“地图学”两个主要方面。地图学是古代数理地理学——也是希帕恰斯创立的——的主要内容,包括绘制地图所需的几何投影方法(古希腊人早已确立地圆概念,所以地图投影问题无法迥避)、主要城市的经纬度测算等。而到了托勒密生活的时代,罗马人的世界性大帝国大大增进了欧、亚、非三大洲各民族之间的了解和交流,无数军人、官吏、僧侣、商人、各色人等的远方见闻,正有利于古代地理学向一个新的高度迈进。托勒密的《地理学》八卷,为后人提供了世上最早的有数学依据的地图投影法。此书相当程度上是以泰尔人马里努斯(Marinus of Tyre)的工作为基础的。这情形和希帕恰斯的天文学成就全赖托勒密《至大论》记载保存极为相似。托勒密在此两大领域内,都能在前辈最伟大的成就基础之上,百尺竿头,再求进步。


考题为何被答错?

  为什么托勒密的《至大论》、《地理学》这样的伟大著作,会被认为不是科学?许多考生陈述的重要理由,是因为托勒密天文学说中的内容是“不正确的”——我们知道地球不是宇宙的中心。
  然而,这个理由同样会使哥白尼、开普勒甚至牛顿都被逐出科学的殿堂!因为我们今天还知道,太阳同样不是宇宙的中心;行星的轨道也不是精确的椭圆;牛顿力学中的“绝对时空”是不存在的,……难道你敢认为哥白尼日心说和牛顿力学也不是科学吗?
  我知道,考生们绝对不敢。因为在他们从小受的教育中,哥白尼和牛顿是“科学伟人”,而托勒密是一个微不足道的人,一个近似于“坏人”的人。
  关于托勒密,有一些曾经广泛流传的、使人误入歧途的说法,其中比较重要的一种,是将托勒密与亚里士多德两人不同的宇宙体系混为一谈,进而视之为阻碍天文学发展的历史罪人。在当代科学史著述中,以李约瑟“亚里士多德和托勒密僵硬的同心水晶球概念,曾束缚欧洲天文学思想一千多年”的说法为代表,至今仍在许多中文著作中被反复援引。而这种说法其实明显违背了历史事实。亚里士多德确实主张一种同心叠套的水晶球宇宙体系,但托勒密在他的著作中完全没有采纳这种体系,他也从未表示赞同这种体系。另一方面,亚里士多德学说直到13世纪仍被罗马教会视为异端,多次禁止在大学里讲授。因此,无论是托勒密还是亚里士多德,都根本不可能“束缚欧洲天文学思想一千多年”。至1323年,教皇宣布托马斯·阿奎那(T.Aquinas)为“圣徒”,阿奎那庞大的经院哲学体系被教会官方认可,成为钦定学说。这套学说是阿奎那与其师大阿尔伯图斯(Albertus Magnus)将亚里士多德学说与基督教神学全盘结合而成。因此亚里士多德的水晶球宇宙体至多只能束缚欧洲天文学思想约二三百年,而且这也无法构成托勒密的任何罪状。
  但是,即使洗刷了托勒密的恶名,考生们的问题仍未解决——难道“不正确的”结论也可以是科学?
  是的,真的是这样!因为科学是一个不断进步的阶梯,今天“正确的”结论,随时都可能成为“不正确的”。我们判断一种学说是不是科学,不是依据它的结论,而是依据它所用的方法、它所遵循的程序。
  西方天文学发展的根本思路是:在已有的实测资料基础上,以数学方法构造模型,再用演绎方法从模型中预言新的天象;如预言的天象被新的观测证实,就表明模型成功,否则就修改模型。在现代天体力学、天体物理学兴起之前,模型都是几何模型——从这个意义上说,托勒密、哥白尼、第谷(Tycho Brahe)乃至创立行星运动三定律的开普勒,都无不同。后来则主要是物理模型,但总的思路仍无不同,直至今日还是如此。这个思路,就是最基本的科学方法。
  如果考虑到上述思路正是确立于古希腊,并且正是托勒密的《至大论》第一次完整、全面、成功地展示了这种思路的结构和应用,那么,托勒密天文学说的“科学资格”不仅是毫无疑问的,而且它在科学史上的地位绝对应该在哥白尼之上——不要忘记,哥白尼和历史上许许多多天文学家一样,都是吮吸着托勒密《至大论》的乳汁长大的啊!

2003年4月27日加入