原载《北京晚报》


数学史亦可供大众消费
  
——推荐《数学的故事》

文 木

 

  “不懂几何者请勿入内!”这曾是古代某学派的名言;罗马时代就流行七种课程:文法、修辞、逻辑、几何、算术、天文和音乐。几何与算术都是数学的一部分,那句话或者那些课程的引申意思是,要成为有修养的、有文化的人,必须懂得数学。但是,两千多年后的当代,数学已成为相当专门的学术,20世纪的数学以抽象著称,远非一般的文化人所能领悟,没文化的更不用说了。2002年北京国际数学家大会(ICM)有4000多注册代表,其中就有400多不懂数学的“民间数学爱好者”,占十分之一。这现象着实可笑,却恁地笑不出来,因为这有一丝悲壮,有的人是举债奔赴大会的。

  许多人一直相信,现代数学是少数天才人物的艺术杰作,可惜的是普通人无法直接欣赏其奥妙,甚至不清楚什么是数学证明。理解当代数学,需要多种多样的“二传手”,即数学传播者。但是,即便这样,数学依然远离大众。但数学史不一样,数学史上有无数精彩的故事,通过优秀作家之笔,这部分文化遗产是能够传达给大众的。公众通过数学的点滴过去,可以宏观地理解数学文化,进而大致理解数学家的工作,知道何为数学,数学有什么用,等等。

  近年来曾出过一批优秀科学文化著作的海南出版社,继《数字化生存》、《死亡的脸》、《经度》、《银河系》等名篇之后,最近推出了图文并茂的《数学的故事》,作者曼凯维奇(R.Mankiewicz)。书的设计风格有点像该社出版的《西方艺术史》,只是讲述的对象由艺术史换成了数学史。对于读者,正如前者不要求懂艺术一样,后者也不要求懂数学。

  《数学的故事》通过20多个主题,展示了古代与现代数学中十分有趣的内容,包括几何原本、中国的算经、阿拉伯的数学、文艺复兴、五次方程、代数与几何的结合、宇宙机械论、运动与数学、概率与基因、数学与现代艺术、混沌与复杂性等等。在重点叙述久远的历史过程中,作者没有忘记讨论现在最时尚的数学新进展,如计算机科学中的数学与复杂性研究中的数学,特别是分形与混沌。值得加上一笔的是,《数学的故事》配有大量精美的具有历史感的图片,显然增加了可读性。

  就写作风格而论,它与波利亚的《数学的发现》(内蒙古人民出版社1980年)、马奥尔的《无穷之旅:关于无穷大的文化史》(上海教育出版社2000年)及斯图尔特的《自然之数》(上海科学技术出版社1996年)类似,属通俗的上乘之作。内容上它更像上海科技教育刚出版的《邮票上的数学》,都讲述数学的历史,但都处理得轻松、洒脱。要了解数学史,克莱因的《古今数学思想》仍然是最权威的著作,但那是面向学者的,而这部《数学的故事》却立足于故事。只要感兴趣,有初中文化者就能够读懂,读出滋味。

  如果以挑剔的眼光看,《数学的故事》也有缺点,即所处理的主题过于分散,每个问题讲述得都不够透彻和深入。也许,作为公众读物,这样的缺点反而可能是优点。其实,不能把它当作真正的数学史来阅读而试图增长知识,而要把它当作数学文化史来欣赏而为充实闲暇。数学史也可以像游戏、卡通、小说一样,成为公众文化消费的对象。

  不可能人人都成为数学家,甚至不可能人人都学会现代数学,但这并不能真正阻止大家向往数学、欣赏数学,读点数学的历史,是接近数学的一个不错的选择。

  数学在中国,与其他自然科学在中国一样,仍然落后许多,这有历史的原因。1897年世界上召开第一届ICM时,中国还没有象样的大学,北京大学前身京师大学堂是第二年才有的(1898)。不过,值得高兴的是,当今我国已有数不清的大学在培养数学人才(搞数学最省钱),中国也有了张恭庆、廖山涛、田刚、夏志宏这样的世界高手。倘若今天某个中学生读了《数学的故事》,被其中某一个情节所吸引,立志长大后钻研数学,没准在数学上会有出息,所以也盼望有人撰写中国数学家的故事,当然写法上要顺应时代,数学家的“清教徒”形象既不符合事实也不利于人们喜欢数学。

  须知,如哈贝马斯所言,兴趣(旨趣)与认识是一回事,而且兴趣先行。如今数学或者自然科学成为冷学科,不容易出“天才”,关键在于社会与个人对它们失去了兴趣,眼球都盯在了别的地方。

  柏拉图在《理想国》中曾建议,数学应当是未来君主的必修课。现代的“君主”们显然至少学过初等代数及平面几何,或许还有点复变函数等,但这离现代数学还差得颇远。君主们公务繁忙,没时间学那么多数学,小官员和公众多学点数学大概没坏处,至少可以更理性地买彩票。

  又及:《数学的故事》一书译、编、校还有不少小毛病,稍加注意就能排除。如46页出现了“世纪世纪前”字样,显然系排版误植。136页出现一个笑话:把鼎鼎大名的“贝克莱大主教”译成了“毕晓普·伯克利”,当然这种错译并不是首创,我在别处也见过。当年有一译丛还是我主持的,见那老兄如此译,差点把鼻子气歪。我坚信,以后还会有人如此错译。Escher被译成了艾瑟(166页和171页,一般译作艾舍尔);罗巴切夫斯基变成了“罗巴切斯基”(171页),系掉字;梯度算子被译成了“斜率算子”(191页);Bolzano一般不译作“博尔扎诺”(197页),应译成波尔查诺;Dedekin一般不译成“狄德金”(199页),应译作戴德金;249页说Mandelbrot于1977年出版《自然数的分形几何》,事实上没有“自然数的分形几何”这一说法。即使去掉“数”也不对,据我所知《大自然的分形几何学》是1982出版的,1977年出的只是其前身,书名不一样。repeller不应当译成“反弹值”(249页),而应当译作“排斥子”。吸引域译成了“引力池”(253页和255页)也不对。258页把分形英文写作Fratal漏掉了一个字母c,等等。这种书稿付印前,请我免费瞧上几眼,没准能减少若干小失误。


(曼凯维奇著,冯速等译,《数学的故事》,海南出版社2002年,定价:24.80元。)

 

2002年1月4日加入