天国的学术(IV):1和0

阿里巴巴

 

  上回艾丽丝陪同老表舅出席二叉国一真教学术会议,了解到那里的人们不知道二以上的数字,但惊喜于他们用0和1两个数字。这不就是地上因特网的基础吗,大米国一个什么人还写了DigitalBeing,被译成《数字化生存》,一时间汉字数字化了、国画数字化了、MM数字化了、生物学数字化了、生命数字化了等等。

  不过机灵的艾丽丝却有一个重大发现,在二叉国实际上人们认为0>1,而不是像我们地上0<1。

  原来,二叉国人们数数从1开始,以0为结尾,即1,0。

  所以,以为二叉国是地上数字化的先驱,可能是一种误解。简单说来,若用1(¤)和0(¤)分别代表二叉国的两个数字,则它们与地上数字的对应关系是:

  1(¤):1
  0(¤):2,二进制中相当于10。

也就是说二叉国根本没有地上数字零的观念,即他们没有字数0,在地上0的发明曾是数学中的一场革命,二叉国大概不曾经历过那样的革命。他们的数字用我们的语言讲就只是1和2。书写出来的1和0只是偶然与我们的数字相同而已。特别是,0在二叉国代表着“圆满”,是二的意思,因为二能够表示一切事物和性质。那么各种事物的各种性质如何表示呢?上次已经指出,便是“一个事物,一个事物,一个事物,……;一个性质,一个性质,一个性质,……。”

  于是,二叉国也没有二进制,其实他们没有任何进制。在地上早些时候巴比伦人用以60为基底的进位制。当然巴比伦人也并非完全都用60进制。我们的321,那时也可以写作3me21,me代表百的意思。

  当然,二进制也与中国人的记数法关系不大,虽然不断有人声称二进制是阴阳八卦、64卦的直接结果。

  艾丽丝找到了一个直接的证据可以否证上述爱国主义的臆想,她仔细看过国标一级字库和二级字库,即GB2312-80规定的字库,发现中国人数数的方式是:

  一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。

这里没有用阿拉伯数字,也没有零,这与二叉国差不多。即在上世纪八十年代,国家认定的标准字库(通常是文人们确定的,科技人员起的作用可能有限)中没有数字“零”。于光远先生不服气,曾写过《“○”是一个字》。于老的观点从数学上讲非常有道理,但是大众文化并不认账,新版的“陈桥”输入法软件,在“ling”音下仍然找不到○这个字(这个软件能输入上万个汉字没有把○当作字,现在部分公文倒是这它为字了)。北大方正排版系统为了能够正确输入这个○,特意给它一个扩展内码9201!
  对于二进制,较科学的数字排列应当是

  0,1
 
  对于十进制,较科学的数字排列应当是

  ○、一、二、三、四、五、六、七、八、九。

其实“十”是不需要的。“十”这个数可用“一○”来表示。

  “没有0的数系、计数法谈不上科学进位制,”艾丽丝总结说,但马上觉得不合适,“当然了中国文化除外,老祖宗还是知道十进制的。”

  老表舅这学期学计算机语言时刚学了数的进制,在一旁补充了几句:“最简单的进位制是二进制,只需要用{0,1}就可以表示一切数。其次是三进制,只需要用{0,1,2}就可以表示一切数。再次是四进制,要用{0,1,2,3}。十进制要用十个符号,比较麻烦,但我们却十分习惯于十进制。我不明白计算机为什么不采用十进制。”

  艾丽丝道:“你真可爱,计算机的元件使用门电路,用布尔代数,怎么会愚蠢地弄一大堆不同的开关!”

  “你哪学来的?我们书上刚讲门电路。”
  “卡通书啦!”艾丽丝得意地瞟了老表舅一眼。


2003年2月6日加入